1. Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên một học sinh, xác suất chọn được học sinh nam là bao nhiêu?
A. 12∕20
B. 8∕20
C. 20∕8
D. 20∕12
2. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.3, và A và B là hai biến cố độc lập, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?
A. 0.7
B. 0.12
C. 0.1
D. 0.34
3. Giá trị của xác suất luôn nằm trong khoảng nào?
A. (-∞, +∞)
B. (-1, 1)
C. [0, 1]
D. (0, 1)
4. Trong một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm bị lỗi. Nếu lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm, xác suất lấy được sản phẩm không bị lỗi là:
A. 2∕10
B. 8∕10
C. 10∕2
D. 10∕8
5. Trong một hộp có 5 bi xanh, 4 bi đỏ và 1 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi không hoàn lại. Xác suất để cả 2 bi đều màu xanh là:
A. (5∕10) × (4∕9)
B. (5∕10) × (5∕10)
C. (5∕10) + (4∕9)
D. (5∕10) ∕ (4∕9)
6. Trong một trò chơi xổ số, bạn chọn 1 số từ 1 đến 10. Xác suất bạn chọn đúng số trúng thưởng là bao nhiêu?
A. 1∕2
B. 1∕5
C. 1∕10
D. 1
7. Một túi chứa 4 viên bi màu trắng, 3 viên bi màu đen và 2 viên bi màu vàng. Nếu bạn rút ngẫu nhiên một viên bi, xác suất rút được viên bi màu đen là bao nhiêu?
A. 2∕9
B. 3∕9
C. 4∕9
D. 9∕3
8. Sự khác biệt chính giữa biến cố độc lập và biến cố xung khắc là gì?
A. Biến cố độc lập không ảnh hưởng nhau, xung khắc xảy ra cùng lúc.
B. Biến cố độc lập ảnh hưởng nhau, xung khắc không xảy ra cùng lúc.
C. Biến cố độc lập không ảnh hưởng nhau, xung khắc không xảy ra cùng lúc.
D. Biến cố độc lập xảy ra cùng lúc, xung khắc không ảnh hưởng nhau.
9. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì P(A hoặc B) bằng bao nhiêu?
A. P(A) × P(B)
B. P(A) + P(B)
C. P(A) - P(B)
D. P(A) ∕ P(B)
10. Cho hai biến cố A và B độc lập. Nếu P(A) = 0.5 và P(A∪B) = 0.8, tính P(B).
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.6
D. 0.8
11. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Xác suất để họ có đúng 2 con gái là:
A. 3∕8
B. 1∕8
C. 2∕8
D. 4∕8
12. Trong một lô hàng 100 sản phẩm, có 5 sản phẩm lỗi. Chọn ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để cả 3 sản phẩm đều không lỗi là:
A. (95∕100)*(94∕99)*(93∕98)
B. (5∕100)*(4∕99)*(3∕98)
C. (95∕100)³
D. (5∕100)³
13. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, khẳng định nào sau đây SAI?
A. P(A∩B) = P(A) × P(B)
B. P(A|B) = P(A)
C. P(B|A) = P(B)
D. P(A∪B) = P(A) + P(B)
14. Trong một lớp học, tỷ lệ học sinh giỏi môn Toán là 20%, giỏi môn Văn là 30%. Tỷ lệ học sinh giỏi cả hai môn là 10%. Tỷ lệ học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn là:
A. 0.6
B. 0.5
C. 0.4
D. 0.9
15. Một sự kiện chắc chắn xảy ra có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cực
16. Một con xúc xắc 6 mặt cân đối được gieo. Tính xác suất xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.
A. 1∕6
B. 2∕6
C. 3∕6
D. 4∕6
17. Một xạ thủ bắn 100 phát đạn, có 80 phát trúng mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ này là bao nhiêu?
A. 0.2
B. 0.8
C. 1.8
D. 1
18. Một đồng xu được tung một lần. Xác suất để mặt ngửa xuất hiện là bao nhiêu?
A. 1
B. 1∕4
C. 1∕3
D. 1∕2
19. Biến cố nào sau đây có xác suất bằng 0?
A. Mặt trời mọc ở hướng Đông
B. Gieo xúc xắc được mặt 7 chấm
C. Tháng 2 có 28 ngày (năm thường)
D. Nước sôi ở 100 độ C (điều kiện tiêu chuẩn)
20. Trong một nhóm người, tỷ lệ người thuận tay phải là 80%. Nếu chọn ngẫu nhiên một người, xác suất người đó không thuận tay phải là:
A. 0.8
B. 0.2
C. 1.8
D. 0
21. Cho P(A) = 0.7, P(B) = 0.5 và P(A∩B) = 0.3. Tính P(A|B).
A. 0.6
B. 0.5
C. 0.7
D. 0.3
22. Khi tung hai đồng xu cân đối, xác suất để cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa là:
A. 1∕2
B. 1∕3
C. 1∕4
D. 2∕4
23. Gieo một đồng xu 3 lần. Xác suất để có đúng 2 lần mặt ngửa là:
A. 3∕8
B. 1∕8
C. 2∕8
D. 4∕8
24. Một hộp có 3 bi trắng và 7 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 bi có hoàn lại. Xác suất để cả 2 bi đều đen là:
A. (7∕10) × (6∕9)
B. (7∕10) × (7∕10)
C. (7∕10) + (7∕10)
D. (7∕10) ∕ (7∕10)
25. Nếu P(A|B) là xác suất của biến cố A xảy ra khi biết B đã xảy ra, công thức nào sau đây là đúng?
A. P(A|B) = P(A ∩ B) ∕ P(B)
B. P(A|B) = P(A ∪ B) ∕ P(B)
C. P(A|B) = P(B) ∕ P(A ∩ B)
D. P(A|B) = P(B) ∕ P(A ∪ B)
26. Một hộp chứa các thẻ đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Xác suất rút được thẻ mang số chia hết cho 3 là:
A. 6∕20
B. 7∕20
C. 8∕20
D. 9∕20
27. Một người chơi phi tiêu, xác suất bắn trúng vòng 10 điểm là 0.2. Xác suất bắn trượt vòng 10 điểm là:
28. Nếu P(A) = 0.6, thì P(không A) hay P(Ā) bằng bao nhiêu?
A. 0.6
B. 1.6
C. 0.4
D. -0.6
29. Trong một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một bi, xác suất lấy được bi xanh là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 5∕3
30. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích màu xanh, 40% thích màu đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên một người, xác suất người đó thích màu xanh hoặc màu đỏ là bao nhiêu (giả sử không ai thích cả hai màu)?
