Đề 10 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Xác suất thống kê

1. Trong hồi quy tuyến tính, đường hồi quy `tuyến tính` có nghĩa là gì?

A. Các biến độc lập và phụ thuộc phải có quan hệ tuyến tính

B. Mối quan hệ giữa biến độc lập và trung bình của biến phụ thuộc được mô hình hóa bằng một đường thẳng

C. Dữ liệu phải được phân phối tuyến tính

D. Sai số phải có phân phối tuyến tính

2. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại sự kiện nào?

A. Số lần thành công trong một số lần thử cố định

B. Thời gian cho đến khi sự kiện đầu tiên xảy ra

C. Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định

D. Giá trị của một biến liên tục trong một phạm vi nhất định

3. Trong thống kê phi tham số, kiểm định Mann-Whitney U thường được sử dụng thay thế cho kiểm định tham số nào?

A. Kiểm định t độc lập (independent t-test)

B. Kiểm định t ghép cặp (paired t-test)

C. Phân tích phương sai (ANOVA)

D. Hồi quy tuyến tính

4. Khi kích thước mẫu tăng lên, điều gì thường xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy (confidence interval)?

A. Độ rộng tăng lên

B. Độ rộng giảm xuống

C. Độ rộng không thay đổi

D. Độ rộng dao động ngẫu nhiên

5. Trong một phân phối nhị thức, điều gì xảy ra với dạng của phân phối khi số lần thử (n) tăng lên, giả sử xác suất thành công (p) không đổi và gần 0.5?

A. Phân phối trở nên lệch phải hơn

B. Phân phối trở nên lệch trái hơn

C. Phân phối trở nên đối xứng hơn và giống phân phối chuẩn

D. Phân phối vẫn giữ nguyên dạng

6. Giá trị ngoại lệ (outlier) là gì trong thống kê?

A. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu.

B. Giá trị nằm ở vị trí trung tâm của tập dữ liệu.

C. Giá trị rất khác biệt so với các giá trị còn lại trong tập dữ liệu.

D. Giá trị trung bình của tập dữ liệu.

7. Trong phân tích hồi quy đa biến, hiện tượng đa cộng tuyến (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?

A. Mối quan hệ phi tuyến tính giữa các biến.

B. Sự tương quan cao giữa các biến độc lập.

C. Phương sai của sai số thay đổi theo giá trị của biến độc lập.

D. Sai số không tuân theo phân phối chuẩn.

8. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng

B. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như kết quả mẫu, giả sử giả thuyết null là đúng

C. Xác suất giả thuyết đối thuyết là đúng

D. Xác suất mắc sai số loại I

9. Trong phân tích dữ liệu thời gian, tự tương quan (autocorrelation) là gì?

A. Tương quan giữa hai biến số khác nhau tại cùng một thời điểm.

B. Tương quan giữa một biến số với chính nó tại các thời điểm khác nhau.

C. Tương quan giữa các sai số trong mô hình hồi quy.

D. Tương quan giữa biến độc lập và biến phụ thuộc.

10. Phương sai (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu

B. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình

C. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất trong dữ liệu

D. Vị trí trung tâm của dữ liệu

11. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa (significance level) α thường được chọn là 0.05. Điều này có nghĩa là gì?

A. Có 5% xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Có 5% xác suất mắc sai số loại II.

C. Chúng ta chấp nhận rủi ro 5% bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng (sai số loại I).

D. Chúng ta chấp nhận rủi ro 5% chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai (sai số loại II).

12. Sai số loại I (Type I error) trong kiểm định giả thuyết là gì?

A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự đúng

B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng

C. Chấp nhận giả thuyết null khi nó thực sự sai

D. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai

13. Chọn khẳng định đúng về độ lệch chuẩn (standard deviation) và phương sai (variance).

A. Độ lệch chuẩn là bình phương của phương sai.

B. Phương sai và độ lệch chuẩn luôn có giá trị âm.

C. Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị đo với dữ liệu gốc, phương sai thì không.

D. Phương sai dễ diễn giải hơn độ lệch chuẩn.

14. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính của việc so sánh phương sai giữa các nhóm (between-group variance) với phương sai trong nhóm (within-group variance) là gì?

A. Để ước tính phương sai tổng thể

B. Để xác định xem có sự khác biệt đáng kể giữa trung bình của các nhóm hay không

C. Để kiểm tra tính đồng nhất của phương sai giữa các nhóm

D. Để tính toán hệ số tương quan giữa các nhóm

15. Trong phân phối chuẩn, khoảng cách từ trung bình đến điểm uốn (inflection point) của đường cong bằng bao nhiêu?

A. Bằng một nửa độ lệch chuẩn

B. Bằng độ lệch chuẩn

C. Bằng hai lần độ lệch chuẩn

D. Bằng phương sai

16. Lỗi lấy mẫu (sampling error) là gì?

A. Lỗi do tính toán sai trong quá trình phân tích dữ liệu

B. Sự khác biệt giữa thống kê mẫu và tham số tổng thể do tính ngẫu nhiên của việc lấy mẫu

C. Lỗi do chọn mẫu không đại diện cho tổng thể

D. Lỗi do thu thập dữ liệu không chính xác

17. Biểu đồ hộp (boxplot) thường được sử dụng để thể hiện điều gì?

A. Mối quan hệ giữa hai biến số định lượng.

B. Phân phối tần số của một biến định tính.

C. Phân phối và các giá trị ngoại lệ của một biến định lượng.

D. Xu hướng theo thời gian của một biến số.

18. Chọn câu phát biểu SAI về giá trị trung bình (mean) và trung vị (median).

A. Trung bình bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ, trung vị thì không.

B. Trung vị luôn là một trong các giá trị trong tập dữ liệu.

C. Đối với phân phối đối xứng, trung bình và trung vị bằng nhau.

D. Trung bình là tổng các giá trị chia cho số lượng giá trị.

19. Điều gì xảy ra với khoảng tin cậy (confidence interval) khi mức độ tin cậy tăng lên (ví dụ từ 95% lên 99%), giữ nguyên các yếu tố khác?

A. Khoảng tin cậy trở nên hẹp hơn

B. Khoảng tin cậy trở nên rộng hơn

C. Khoảng tin cậy không thay đổi

D. Khoảng tin cậy trở nên không xác định

20. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn rút ngẫu nhiên 1 bi, xác suất rút được bi đỏ là bao nhiêu?

A. 3/8

B. 5/8

C. 3/5

D. 5/3

21. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định khi bình phương (chi-square test) cho tính độc lập?

A. Để so sánh trung bình của hai nhóm độc lập.

B. Để kiểm tra xem có mối quan hệ giữa hai biến định tính hay không.

C. Để kiểm tra xem một mẫu có tuân theo phân phối chuẩn hay không.

D. Để ước tính khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể.

22. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa thời gian giữa các sự kiện trong một quá trình Poisson?

A. Phân phối nhị thức

B. Phân phối Poisson

C. Phân phối mũ (Exponential distribution)

D. Phân phối chuẩn

23. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến số?

A. Mối quan hệ nhân quả

B. Độ mạnh và hướng của mối quan hệ tuyến tính

C. Sự khác biệt giữa giá trị trung bình của hai biến

D. Tỷ lệ phần trăm biến thiên của một biến được giải thích bởi biến kia

24. Phương pháp lấy mẫu phân tầng (stratified sampling) được sử dụng khi nào?

A. Khi tổng thể đồng nhất.

B. Khi tổng thể có thể chia thành các nhóm (tầng) khác nhau và chúng ta muốn đảm bảo mỗi nhóm được đại diện trong mẫu.

C. Khi không có danh sách đầy đủ các thành viên của tổng thể.

D. Khi muốn lấy mẫu một cách nhanh chóng và tiết kiệm chi phí.

25. Khái niệm nào sau đây mô tả tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm ngẫu nhiên?

A. Biến cố

B. Không gian mẫu

C. Xác suất

D. Mẫu số liệu

26. Giá trị trung vị (median) của một tập dữ liệu có ý nghĩa gì?

A. Giá trị trung bình cộng của tất cả các số liệu

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong tập dữ liệu

C. Giá trị nằm chính giữa tập dữ liệu khi đã sắp xếp theo thứ tự

D. Độ lệch chuẩn của tập dữ liệu

27. Biến ngẫu nhiên rời rạc (discrete random variable) khác với biến ngẫu nhiên liên tục (continuous random variable) ở điểm nào?

A. Biến rời rạc có thể nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng, biến liên tục chỉ nhận giá trị nguyên

B. Biến rời rạc có thể đếm được số giá trị có thể, biến liên tục có vô số giá trị không đếm được

C. Biến rời rạc luôn có phân phối nhị thức, biến liên tục luôn có phân phối chuẩn

D. Biến rời rạc được sử dụng cho dữ liệu định tính, biến liên tục cho dữ liệu định lượng

28. Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t (t-test) thay vì kiểm định z (z-test) cho trung bình của một mẫu?

A. Khi kích thước mẫu lớn hơn 30

B. Khi độ lệch chuẩn của tổng thể đã biết

C. Khi độ lệch chuẩn của tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ

D. Khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn

29. Khi nào thì trung bình mẫu (sample mean) là một ước lượng điểm (point estimator) không chệch (unbiased estimator) cho trung bình tổng thể (population mean)?

A. Luôn luôn

B. Chỉ khi kích thước mẫu lớn

C. Chỉ khi mẫu được chọn ngẫu nhiên

D. Chỉ khi tổng thể có phân phối chuẩn

30. Quy tắc 68-95-99.7 trong phân phối chuẩn nói về điều gì?

A. Phần trăm dữ liệu nằm trong khoảng 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn so với trung vị

B. Phần trăm dữ liệu nằm trong khoảng 1, 2 và 3 độ lệch chuẩn so với trung bình

C. Phần trăm dữ liệu cần được loại bỏ để đạt được phân phối chuẩn

D. Phần trăm sai số cho phép trong ước lượng trung bình