Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

1. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^3-1}{x^2-1}$ có đường tiệm cận xiên là đường nào?

A. Đường thẳng $y=x+1$

B. Đường thẳng $y=x$

C. Đường thẳng $y=x-1$

D. Đồ thị không có tiệm cận xiên.

2. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x^2-x+1}{x-3}$.

A. Đường thẳng $x=3$

B. Đường thẳng $x=\frac{1}{2}$

C. Đường thẳng $y=2$

D. Đường thẳng $x=-3$

3. Tìm đường tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị hàm số $y = \frac{x^2+x+1}{x-1}$.

A. Đường thẳng $y=x+2$

B. Đường thẳng $y=x-1$

C. Đường thẳng $y=x$

D. Đồ thị không có tiệm cận xiên.

4. Cho hàm số $y = \frac{x^2+1}{x^2-4}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là gì?

A. Đường thẳng $y=1$

B. Đường thẳng $y=-2$

C. Đường thẳng $x=2$

D. Đường thẳng $y=0$

5. Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng $y=2$ làm tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2x^3+1}{x^3-x+1}$

B. $y = \frac{2x+1}{x^2-1}$

C. $y = \frac{x+1}{2x-1}$

D. $y = \frac{2x^2+3x}{x^2+1}$

6. Cho hàm số $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2-x}$. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số này là:

A. Đường thẳng $x=0$ và $x=1$

B. Đường thẳng $x=0$

C. Đường thẳng $x=1$

D. Đường thẳng $x=-1$

7. Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^2+1}}{x-2}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là gì?

A. Đường thẳng $y=1$ và $y=-1$

B. Đường thẳng $y=1$

C. Đường thẳng $y=-1$

D. Đường thẳng $y=2$

8. Đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-3}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?

A. Đường thẳng $x=3$

B. Đường thẳng $x=-\frac{1}{2}$

C. Đường thẳng $y=2$

D. Đường thẳng $y=-\frac{1}{3}$

9. Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^2+1}$ có đường tiệm cận ngang là đường nào?

A. Đường thẳng $y=1$

B. Đường thẳng $y=0$

C. Đường thẳng $x=0$

D. Đồ thị không có tiệm cận ngang.

10. Hàm số nào sau đây có đồ thị KHÔNG có đường tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{x+1}{x-1}$

B. $y = \frac{3x^2+2}{x^2+1}$

C. $y = \frac{x^3+1}{x+1}$

D. $y = \frac{x+1}{x^2+1}$

11. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^3+2}{x^2+1}$ có đường tiệm cận ngang là đường nào?

A. Đường thẳng $y=1$

B. Đường thẳng $y=0$

C. Đồ thị không có tiệm cận ngang.

D. Đường thẳng $y=x$

12. Tìm tất cả các đường tiệm cận (đứng, ngang) của đồ thị hàm số $y = \frac{3x-1}{x+2}$.

A. Tiệm cận đứng $x=-2$, tiệm cận ngang $y=3$

B. Tiệm cận đứng $x=2$, tiệm cận ngang $y=-3$

C. Tiệm cận đứng $x=\frac{1}{3}$, tiệm cận ngang $y=-2$

D. Tiệm cận đứng $x=-2$, tiệm cận ngang $y=-\frac{1}{2}$

13. Đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

14. Cho hàm số $y = \frac{x^2-3x+2}{x^2-4}$. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

A. Đường thẳng $x=2$

B. Đường thẳng $x=-2$

C. Đường thẳng $x=1$ và $x=2$

D. Đường thẳng $x=2$ và $x=-2$

15. Đồ thị hàm số $y = \frac{x^3-2x^2+x}{x^2-x}$ có đường tiệm cận xiên là:

A. Đường thẳng $y=x-1$

B. Đường thẳng $y=x$

C. Đường thẳng $y=x+1$

D. Đồ thị không có tiệm cận xiên.