Đề thi HSG Toán 12 THPT cấp tỉnh năm học 2019-2020 Sở GD&ĐT Quảng Nam
Đây là đề thi chính thức của kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 bậc THPT cấp tỉnh, năm học 2019-2020, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam tổ chức. Kỳ thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ của tỉnh, tạo động lực cho phong trào học tập môn Toán và tuyển chọn đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi quốc gia. Đề thi phản ánh yêu cầu cao về kiến thức và kỹ năng đối với học sinh giỏi.
Nội dung đề thi bao quát các lĩnh vực kiến thức chuyên sâu của Toán học phổ thông và một số yếu tố nâng cao, thường bao gồm: giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình với các dạng phức tạp, đòi hỏi kỹ thuật biến đổi và tư duy sáng tạo; các bài toán về dãy số, giới hạn của dãy số và hàm số; các vấn đề liên quan đến tính chất của hàm số, ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát và chứng minh bất đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; các bài toán tổ hợp, xác suất nâng cao; lý thuyết số (tính chia hết, số nguyên tố, phương trình Diophantine); hình học phẳng với các bài toán sử dụng kiến thức về đường tròn, các định lý cổ điển, phép biến hình; và hình học không gian với các yêu cầu về chứng minh và tính toán các yếu tố hình học. Các bài toán được thiết kế để thử thách khả năng tư duy logic, phân tích, tổng hợp và tìm ra lời giải độc đáo, không rập khuôn.
Việc giải đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh này là một cơ hội tuyệt vời cho các em học sinh có đam mê với môn Toán để thử sức, nâng cao trình độ và tích lũy kinh nghiệm. Qua đó, các em không chỉ ôn lại kiến thức mà còn được tiếp cận với những dạng toán hay, lạ, kích thích sự sáng tạo và tư duy phản biện. Đây cũng là nguồn tài liệu quý giá cho các thầy cô giáo trong công tác phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp họ cập nhật các dạng toán mới và phương pháp giảng dạy hiệu quả. Thành công trong việc giải quyết các bài toán này sẽ là niềm tự hào và là bước khởi đầu cho những thành công lớn hơn trong tương lai.