1. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xác suất để số đó chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 5 là bao nhiêu?
A. 9∕20
B. 11∕20
C. 7∕20
D. 8∕20
2. Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều là nữ là bao nhiêu?
A. 14∕95
B. 7∕19
C. 8∕20
D. 8∕19
3. Không gian mẫu của phép thử 'gieo một xúc xắc 6 mặt′ là tập hợp nào?
A. {1, 2, 3}
B. {1, 2, 3, 4}
C. {1, 2, 3, 4, 5}
D. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
4. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, công thức nào sau đây là đúng?
A. P(A|B) = P(A)
B. P(A|B) = P(B)
C. P(A|B) = P(A) + P(B)
D. P(A|B) = P(A) × P(B)
5. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 10. Xác suất chọn được số nguyên tố là bao nhiêu?
A. 2∕5
B. 3∕5
C. 1∕2
D. 2∕3
6. Công thức nào sau đây là công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc A và B?
A. P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
B. P(A∪B) = P(A) + P(B)
C. P(A∪B) = P(A) × P(B)
D. P(A∪B) = P(A) - P(B)
7. Một hộp chứa 4 viên bi trắng và 6 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi không hoàn lại. Xác suất để cả hai viên bi lấy ra đều là đen là bao nhiêu?
A. 1∕3
B. 1∕5
C. 2∕5
D. 3∕5
8. Quy tắc nhân xác suất được áp dụng cho các biến cố:
A. Xung khắc
B. Độc lập
C. Kéo theo
D. Đối lập
9. Cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng về P(A∪B)?
A. P(A∪B) ≤ P(A) + P(B)
B. P(A∪B) ≥ P(A) + P(B)
C. P(A∪B) = P(A) + P(B)
D. P(A∪B) = P(A) × P(B)
10. Một túi có 7 viên bi màu vàng và 3 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, sau đó hoàn trả lại và lấy thêm một viên nữa. Xác suất để cả hai lần đều lấy được bi màu vàng là bao nhiêu?
A. 7∕10
B. 49∕100
C. 14∕20
D. 7∕20
11. Nếu biết P(A) = 0.7, P(B) = 0.4 và P(A∩B) = 0.3. Tính P(B|A).
A. 3∕7
B. 7∕3
C. 3∕4
D. 4∕3
12. Gieo một đồng xu cân đối hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
A. 1∕4
B. 1∕2
C. 3∕4
D. 1
13. Một người bắn 3 phát súng vào bia. Xác suất bắn trúng bia trong mỗi lần bắn là 0.8. Giả sử các lần bắn độc lập. Xác suất để người đó bắn trúng bia cả 3 lần là bao nhiêu?
A. 0.8
B. 0.64
C. 0.512
D. 0.2
14. Trong một nhóm 10 người, có 3 người thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất để có đúng 1 người thuận tay trái trong 2 người được chọn là bao nhiêu?
A. 7∕15
B. 8∕15
C. 1∕3
D. 2∕3
15. Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.5 và P(A∪B) = 0.8. Tính P(A∩B).
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
16. Trong một trò chơi xổ số, xác suất trúng giải đặc biệt là 1∕1000. Nếu bạn mua 2 vé số, xác suất để bạn trúng giải đặc biệt ít nhất một vé là bao nhiêu (giả sử các sự kiện độc lập)?
A. 1∕1000
B. 2∕1000
C. 1999∕1000000
D. 1999∕1000000 hoặc xấp xỉ 2∕1000
17. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất để ngày đó là ngày cuối tuần là bao nhiêu?
A. 1∕7
B. 2∕7
C. 5∕7
D. 7∕7
18. Biến cố không thể có xác suất bằng bao nhiêu?
19. Tổng xác suất của tất cả các biến cố sơ cấp trong không gian mẫu bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng lớn
20. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một bi, xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 5∕3
21. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử:
A. Mà ta biết trước kết quả
B. Mà ta không thể biết trước kết quả nhưng có thể mô tả tập hợp các kết quả có thể xảy ra
C. Luôn cho ra một kết quả duy nhất
D. Không thể thực hiện được
22. Giá trị của xác suất luôn nằm trong khoảng nào?
A. (-∞, +∞)
B. (0, +∞)
C. [0, 1]
D. (-1, 1)
23. Một sự kiện chắc chắn có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cực
24. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích sản phẩm A, 50% người thích sản phẩm B và 30% người thích cả hai sản phẩm. Tỷ lệ người thích ít nhất một trong hai sản phẩm là bao nhiêu?
A. 80%
B. 90%
C. 110%
D. 140%
25. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và độc lập nhau. Xác suất để họ có đúng 2 con trai trong 3 lần sinh là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 1∕8
C. 1∕2
D. 2∕3
26. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.3 và A, B là hai biến cố độc lập, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?
A. 0.7
B. 0.12
C. 0.1
D. 0.7∕1.2
27. Trong một lớp học, tỷ lệ học sinh giỏi Toán là 20%, giỏi Văn là 15% và giỏi cả hai môn là 5%. Tỷ lệ học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn là bao nhiêu?
A. 30%
B. 35%
C. 40%
D. 25%
28. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra biến cố A:
A. Làm tăng xác suất xảy ra biến cố B
B. Làm giảm xác suất xảy ra biến cố B
C. Không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố B
D. Luôn kéo theo biến cố B xảy ra
29. Biến cố đối của biến cố 'A′ được ký hiệu là:
30. Nếu P(A|B) = 0.6 và P(B) = 0.5, thì P(A∩B) bằng bao nhiêu?
A. 0.3
B. 1.1
C. 0.1
D. 1.2
