Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm khảo sát, vẽ đồ thị hàm số (từ đề thi thử THPTQG Toán)

Chuyên đề: Ứng dụng đạo hàm khảo sát, vẽ đồ thị hàm số (từ đề thi thử THPTQG Toán)

Chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số” là một tài liệu học tập chuyên sâu, được biên soạn tỉ mỉ từ các dạng toán tiêu biểu xuất hiện trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán. Đây là một trong những chủ đề quan trọng bậc nhất của chương trình Giải tích lớp 12, chiếm tỷ trọng lớn trong đề thi và là nền tảng cho nhiều dạng toán phức tạp khác.

Nội dung chuyên đề bao quát toàn diện các kiến thức liên quan đến ứng dụng của đạo hàm, từ việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất, đường tiệm cận, đến các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số thường gặp (hàm bậc ba, hàm bậc bốn trùng phương, hàm phân thức hữu tỉ). Đặc biệt, chuyên đề còn tập trung vào các bài toán vận dụng cao như biện luận số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị, các bài toán tương giao, và các bài toán tối ưu liên quan đến hàm số. Các ví dụ và bài tập được tuyển chọn kỹ lưỡng từ các đề thi thử, có phân tích và hướng dẫn giải chi tiết.

Thông qua việc học tập và rèn luyện với chuyên đề này, học sinh sẽ nắm vững các quy tắc và phương pháp sử dụng đạo hàm, thành thạo các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị. Quan trọng hơn, các em sẽ phát triển được tư duy phân tích, khả năng liên kết các khái niệm và vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán tổng hợp. Đây là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh lớp 12 trong quá trình chinh phục chuyên đề hàm số, đồng thời là tài liệu tham khảo giá trị cho giáo viên.