1. Hai sự kiện A và B được gọi là độc lập nếu:
A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
C. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) × P(B)
2. Trong một trò chơi xổ số, tỷ lệ trúng giải là 1∕100. Nếu bạn mua 2 vé số, xác suất trúng ít nhất 1 giải là (giả sử các vé độc lập):
A. 1∕100
B. 2∕100
C. 199∕10000
D. 1∕50
3. Trong một trò chơi, bạn rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để rút được lá Át là:
A. 1∕52
B. 2∕52
C. 4∕52
D. 13∕52
4. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xác suất chọn được số chia hết cho 5 là:
A. 1∕20
B. 1∕5
C. 4∕20
D. 5∕20
5. Trong một cuộc thi bắn cung, xác suất để một cung thủ bắn trúng vòng 10 điểm là 0.3. Nếu cung thủ bắn 3 lần độc lập, xác suất để bắn trúng vòng 10 điểm cả 3 lần là:
A. 0.3
B. 0.9
C. 0.027
D. 0.7
6. Xác suất của một sự kiện không thể xảy ra bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng
7. Một sự kiện chắc chắn có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng
8. Trong một trò chơi, bạn thắng nếu gieo được số chấm lớn hơn 4 trên xúc xắc 6 mặt. Xác suất thắng là:
A. 1∕6
B. 1∕3
C. 1∕2
D. 2∕3
9. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích sản phẩm A, 50% người thích sản phẩm B. Biết rằng 30% người thích cả A và B. Tỷ lệ người thích ít nhất một trong hai sản phẩm là:
A. 1.4
B. 0.8
C. 0.3
D. 0.6
10. Gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt. Tính xác suất để số chấm xuất hiện là số chẵn.
A. 1∕6
B. 1∕3
C. 1∕2
D. 2∕3
11. Trong một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Xác suất lấy được phế phẩm là:
A. 2∕10
B. 8∕10
C. 2∕8
D. 8∕2
12. Tổng xác suất của tất cả các biến cố sơ cấp trong một không gian mẫu bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng
13. Một đại lý bán xe thống kê thấy rằng xác suất để một khách hàng mua xe màu trắng là 0.4 và mua xe màu đen là 0.3. Biết rằng không có khách hàng nào mua cả hai màu cùng lúc. Xác suất để một khách hàng mua xe màu trắng hoặc màu đen là:
A. 0.12
B. 0.7
C. 0.3
D. 0.4
14. Một công ty sản xuất bóng đèn, tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 95%. Lấy ngẫu nhiên 2 bóng đèn. Xác suất cả hai bóng đều đạt tiêu chuẩn là (giả sử độc lập):
A. 0.95
B. 0.9025
C. 0.05
D. 0.1
15. Cho P(A) = 0.4. Xác suất của biến cố đối lập của A, ký hiệu là Ā, là:
16. Một hộp có 4 bi trắng và 6 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Xác suất cả 2 bi đều trắng là:
A. 4∕10 × 4∕10
B. 4∕10 × 3∕9
C. 6∕10 × 5∕9
D. 6∕10 × 6∕10
17. Một tổ có 5 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất để chọn được 1 nam và 1 nữ là:
A. 5C1 × 5C1 ∕ 10C2
B. 5C2 ∕ 10C2
C. 5C1 ∕ 10C1
D. 5C2 × 5C2 ∕ 10C4
18. Một xạ thủ bắn 2 phát vào bia. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0.8. Giả sử các phát bắn độc lập. Xác suất để xạ thủ bắn trúng ít nhất 1 phát là:
A. 0.64
B. 0.96
C. 0.8
D. 0.36
19. Trong một nhóm người, tỷ lệ người thuận tay phải là 80%. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Xác suất cả hai đều thuận tay phải là:
A. 0.8
B. 0.64
C. 0.16
D. 0.96
20. Một hộp chứa 10 bóng đèn, trong đó có 2 bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Xác suất để cả 3 bóng đều không hỏng là:
A. 8C3 ∕ 10C3
B. 2C3 ∕ 10C3
C. 8∕10 × 7∕9 × 6∕8
D. 2∕10 × 1∕9 × 0∕8
21. Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.5 và A, B độc lập. Tính P(A ∩ B).
A. 1.1
B. 0.3
C. 0.1
D. 0.5
22. Hai sự kiện A và B được gọi là xung khắc nếu:
A. P(A ∩ B) = 1
B. P(A ∩ B) > 0
C. P(A ∩ B) = 0
D. P(A ∪ B) = 0
23. Cho P(A) = 0.7, P(B) = 0.3 và P(A ∪ B) = 0.8. Tính P(A ∩ B).
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 1
24. Một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi. Xác suất lấy được bi không phải màu đỏ là:
A. 5∕10
B. 5∕5
C. 2∕10
D. 5∕10
25. Nếu P(A|B) = 0.6 và P(B) = 0.4, thì P(A ∩ B) bằng:
A. 0.24
B. 0.1
C. 1
D. 0.6
26. Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là:
A. 20∕35
B. 15∕20
C. 15∕35
D. 20∕15
27. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm trên hai xúc xắc bằng 7 là:
A. 1∕36
B. 1∕6
C. 7∕36
D. 1∕2
28. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 5∕3
29. Trong một túi có 7 viên bi, trong đó có 3 viên bi xanh. Nếu lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi, xác suất để cả hai viên bi đều xanh là bao nhiêu?
A. 3∕7 × 3∕7
B. 3∕7 × 2∕6
C. 3C2 ∕ 7C2
D. 3! ∕ 7!
30. Một đồng xu cân đối được tung 2 lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
A. 1∕4
B. 1∕2
C. 3∕4
D. 1
