Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{x^2 + x + 1}$ trên đoạn $[0, 1]$.

A. 1

B. 2

C. $2/3$

D. 3

2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$.

A. $y = 1$

B. $y = 2$

C. $x = 1$

D. $y = -1$

3. Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có tâm đối xứng là điểm nào?

A. $(-2, 1)$

B. $(2, -1)$

C. $(-2, -1)$

D. $(1, -2)$

4. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$. Tìm giá trị của $x$ để hàm số đạt cực tiểu.

A. 1

B. -1

C. 0

D. Hàm số không có cực trị

5. Cho hàm số $y = \frac{x^2+1}{x}$. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.

A. $(1, +\infty)$

B. $(-\infty, -1)$

C. $(-1, 0) \cup (0, 1)$

D. $(-1, 1)$

6. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.

A. -2

B. 0

C. 2

D. 1

7. Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua gốc tọa độ O(0,0)?

A. $y = x^3 + 1$

B. $y = x^2 - x$

C. $y = \frac{x+1}{x-1}$

D. $y = \sqrt{x+1}$

8. Hàm số $y = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

9. Cho hàm số $y = \frac{x^2}{x - 1}$. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

A. $y = x$

B. $y = x + 1$

C. $y = x - 1$

D. $y = 2x$

10. Cho hàm số $y = x^3 + 3x$. Hàm số này có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

11. Hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12. Hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 - 2x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

13. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 4$. Hàm số có điểm uốn khi nào?

A. $x = -1$

B. $x = 1$

C. $x = -2$

D. $x = 0$

14. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ có điểm uốn với hoành độ bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

15. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - mx + 1$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

A. $m \le 0$

B. $m \ge 0$

C. $m \le 1/3$

D. $m \ge 1/3$