1. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
A. 1∕4
B. 1∕3
C. 1∕2
D. 1
2. Cho P(A) = 0.7, P(B) = 0.3 và P(A∩B) = 0.2. Tính P(A∪B).
A. 1.2
B. 0.8
C. 0.6
D. 0.5
3. Trong một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để cả 2 sản phẩm đều là phế phẩm là:
A. 2∕10 × 2∕10
B. 2∕10 × 1∕9
C. 8∕10 × 7∕9
D. 8∕10 × 2∕9
4. Khi gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt, xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là bao nhiêu?
A. 1∕6
B. 1∕3
C. 1∕2
D. 2∕3
5. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu:
A. Chúng cùng xảy ra
B. Chúng không thể cùng xảy ra
C. Biến cố A kéo theo biến cố B
D. Biến cố B kéo theo biến cố A
6. Một sự kiện chắc chắn xảy ra có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng
7. Trong một hộp có 4 viên bi màu trắng và 6 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để cả 2 viên bi đều màu trắng là:
A. 4∕10 × 3∕9
B. 4∕10 + 3∕9
C. 6∕10 × 5∕9
D. 6∕10 + 5∕9
8. Một nhóm học sinh có 5 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Xác suất chọn được 1 nam và 1 nữ là:
A. 5∕10 × 5∕9
B. (5∕10 × 5∕9) + (5∕10 × 5∕9)
C. 2 × (5∕10 × 5∕9)
D. 1∕2
9. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xác suất chọn được số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 5 là:
A. 12∕20
B. 10∕20
C. 14∕20
D. 8∕20
10. Nếu P(A∩B) = 0.1 và P(B) = 0.2, thì P(A|B) bằng bao nhiêu?
A. 0.1
B. 0.5
C. 2
D. 0.02
11. Trong một lớp học, tỷ lệ học sinh nam là 60%. Tỷ lệ học sinh nam thích bóng đá là 70%. Nếu chọn ngẫu nhiên một học sinh nam, xác suất học sinh đó thích bóng đá là:
A. 0.6
B. 0.7
C. 0.42
D. 0.3
12. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích sản phẩm A, 40% người thích sản phẩm B. Nếu chọn ngẫu nhiên một người, xác suất người đó thích sản phẩm A hoặc sản phẩm B (giả sử không có ai thích cả hai) là:
A. 0.24
B. 1
C. 0.96
D. 0.64
13. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn rút ngẫu nhiên một bi, xác suất rút được bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 5∕3
14. Một hộp có 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút lần lượt không hoàn lại 2 bi. Xác suất bi thứ hai màu đen, biết bi thứ nhất màu trắng là:
A. 3∕5
B. 3∕4
C. 2∕4
D. 2∕5
15. Biến cố đối của biến cố A là biến cố:
A. A luôn xảy ra
B. A không xảy ra
C. A và một biến cố khác cùng xảy ra
D. A xảy ra nhiều lần
16. Nếu P(A) là xác suất của biến cố A, thì giá trị của P(A) luôn nằm trong khoảng nào?
A. (-∞, +∞)
B. [0, 1]
C. (0, 1)
D. [−1, 1]
17. Một xạ thủ bắn 2 phát độc lập vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi phát là 0.8. Xác suất xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần là:
A. 0.64
B. 0.96
C. 0.8
D. 0.36
18. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất chọn được ngày cuối tuần (Thứ Bảy hoặc Chủ Nhật) là:
A. 1∕7
B. 2∕7
C. 5∕7
D. 1∕2
19. Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi Toán. Nếu chọn ngẫu nhiên một học sinh, xác suất chọn được học sinh giỏi Toán là:
A. 12∕20
B. 20∕12
C. 8∕20
D. 12
20. Công thức cộng xác suất cho hai biến cố A và B bất kỳ là:
A. P(A∪B) = P(A) + P(B) + P(A∩B)
B. P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
C. P(A∪B) = P(A) - P(B) + P(A∩B)
D. P(A∪B) = P(A) - P(B) - P(A∩B)
21. Trong một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh, 2 bi vàng. Rút ngẫu nhiên 1 bi. Xác suất rút được bi đỏ hoặc bi vàng là:
A. 5∕10
B. 2∕10
C. 7∕10
D. 3∕10
22. Một máy sản xuất có tỷ lệ sản phẩm đạt chuẩn là 90%. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất cả 2 sản phẩm đều đạt chuẩn là:
A. 0.9
B. 0.81
C. 0.99
D. 0.19
23. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, công thức nào sau đây là đúng?
A. P(A∩B) = P(A) + P(B)
B. P(A∩B) = P(A) × P(B)
C. P(A∪B) = P(A) × P(B)
D. P(A∪B) = P(A) - P(B)
24. Nếu P(A) = 0.6, thì P(Ā) (xác suất của biến cố đối của A) bằng bao nhiêu?
25. Trong một trò chơi, xác suất thắng là 0.4. Nếu chơi 3 ván độc lập, xác suất thắng đúng 1 ván là:
A. 0.4
B. 3 × (0.4) × (0.6)²
C. (0.4)³
D. (0.6)³
26. Trong một trò chơi xổ số, bạn chọn 1 số từ 1 đến 10. Xác suất bạn trúng giải nếu chỉ có một số trúng duy nhất được chọn ngẫu nhiên là:
A. 1∕100
B. 1∕10
C. 1∕2
D. 1
27. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Xác suất để họ có ít nhất một con trai là:
A. 1∕8
B. 7∕8
C. 3∕8
D. 1∕2
28. Cho P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Nếu A và B độc lập, P(A∩B) bằng bao nhiêu?
A. 0.9
B. 0.2
C. 0.25
D. 0.09
29. Xác suất có điều kiện P(A|B) được định nghĩa là:
A. P(A∩B) ∕ P(A)
B. P(A∩B) ∕ P(B)
C. P(A) ∕ P(A∩B)
D. P(B) ∕ P(A∩B)
30. Một túi chứa 7 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Rút ngẫu nhiên một viên bi, sau đó hoàn trả lại và rút tiếp một viên nữa. Xác suất để cả hai lần rút được bi xanh là:
A. (7∕10) × (6∕9)
B. (7∕10) + (7∕10)
C. (7∕10) × (7∕10)
D. (3∕10) × (3∕10)
