1. Một hộp chứa 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Nếu bạn chọn ngẫu nhiên một viên bi, xác suất chọn được viên bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 5∕3
2. Một sự kiện chắc chắn có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng lớn
3. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau (0.5). Xác suất để họ sinh được đúng 2 con trai là:
A. 3∕8
B. 1∕8
C. 2∕8
D. 4∕8
4. Công thức nào sau đây là công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B)?
A. P(A|B) = P(A) × P(B)
B. P(A|B) = P(A ∩ B) ∕ P(B)
C. P(A|B) = P(A) + P(B)
D. P(A|B) = P(B) ∕ P(A ∩ B)
5. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất chọn được số chẵn là:
A. 4∕10
B. 5∕10
C. 6∕10
D. 1∕10
6. Một hộp chứa 4 thẻ xanh và 6 thẻ đỏ. Rút ngẫu nhiên lần lượt 2 thẻ không hoàn lại. Xác suất thẻ thứ hai là thẻ đỏ, biết thẻ thứ nhất là thẻ xanh là:
A. 6∕10
B. 6∕9
C. 5∕9
D. 4∕9
7. Biến cố 'Mặt trời mọc ở hướng Tây′ là loại biến cố nào?
A. Biến cố ngẫu nhiên
B. Biến cố chắc chắn
C. Biến cố không thể
D. Biến cố sơ cấp
8. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:
A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) × P(B)
C. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
9. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích xem bóng đá, 50% thích xem bóng chuyền, và 30% thích xem cả hai. Tỷ lệ người thích xem ít nhất một trong hai môn thể thao này là:
A. 140%
B. 80%
C. 110%
D. 70%
10. Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Việt. Xác suất chọn được một nguyên âm (a, e, ê, i, o, ô, ơ, u, ư, y) là bao nhiêu, biết bảng chữ cái tiếng Việt có 29 chữ?
A. 10∕29
B. 5∕29
C. 19∕29
D. 29∕10
11. Cho A và B là hai biến cố xung khắc. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
B. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
C. P(A ∩ B) = 0
D. P(A ∪ B) = P(A) × P(B)
12. Nếu A là một biến cố bất kỳ, giá trị của P(A) luôn nằm trong khoảng nào?
A. (-∞, +∞)
B. (-1, 1)
C. [0, 1]
D. (0, 1)
13. Cho hai biến cố độc lập A và B. Nếu P(A) = 0.8 và P(A ∩ B) = 0.4, thì P(B) bằng bao nhiêu?
A. 0.5
B. 0.2
C. 0.32
D. 1.2
14. Trong một nhóm học sinh, xác suất để một học sinh đạt loại giỏi môn Toán là 0.4, môn Văn là 0.3. Giả sử hai sự kiện này độc lập, xác suất để một học sinh giỏi cả hai môn là:
A. 0.7
B. 0.12
C. 0.2
D. 0.3
15. Phép toán nào sau đây dùng để tính hợp của hai biến cố A và B?
A. A ∩ B
B. A B
C. A ∪ B
D. Ā
16. Trong phép thử tung đồng xu 2 lần, không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
17. Trong một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm bị lỗi. Nếu chọn ngẫu nhiên 1 sản phẩm, xác suất chọn được sản phẩm không bị lỗi là:
A. 2∕10
B. 8∕10
C. 10∕10
D. Không xác định được
18. Trong một trò chơi, bạn tung một xúc xắc. Nếu số chấm là số nguyên tố, bạn thắng. Xác suất thắng là:
A. 2∕6
B. 3∕6
C. 4∕6
D. 5∕6
19. Trong một phép thử tung đồng xu cân đối một lần, biến cố 'mặt ngửa xuất hiện′ và biến cố 'mặt sấp xuất hiện′ được gọi là gì?
A. Biến cố giao nhau
B. Biến cố xung khắc
C. Biến cố độc lập
D. Biến cố kéo theo
20. Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là:
A. 20∕35
B. 15∕20
C. 15∕35
D. 35∕15
21. Nếu P(A) = 0.6, thì xác suất của biến cố đối lập của A, ký hiệu là P(Ā), bằng bao nhiêu?
22. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?
A. Tung xúc xắc được mặt 6 chấm
B. Tung đồng xu được mặt ngửa hoặc mặt sấp
C. Tung xúc xắc được mặt 7 chấm
D. Chọn được bi đỏ từ hộp có bi đỏ
23. Nếu P(A) = 0.7 và P(B) = 0.5 và P(A ∪ B) = 0.9, thì P(A ∩ B) bằng bao nhiêu?
A. 0.3
B. 0.2
C. 1.2
D. 0.1
24. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.3 và A, B là hai biến cố độc lập, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?
A. 0.7
B. 0.12
C. 0.1
D. 0.2
25. Công thức P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) đúng cho:
A. Chỉ biến cố độc lập
B. Chỉ biến cố xung khắc
C. Mọi biến cố A và B
D. Không biến cố nào
26. Giá trị lớn nhất mà xác suất của một biến cố có thể đạt được là bao nhiêu?
A. Không xác định
B. 100
C. 1
D. Vô cùng lớn
27. Một hộp có 3 bi trắng và 2 bi đen. Lấy ngẫu nhiên 2 bi cùng một lúc. Xác suất để cả 2 bi đều trắng là:
A. 3∕5
B. 3∕10
C. 6∕25
D. 9∕25
28. Biến cố đối của biến cố 'A: Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa trong 3 lần tung đồng xu′ là:
A. Không có lần nào xuất hiện mặt ngửa trong 3 lần tung
B. Có đúng một lần xuất hiện mặt ngửa trong 3 lần tung
C. Có nhiều nhất một lần xuất hiện mặt ngửa trong 3 lần tung
D. Có ít nhất hai lần xuất hiện mặt ngửa trong 3 lần tung
29. Trong một trò chơi xổ số, xác suất trúng giải đặc biệt là 1∕10000. Xác suất không trúng giải đặc biệt là:
A. 1∕10000
B. 9999∕10000
C. 10000∕10000
D. 0
30. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất chọn được ngày cuối tuần (Thứ Bảy hoặc Chủ Nhật) là:
A. 1∕7
B. 2∕7
C. 5∕7
D. 7∕7
