1. Mệnh đề nào sau đây là một mâu thuẫn (contradiction)?
A. P ∨ ¬P
B. P → P
C. P ∧ ¬P
D. P ↔ P
2. Trong logic học, 'tính hợp lệ' (validity) của một lập luận liên quan đến điều gì?
A. Giá trị chân lý của các tiền đề.
B. Giá trị chân lý của kết luận.
C. Mối quan hệ logic giữa tiền đề và kết luận.
D. Tính đúng đắn về mặt ngữ nghĩa của các mệnh đề.
3. Phát biểu nào sau đây là ví dụ về phép tam đoạn luận (syllogism)?
A. Nếu trời mưa thì đường ướt. Trời mưa. Vậy đường ướt.
B. Mọi người đều là sinh vật sống. Socrates là người. Vậy Socrates là sinh vật sống.
C. Hoặc trời nắng hoặc trời mưa. Trời không nắng. Vậy trời mưa.
D. Nếu bạn chăm chỉ, bạn sẽ thành công. Bạn thành công. Vậy bạn chăm chỉ.
4. Luật De Morgan thứ hai phát biểu rằng ¬(P ∨ Q) tương đương với mệnh đề nào?
A. ¬P ∨ ¬Q
B. ¬P ∧ ¬Q
C. P ∧ Q
D. P ∨ Q
5. Trong logic học, 'ngụy biện′ (fallacy) được hiểu là:
A. Một quy tắc suy luận đúng.
B. Một lập luận có vẻ đúng nhưng thực chất sai.
C. Một định nghĩa chính xác.
D. Một tiên đề không cần chứng minh.
6. Trong logic mệnh đề, phép tương đương (IF AND ONLY IF) P ↔ Q đúng khi nào?
A. Khi P đúng và Q sai.
B. Khi P sai và Q đúng.
C. Khi P và Q có giá trị chân lý khác nhau.
D. Khi P và Q có giá trị chân lý giống nhau.
7. Hai mệnh đề P và Q được gọi là tương đương logic khi nào?
A. Khi chúng có cùng giá trị chân lý trong mọi trường hợp.
B. Khi chúng có giá trị chân lý ngược nhau trong mọi trường hợp.
C. Khi P kéo theo Q.
D. Khi Q kéo theo P.
8. Phép kéo theo (IF…THEN) P → Q sai khi nào?
A. Khi P đúng và Q đúng.
B. Khi P sai và Q đúng.
C. Khi P sai và Q sai.
D. Khi P đúng và Q sai.
9. Một lập luận được gọi là 'chặt chẽ' (sound) khi nào?
A. Khi nó hợp lệ.
B. Khi các tiền đề của nó đúng.
C. Khi nó vừa hợp lệ vừa có các tiền đề đúng.
D. Khi kết luận của nó đúng.
10. Phép suy diễn nào sau đây KHÔNG phải là một quy tắc suy luận hợp lệ?
A. Modus Ponens
B. Modus Tollens
C. Khẳng định hệ quả (Affirming the consequent)
D. Tam đoạn luận (Syllogism)
11. Trong logic học, 'giả định′ (premise) là gì?
A. Một kết luận cuối cùng.
B. Một mệnh đề được dùng làm cơ sở để suy ra kết luận.
C. Một mệnh đề luôn đúng.
D. Một mệnh đề luôn sai.
12. Phát biểu 'Có ít nhất một số tự nhiên là số chẵn′ được biểu diễn bằng logic vị từ như thế nào, với Nx là 'x là số tự nhiên′ và Ex là 'x là số chẵn′?
A. ∀x(Nx → Ex)
B. ∀x(Nx ∧ Ex)
C. ∃x(Nx → Ex)
D. ∃x(Nx ∧ Ex)
13. Trong logic mệnh đề, liên từ nào sau đây biểu thị ý nghĩa 'hoặc′ (inclusive OR)?
A. Phép hội (AND)
B. Phép tuyển (OR)
C. Phép kéo theo (IF…THEN)
D. Phép tương đương (IF AND ONLY IF)
14. Phép toán logic 'phủ định′ (NOT) tác động lên một mệnh đề P sẽ cho ra mệnh đề nào?
A. P và NOT P
B. P hoặc NOT P
C. NOT P
D. P
15. Phép đơn giản hóa (Simplification) trong logic mệnh đề cho phép suy ra điều gì từ P ∧ Q?
A. P ∨ Q
B. P → Q
C. P
D. Q → P
16. Phép toán logic nào sau đây có tính phân phối đối với phép tuyển (OR)?
A. Phép phủ định (NOT)
B. Phép tuyển (OR)
C. Phép hội (AND)
D. Phép kéo theo (IF…THEN)
17. Tính chất nào sau đây KHÔNG phải là tính chất của phép hội (AND) trong logic mệnh đề?
A. Tính giao hoán (P AND Q tương đương Q AND P)
B. Tính kết hợp ((P AND Q) AND R tương đương P AND (Q AND R))
C. Tính lũy đẳng (P AND P tương đương P)
D. Tính hấp thụ (P AND (P OR Q) tương đương Q)
18. Trong logic học, 'tiên đề' (axiom) được hiểu là:
A. Một mệnh đề cần được chứng minh.
B. Một mệnh đề được chấp nhận là đúng mà không cần chứng minh.
C. Một quy tắc suy luận.
D. Một kết luận của lập luận.
19. Mệnh đề nào sau đây là một hằng đúng (tautology)?
A. P ∧ ¬P
B. P ∨ ¬P
C. P → Q
D. P ↔ Q
20. Quy tắc suy luận Modus Ponens có dạng thức nào sau đây?
A. Nếu P thì Q. Không Q. Vậy không P.
B. Nếu P thì Q. P. Vậy Q.
C. Nếu P thì Q. Q. Vậy P.
D. Nếu P thì Q. Không P. Vậy không Q.
21. Luật De Morgan thứ nhất phát biểu rằng ¬(P ∧ Q) tương đương với mệnh đề nào?
A. ¬P ∧ ¬Q
B. ¬P ∨ ¬Q
C. P ∨ Q
D. P ∧ Q
22. Mệnh đề 'Nếu trời mưa thì đường ướt′ tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?
A. Nếu đường ướt thì trời mưa.
B. Nếu trời không mưa thì đường không ướt.
C. Nếu đường không ướt thì trời không mưa.
D. Trời mưa và đường ướt.
23. Phép tuyển loại trừ (XOR) P XOR Q đúng khi nào?
A. Khi cả P và Q cùng đúng.
B. Khi cả P và Q cùng sai.
C. Khi P và Q có giá trị chân lý khác nhau.
D. Khi P và Q có giá trị chân lý giống nhau.
24. Phép chứng minh phản chứng (proof by contradiction) dựa trên nguyên tắc logic nào?
A. Luật đồng nhất
B. Luật bài trung
C. Luật mâu thuẫn
D. Luật De Morgan
25. Trong logic vị từ, lượng từ '∀' (với mọi) được gọi là:
A. Lượng từ tồn tại
B. Lượng từ phổ quát
C. Lượng từ duy nhất
D. Lượng từ phủ định
26. Trong logic học, phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là một mệnh đề?
A. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
B. 2 + 2 = 4.
C. Bạn có khỏe không?
D. Mọi người đều phải chết.
27. Quy tắc suy luận Modus Tollens có dạng thức nào sau đây?
A. Nếu P thì Q. Q. Vậy P.
B. Nếu P thì Q. Không P. Vậy không Q.
C. Nếu P thì Q. Không Q. Vậy không P.
D. Nếu P thì Q. P. Vậy không Q.
28. Phát biểu 'Không có con mèo nào biết bay′ được biểu diễn bằng logic vị từ như thế nào, với Cx là 'x là con mèo′ và Bx là 'x biết bay′?
A. ∀x(Cx → Bx)
B. ∀x(Cx → ¬Bx)
C. ∃x(Cx ∧ Bx)
D. ¬∃x(Cx ∧ Bx)
29. Ngụy biện 'tấn công cá nhân′ (ad hominem) là loại ngụy biện nào?
A. Tấn công vào lập luận thay vì người đưa ra lập luận.
B. Tấn công vào người đưa ra lập luận thay vì lập luận.
C. Dựa vào uy tín của người nổi tiếng.
D. Đánh tráo khái niệm.
30. Trong logic vị từ, lượng từ '∃' (tồn tại) được gọi là:
A. Lượng từ phổ quát
B. Lượng từ tồn tại
C. Lượng từ duy nhất
D. Lượng từ phủ định
