Trắc nghiệm Toán học 12 Chân trời sáng tạo bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

1. Khi nào khoảng biến thiên là một thước đo độ phân tán kém hiệu quả cho mẫu số liệu ghép nhóm?

A. Khi mẫu có nhiều giá trị ngoại lệ.

B. Khi mẫu có ít nhóm.

C. Khi mẫu có kích thước lớn.

D. Khi mẫu có phân phối đối xứng.

2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian làm bài tập về nhà (giờ/tuần): Khoảng thời gian (giờ) | Tần số -----------------------|-------- [0, 2) | 3 [2, 4) | 7 [4, 6) | 10 [6, 8) | 5 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:

A. 6

B. 8

C. 4

D. 2

3. Khi khoảng biến thiên của một mẫu số liệu ghép nhóm rất lớn, điều đó cho thấy:

A. Dữ liệu tập trung ở một khoảng giá trị hẹp.

B. Dữ liệu trải rộng trên một khoảng giá trị rộng.

C. Dữ liệu có phân phối đối xứng hoàn hảo.

D. Dữ liệu chỉ có một giá trị duy nhất.

4. Mẫu số liệu ghép nhóm có các nhóm sau: Khoảng giá trị | Tần số -----------------|-------- [10, 20) | 7 [20, 30) | 12 [30, 40) | 15 [40, 50) | 6 Giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu này có thể là bao nhiêu?

A. 50

B. 49.99

C. 40

D. Bất kỳ giá trị nào lớn hơn 40

5. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 30 học sinh lớp 12 như sau: Khoảng chiều cao (cm) | Tần số ---------------------|-------- [150, 155) | 5 [155, 160) | 8 [160, 165) | 10 [165, 170) | 7 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:

A. 20

B. 15

C. 10

D. 5

6. Nếu một mẫu số liệu ghép nhóm có khoảng biến thiên bằng 0, điều đó có nghĩa là gì?

A. Tất cả các giá trị trong mẫu đều khác nhau.

B. Tất cả các giá trị trong mẫu đều giống nhau.

C. Mẫu số liệu có phân phối chuẩn.

D. Mẫu số liệu có độ lệch lớn.

7. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị lớn nhất có thể xảy ra là:

A. Bằng giới hạn trên của nhóm cuối cùng.

B. Nhỏ hơn giới hạn trên của nhóm cuối cùng.

C. Bằng giới hạn dưới của nhóm cuối cùng.

D. Không xác định được.

8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi của 40 sinh viên: Khoảng điểm | Tần số ------------|-------- [4, 5) | 5 [5, 6) | 8 [6, 7) | 15 [7, 8) | 12 Ước lượng khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:

A. 3

B. 4

C. 7

D. 8

9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm: Khoảng tuổi | Tần số ------------|-------- [18, 25) | 10 [25, 32) | 15 [32, 39) | 20 [39, 46) | 15 Ước lượng khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:

A. 28

B. 18

C. 39

D. 46

10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số giờ làm thêm mỗi tuần của sinh viên: Khoảng giờ | Tần số ----------|-------- [0, 5) | 12 [5, 10) | 20 [10, 15) | 15 [15, 20) | 8 Ước lượng khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là:

A. 15

B. 20

C. 5

D. 10

11. Khi phân tích mẫu số liệu ghép nhóm, nếu ta muốn có một thước đo độ phân tán ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ở hai đầu, ta nên sử dụng:

A. Khoảng biến thiên.

B. Khoảng tứ phân vị.

C. Độ lệch chuẩn.

D. Trung vị.

12. Khoảng tứ phân vị (IQR) của một mẫu số liệu ghép nhóm được tính như thế nào?

A. Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mẫu.

B. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba ($Q_3$) và tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$) của mẫu.

C. Tổng của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba chia đôi.

D. Trung bình cộng của các giá trị trong khoảng giữa $Q_1$ và $Q_3$.

13. Tại sao khoảng tứ phân vị (IQR) thường được ưa chuộng hơn khoảng biến thiên trong việc mô tả độ phân tán của dữ liệu có khả năng có giá trị ngoại lệ?

A. IQR sử dụng nhiều giá trị hơn để tính toán.

B. IQR ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ.

C. IQR luôn lớn hơn khoảng biến thiên.

D. IQR dễ tính toán hơn khoảng biến thiên.

14. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, khoảng biến thiên được định nghĩa là:

A. Hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B. Hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.

C. Hiệu giữa giới hạn trên của nhóm cuối cùng và giới hạn dưới của nhóm đầu tiên.

D. Trung bình cộng của các giá trị.

15. Đâu là điểm yếu của việc sử dụng khoảng biến thiên để mô tả sự phân tán của dữ liệu?

A. Nó sử dụng tất cả các giá trị trong mẫu.

B. Nó nhạy cảm với các giá trị ngoại lệ.

C. Nó chỉ dựa trên các giá trị trung tâm của mẫu.

D. Nó không thể tính toán cho mẫu số liệu ghép nhóm.