Đề 2 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Xác suất thống kê

1. Phân phối Student`s t khác phân phối chuẩn ở điểm chính nào?

A. Phân phối t có dạng đối xứng hơn phân phối chuẩn.

B. Phân phối t có đuôi dày hơn phân phối chuẩn, đặc biệt khi bậc tự do nhỏ.

C. Phân phối t chỉ áp dụng cho mẫu lớn, phân phối chuẩn cho mẫu nhỏ.

D. Phân phối t có trung bình khác 0, phân phối chuẩn có trung bình bằng 0.

2. Khi nào thì trung vị (median) là thước đo trung tâm tốt hơn so với trung bình (mean)?

A. Khi dữ liệu có phân phối đối xứng.

B. Khi dữ liệu có ngoại lệ (outliers) hoặc phân phối lệch.

C. Khi kích thước mẫu lớn.

D. Khi cần tính toán nhanh chóng.

3. Mục đích chính của việc chuẩn hóa dữ liệu (standardization) là gì?

A. Để loại bỏ ngoại lệ (outlier) khỏi dữ liệu.

B. Để chuyển đổi dữ liệu về khoảng [0, 1].

C. Để đưa dữ liệu về cùng một thang đo, thường có trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1.

D. Để làm cho dữ liệu dễ hiểu hơn.

4. Trong thống kê suy diễn (inferential statistics), chúng ta làm gì?

A. Mô tả dữ liệu mẫu.

B. Thu thập dữ liệu.

C. Đưa ra kết luận hoặc dự đoán về quần thể dựa trên thông tin từ mẫu.

D. Tính toán trung bình và độ lệch chuẩn.

5. Hệ số tương quan Pearson đo lường điều gì?

A. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng.

B. Mối quan hệ phi tuyến tính giữa hai biến.

C. Sự khác biệt giữa trung bình của hai biến.

D. Mức độ phân tán của dữ liệu.

6. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định Chi-bình phương?

A. Để so sánh trung bình của hai quần thể.

B. Để kiểm tra mối quan hệ giữa hai biến định tính.

C. Để ước lượng trung bình quần thể.

D. Để kiểm tra phương sai của quần thể.

7. Phân phối chuẩn (Normal distribution) còn được gọi là phân phối gì?

A. Phân phối Poisson.

B. Phân phối Gauss.

C. Phân phối Nhị thức.

D. Phân phối mũ.

8. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa điều gì?

A. Chiều cao của người trong một quần thể.

B. Số lượng cuộc gọi điện thoại đến một trung tâm dịch vụ mỗi giờ.

C. Thời gian cần thiết để hoàn thành một bài kiểm tra.

D. Cân nặng của táo trong một vườn cây.

9. Hồi quy đa biến (multiple regression) khác hồi quy đơn biến (simple regression) như thế nào?

A. Hồi quy đa biến chỉ có một biến độc lập, hồi quy đơn biến có nhiều biến độc lập.

B. Hồi quy đa biến có nhiều biến độc lập, hồi quy đơn biến chỉ có một biến độc lập.

C. Hồi quy đa biến dự đoán biến định tính, hồi quy đơn biến dự đoán biến định lượng.

D. Hồi quy đa biến sử dụng phương pháp phi tuyến, hồi quy đơn biến sử dụng phương pháp tuyến tính.

10. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất quan sát được kết quảExtreme như kết quả mẫu (hoặc hơn) nếu giả thuyết null là đúng.

C. Mức ý nghĩa của kiểm định.

D. Xác suất mắc lỗi loại II.

11. Trong xác suất, quy tắc cộng xác suất được áp dụng khi nào?

A. Khi các biến cố độc lập.

B. Khi các biến cố xung khắc (loại trừ lẫn nhau).

C. Khi các biến cố có điều kiện.

D. Trong mọi trường hợp tính xác suất.

12. Giá trị kỳ vọng của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?

A. Tổng của tất cả các giá trị có thể của biến.

B. Trung bình cộng của tất cả các giá trị có thể của biến.

C. Tổng của tích của mỗi giá trị có thể của biến và xác suất tương ứng của nó.

D. Giá trị trung vị của các giá trị có thể của biến.

13. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t-student thay vì kiểm định z?

A. Khi kích thước mẫu lớn hơn 30.

B. Khi độ lệch chuẩn quần thể đã biết.

C. Khi độ lệch chuẩn quần thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ.

D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn.

14. Phân phối mũ (Exponential distribution) thường được sử dụng để mô hình hóa điều gì?

A. Số lượng thành công trong n phép thử.

B. Thời gian giữa các sự kiện xảy ra liên tiếp trong quá trình Poisson.

C. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định.

D. Giá trị trung bình của một biến ngẫu nhiên.

15. Biến ngẫu nhiên liên tục khác biến ngẫu nhiên rời rạc ở điểm nào?

A. Biến liên tục chỉ nhận giá trị nguyên, biến rời rạc nhận giá trị bất kỳ.

B. Biến liên tục có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng, biến rời rạc chỉ nhận một số giá trị đếm được.

C. Biến liên tục có phân phối nhị thức, biến rời rạc có phân phối chuẩn.

D. Biến liên tục không có giá trị trung bình, biến rời rạc có giá trị trung bình.

16. Mục đích của việc sử dụng thống kê mô tả (descriptive statistics) là gì?

A. Đưa ra kết luận về quần thể dựa trên mẫu.

B. Mô tả và tóm tắt các đặc điểm chính của một tập dữ liệu.

C. Kiểm định giả thuyết về quần thể.

D. Dự đoán giá trị tương lai.

17. Trong hồi quy tuyến tính, hệ số chặn (intercept) biểu thị điều gì?

A. Độ dốc của đường hồi quy.

B. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0.

C. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.

D. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.

18. Độ lệch chuẩn đo lường điều gì về một tập dữ liệu?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu.

B. Mức độ phân tán hoặc trải rộng của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.

C. Giá trị lớn nhất trong tập dữ liệu.

D. Giá trị trung vị của dữ liệu.

19. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản đảm bảo điều gì?

A. Mỗi phần tử trong quần thể có xác suất được chọn khác nhau.

B. Mỗi phần tử trong quần thể có xác suất được chọn bằng nhau và độc lập với nhau.

C. Chỉ các phần tử đặc trưng mới được chọn.

D. Các phần tử được chọn theo một thứ tự nhất định.

20. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, lỗi loại I xảy ra khi nào?

A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

B. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai.

C. Không đưa ra quyết định về giả thuyết null.

D. Kết luận sai về phương sai của quần thể.

21. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) α thường được chọn là bao nhiêu?

A. 10%

B. 20%

C. 5%

D. 50%

22. Trong kiểm định giả thuyết về tỷ lệ quần thể, thống kê kiểm định (test statistic) thường tuân theo phân phối nào khi kích thước mẫu lớn?

A. Phân phối t-student.

B. Phân phối Chi-bình phương.

C. Phân phối chuẩn.

D. Phân phối Poisson.

23. Trong phân tích hồi quy, R-bình phương (R-squared) đo lường điều gì?

A. Độ dốc của đường hồi quy.

B. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy với dữ liệu, tức là tỷ lệ phương sai của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình.

C. Sai số chuẩn của các hệ số hồi quy.

D. Giá trị p của các hệ số hồi quy.

24. Trong phân tích phương sai (ANOVA), giả thuyết null thường là gì?

A. Tất cả các trung bình quần thể đều khác nhau.

B. Ít nhất một trong các trung bình quần thể khác nhau.

C. Tất cả các trung bình quần thể đều bằng nhau.

D. Phương sai của các quần thể khác nhau.

25. Phương sai (variance) của một biến ngẫu nhiên đo lường điều gì?

A. Giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên.

B. Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên.

C. Mức độ phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên xung quanh giá trị trung bình.

D. Giá trị lớn nhất mà biến ngẫu nhiên có thể nhận.

26. Phương pháp Bootstrap trong thống kê được sử dụng để làm gì?

A. Để tính trung bình quần thể.

B. Để ước lượng độ chính xác (ví dụ: sai số chuẩn, khoảng tin cậy) của các thống kê mẫu.

C. Để kiểm định sự khác biệt giữa hai quần thể.

D. Để mô tả dữ liệu.

27. Phân phối nhị thức được sử dụng để mô hình hóa loại hiện tượng ngẫu nhiên nào?

A. Số lượng sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.

B. Xác suất thành công trong một chuỗi các thử nghiệm độc lập Bernoulli.

C. Thời gian cho đến khi một sự kiện xảy ra.

D. Giá trị trung bình của một mẫu từ một quần thể.

28. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

A. Một tập hợp con của không gian mẫu.

B. Một kết quả duy nhất có thể xảy ra của một phép thử.

C. Một biến cố chắc chắn xảy ra.

D. Một biến cố không thể xảy ra.

29. Khoảng tin cậy 95% cho trung bình quần thể có nghĩa là gì?

A. Có 95% khả năng trung bình mẫu nằm trong khoảng tin cậy.

B. Có 95% khả năng trung bình quần thể thực sự nằm trong khoảng tin cậy được tính toán.

C. Khoảng tin cậy chứa 95% dữ liệu mẫu.

D. Nếu lặp lại quá trình lấy mẫu nhiều lần, 95% các khoảng tin cậy được tạo ra sẽ chứa trung bình mẫu.

30. Sai số chuẩn của trung bình mẫu đo lường điều gì?

A. Độ lệch chuẩn của quần thể.

B. Độ lệch chuẩn của mẫu.

C. Độ lệch chuẩn của phân phối lấy mẫu của trung bình mẫu.

D. Sai số tối đa có thể có trong ước lượng trung bình quần thể.