Đề thi chọn đội dự tuyển thi HSG Quốc gia THPT 2018 môn Toán – Sở GD&ĐT Đồng Nai
Tài liệu này là đề thi chính thức được Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai sử dụng để tuyển chọn đội dự tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia THPT môn Toán năm học 2017-2018 (kỳ thi diễn ra vào đầu năm 2018). Đây là một kỳ thi có tính cạnh tranh rất cao, quy tụ những học sinh xuất sắc nhất về môn Toán từ các trường THPT trên toàn tỉnh, nhằm tìm kiếm những gương mặt ưu tú đại diện cho Đồng Nai tranh tài ở đấu trường quốc gia.
Nội dung đề thi được thiết kế với độ khó vượt trội so với chương trình phổ thông, đòi hỏi thí sinh phải có nền tảng kiến thức Toán học sâu rộng, tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết các vấn đề phức tạp, phi truyền thống. Các chuyên đề thường xuất hiện bao gồm: Số học (phương trình nghiệm nguyên, tính chia hết, số chính phương), Đại số (phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, đa thức, phương trình hàm), Hình học (hình học phẳng, hình học không gian với các bài toán định tính và định lượng ở mức độ cao), và Tổ hợp (các bài toán đếm nâng cao, nguyên lý Dirichlet, đồ thị). Mỗi bài toán trong đề đều là một thử thách thực sự, yêu cầu sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa lý thuyết và kỹ năng giải toán đỉnh cao.
Việc nghiên cứu và thử sức với đề thi này không chỉ dành cho các học sinh đang ôn luyện đội tuyển học sinh giỏi mà còn rất hữu ích cho những ai đam mê Toán học và muốn khám phá những vẻ đẹp tiềm ẩn của môn khoa học này. Giải được các bài toán trong đề không chỉ củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy phản biện, khả năng phân tích và tìm tòi lời giải độc đáo. Đối với giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi, đây là một nguồn tài liệu vô giá để định hướng ôn tập, giới thiệu các dạng toán khó và truyền cảm hứng cho học trò chinh phục những đỉnh cao tri thức.