Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
1. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{x^2 + x + 1}$ trên đoạn $[0, 1]$.
2. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 1}{x - 1}$.
A. $y = 1$
B. $y = 2$
C. $x = 1$
D. $y = -1$
3. Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có tâm đối xứng là điểm nào?
A. $(-2, 1)$
B. $(2, -1)$
C. $(-2, -1)$
D. $(1, -2)$
4. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$. Tìm giá trị của $x$ để hàm số đạt cực tiểu.
A. 1
B. -1
C. 0
D. Hàm số không có cực trị
5. Cho hàm số $y = \frac{x^2+1}{x}$. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số.
A. $(1, +\infty)$
B. $(-\infty, -1)$
C. $(-1, 0) \cup (0, 1)$
D. $(-1, 1)$
6. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số.
7. Hàm số nào sau đây có đồ thị đi qua gốc tọa độ O(0,0)?
A. $y = x^3 + 1$
B. $y = x^2 - x$
C. $y = \frac{x+1}{x-1}$
D. $y = \sqrt{x+1}$
8. Hàm số $y = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?
9. Cho hàm số $y = \frac{x^2}{x - 1}$. Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
A. $y = x$
B. $y = x + 1$
C. $y = x - 1$
D. $y = 2x$
10. Cho hàm số $y = x^3 + 3x$. Hàm số này có bao nhiêu điểm cực trị?
11. Hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
12. Hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 - 2x + 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?
13. Cho hàm số $y = x^3 + 3x^2 - 4$. Hàm số có điểm uốn khi nào?
A. $x = -1$
B. $x = 1$
C. $x = -2$
D. $x = 0$
14. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ có điểm uốn với hoành độ bằng bao nhiêu?
15. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - mx + 1$. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.
A. $m \le 0$
B. $m \ge 0$
C. $m \le 1/3$
D. $m \ge 1/3$
