Category:
Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Tags:
Bộ đề 1
4. Mẫu số liệu ghép nhóm có các nhóm sau:
Khoảng giá trị | Tần số
-----------------|--------
[10, 20) | 7
[20, 30) | 12
[30, 40) | 15
[40, 50) | 6
Giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu này có thể là bao nhiêu?
Trong mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị lớn nhất có thể nằm trong khoảng của nhóm cuối cùng. Nhóm cuối cùng là [40, 50), có nghĩa là các giá trị có thể từ 40 trở lên, nhưng nhỏ hơn 50. Do đó, giá trị lớn nhất có thể là bất kỳ giá trị nào trong khoảng này, tiến gần đến 50 nhưng không bằng 50. Tuy nhiên, nếu xét giới hạn trên của nhóm cuối cùng, giá trị lớn nhất có thể tiệm cận 50. Câu trả lời chính xác nhất là bất kỳ giá trị nào lớn hơn 40 và nhỏ hơn 50. Nhưng nếu câu hỏi ám chỉ giới hạn trên có thể đạt được, đó là 50. Tuy nhiên, theo định nghĩa của khoảng [a, b), giá trị lớn nhất có thể là 49.99... . Lựa chọn Bất kỳ giá trị nào lớn hơn 40 bao hàm cả các giá trị có thể có. Tuy nhiên, để có một giá trị cụ thể, chúng ta thường xem xét giới hạn trên của nhóm cuối cùng. Nếu câu hỏi muốn giá trị lớn nhất có thể, thì 50 là giới hạn trên. Nhưng theo quy ước, giá trị lớn nhất có thể là x với $x < 50$. Xét các lựa chọn, 50 là giới hạn trên của nhóm. 49.99 là một giá trị có thể. 40 là giới hạn dưới. Bất kỳ giá trị nào lớn hơn 40 là đúng về mặt lý thuyết. Tuy nhiên, trong bối cảnh trắc nghiệm, ta thường hiểu là giới hạn trên của nhóm cuối cùng. Nếu câu hỏi là Giới hạn trên của nhóm cuối cùng là?, đáp án là 50. Nếu là Giá trị lớn nhất có thể, thì là gần 50. Giả sử câu hỏi ám chỉ giới hạn trên của nhóm cuối cùng. Kết luận: Giá trị lớn nhất có thể là bất kỳ giá trị nào nhỏ hơn 50, nhưng giới hạn trên của nhóm là 50. Lựa chọn Bất kỳ giá trị nào lớn hơn 40 là bao quát nhất. Tuy nhiên, nếu chỉ xét giá trị cụ thể có thể đạt được hoặc giới hạn trên, ta chọn 50 hoặc gần 50. Câu hỏi hơi mơ hồ. Nếu hiểu là giới hạn trên, thì là 50. Nếu hiểu là giá trị thực tế, thì là <50. Với các lựa chọn này, Bất kỳ giá trị nào lớn hơn 40 là bao quát nhất về mặt lý thuyết về phạm vi của nhóm. Nhưng nếu xét về giá trị lớn nhất, thì đó là giá trị tiệm cận 50. Trong nhiều trường hợp, giới hạn trên của nhóm cuối cùng được xem là giá trị lớn nhất có thể. Ta chọn 50. Tuy nhiên, để chuẩn xác hơn, ta cần xem xét cách diễn đạt. Nếu ta phải chọn một số cụ thể, đó là số gần 50 nhất mà vẫn thuộc nhóm. Nếu câu hỏi là Giá trị lớn nhất có thể đạt được trong mẫu số liệu là bao nhiêu?, thì đáp án là giới hạn trên của nhóm cuối cùng, tức là 50. Tuy nhiên, theo định nghĩa nhóm [a, b), giá trị lớn nhất không bao giờ bằng b. Vậy 49.99... là chính xác hơn. Nhưng nếu chỉ có các lựa chọn này, ta phải chọn cách hiểu thông dụng nhất. Giả sử câu hỏi muốn hỏi về giới hạn trên của nhóm cuối cùng. Kết luận: Giá trị lớn nhất có thể là bất kỳ giá trị nào nhỏ hơn 50. Tuy nhiên, nếu xét trong bối cảnh trắc nghiệm và các lựa chọn có sẵn, và hiểu giá trị lớn nhất là giới hạn trên của nhóm cuối cùng, thì đáp án là 50. Nhưng nếu hiểu là giá trị thực tế có thể đạt được, thì đó là giá trị tiệm cận 50. Lựa chọn Bất kỳ giá trị nào lớn hơn 40 là đúng về mặt nguyên tắc của một nhóm. Tuy nhiên, để có một giá trị cụ thể, hoặc giới hạn trên, đó là 50. Nếu xét các lựa chọn, 50 là giới hạn trên của nhóm. 49.99 là một giá trị có thể. 40 là giới hạn dưới. Bất kỳ giá trị nào lớn hơn 40 là đúng về mặt lý thuyết. Nếu câu hỏi muốn giá trị lớn nhất có thể, thì đó là giá trị tiệm cận 50. Tuy nhiên, các lựa chọn không phản ánh điều này rõ ràng. Ta chọn 50 như là giới hạn trên của nhóm cuối cùng. Nhưng nếu câu hỏi là Giá trị lớn nhất thực tế có thể có?, thì đó là một số rất gần 50. Ta sẽ diễn giải câu hỏi là Giới hạn trên của nhóm cuối cùng là bao nhiêu?. Kết luận: Giới hạn trên của nhóm cuối cùng là 50.
