1. Trong một trò chơi xổ số, bạn chọn 6 số khác nhau từ 45 số. Xác suất để trúng giải độc đắc (trúng cả 6 số) là bao nhiêu?
A. 1∕8145060
B. 1∕45
C. 6∕45
D. 6!
2. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Tính xác suất để cặp vợ chồng đó có đúng 2 con trai.
A. 3∕8
B. 1∕8
C. 2∕8
D. 4∕8
3. Hai người cùng chơi cờ. Xác suất để người thứ nhất thắng trong một ván là 0.4, xác suất hòa là 0.3. Tính xác suất để người thứ hai thắng.
A. 0.3
B. 0.7
C. 0.4
D. 0.5
4. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó 25 em thích Toán, 20 em thích Văn và 10 em thích cả hai môn. Tính xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.
A. 35∕40
B. 25∕40
C. 30∕40
D. 45∕40
5. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong năm (365 ngày). Xác suất để ngày đó là Chủ Nhật là bao nhiêu? (Giả sử các ngày trong tuần có khả năng xuất hiện như nhau).
A. 1∕7
B. 52∕365
C. 53∕365
D. 1∕365
6. Một người bắn cung bắn 2 mũi tên vào bia. Xác suất bắn trúng vòng 10 điểm ở mỗi lần bắn là 0.8. Tính xác suất để người đó bắn trúng vòng 10 điểm ít nhất một lần.
A. 0.96
B. 0.64
C. 0.8
D. 0.36
7. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 20. Xác suất để số đó chia hết cho 3 hoặc 5 là bao nhiêu?
A. 9∕20
B. 7∕20
C. 8∕20
D. 11∕20
8. Trong một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có đúng 1 phế phẩm.
A. 7∕15
B. 3∕10
C. 1∕15
D. 2∕15
9. Một người chơi phi tiêu. Xác suất trúng tâm vòng tròn là 0.3. Người đó phi tiêu 4 lần. Tính xác suất để trúng tâm vòng tròn không quá 1 lần.
A. 0.6517
B. 0.3483
C. 0.837
D. 0.163
10. Trong một kỳ thi trắc nghiệm, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có 1 đáp án đúng. Nếu một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một đáp án cho mỗi câu, xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất một câu trong 2 câu hỏi là bao nhiêu?
A. 7∕16
B. 1∕16
C. 9∕16
D. 15∕16
11. Trong một phân xưởng, tỷ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn là 90%. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để cả 3 sản phẩm đều đạt tiêu chuẩn.
A. 0.729
B. 0.9
C. 0.271
D. 0.81
12. Một túi chứa 4 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy được ít nhất một viên bi đỏ là bao nhiêu?
A. 37∕42
B. 5∕42
C. 1∕42
D. 41∕42
13. Sự kiện A và B xung khắc. Biết P(A) = 0.3 và P(B) = 0.4. Tính P(A hoặc B).
A. 0.7
B. 0.12
C. 0.5
D. 0.3
14. Hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất xạ thủ 1 bắn trúng là 0.7, xạ thủ 2 bắn trúng là 0.8. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
A. 0.94
B. 0.56
C. 0.24
D. 0.06
15. Xét phép thử tung đồng xu 3 lần. Gọi X là số lần mặt ngửa xuất hiện. Tính xác suất P(X=1).
A. 3∕8
B. 1∕8
C. 2∕8
D. 1∕2
16. Sự kiện A và B là độc lập. Biết P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5. Tính P(A và B).
A. 0.3
B. 1.1
C. 0.1
D. 0.5
17. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là bao nhiêu?
A. 5∕14
B. 10∕56
C. 10∕28
D. 2∕8
18. Một hệ thống gồm 2 linh kiện hoạt động độc lập. Xác suất linh kiện 1 hỏng là 0.1, linh kiện 2 hỏng là 0.2. Tính xác suất để hệ thống hoạt động (tức là ít nhất một linh kiện hoạt động).
A. 0.98
B. 0.02
C. 0.72
D. 0.28
19. Trong một trò chơi, người chơi quay một bánh xe số có các số từ 1 đến 6 với xác suất bằng nhau. Nếu quay được số chẵn, người chơi thắng. Nếu quay 2 lần, tính xác suất để thắng ít nhất 1 lần.
A. 3∕4
B. 1∕4
C. 1∕2
D. 2∕3
20. Một xạ thủ bắn 3 viên đạn vào mục tiêu. Xác suất trúng đích của mỗi viên đạn là 0.6. Tính xác suất để xạ thủ bắn trúng đích đúng 2 viên đạn.
A. 0.432
B. 0.648
C. 0.288
D. 0.216
21. Một đồng xu cân đối được tung 3 lần. Tính xác suất để có đúng 2 mặt ngửa.
A. 3∕8
B. 1∕8
C. 2∕8
D. 4∕8
22. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích sản phẩm A, 50% thích sản phẩm B và 30% thích cả hai sản phẩm. Tính xác suất để một người được chọn ngẫu nhiên thích sản phẩm A nhưng không thích sản phẩm B.
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.2
D. 0.9
23. Một hộp chứa 3 viên bi trắng và 2 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi, sau đó hoàn trả lại hộp và lấy thêm 1 viên bi nữa. Tính xác suất để cả hai lần lấy được bi trắng.
A. 9∕25
B. 3∕5
C. 6∕25
D. 2∕5
24. Gieo một con xúc xắc cân đối đến khi xuất hiện mặt 6 chấm thì dừng lại. Tính xác suất để phải gieo xúc xắc đúng 3 lần.
A. 25∕216
B. 1∕216
C. 5∕36
D. 1∕6
25. Có 2 hộp bi. Hộp 1 có 3 bi đỏ và 2 bi xanh. Hộp 2 có 2 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 hộp, rồi từ hộp đó lấy ra 1 bi. Tính xác suất để lấy được bi đỏ.
A. 13∕30
B. 5∕11
C. 1∕2
D. 2∕5
26. Một hộp chứa 10 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm bị lỗi. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm đều không bị lỗi.
A. 7∕15
B. 21∕45
C. 14∕30
D. 49∕100
27. Trong một nhóm 5 người, xác suất để ít nhất 2 người có cùng tháng sinh là bao nhiêu? (Giả sử các tháng sinh là độc lập và có xác suất như nhau).
A. Khoảng 0.027
B. Khoảng 0.973
C. 1
D. 0
28. Một hộp chứa 5 bi đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 bi có hoàn lại. Tính xác suất để tổng số trên hai bi lớn hơn 8.
A. 7∕25
B. 8∕25
C. 9∕25
D. 10∕25
29. Một máy sản xuất sản phẩm, tỷ lệ phế phẩm là 5%. Kiểm tra ngẫu nhiên 10 sản phẩm. Tính xác suất để có đúng 1 phế phẩm.
A. Khoảng 0.315
B. Khoảng 0.05
C. Khoảng 0.95
D. Khoảng 0.685
30. Gieo một con xúc xắc cân đối 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 7.
A. 1∕6
B. 7∕36
C. 6∕36
D. 1∕36
