Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài tập cuối chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, BC = 5. Độ dài cạnh AC là?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

2. Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng gì?

A. Bình phương độ dài cạnh huyền.

B. Tích độ dài cạnh huyền và đường cao tương ứng.

C. Bình phương đường cao.

D. Tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{AC^2}$

B. $AH^2 = AB \cdot AC$

C. $AH = AB \cdot AC$

D. $AH^2 = AB^2 + AC^2$

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AH = 12$ và $BH = 9$, thì độ dài CH là?

A. 16

B. 15

C. 17

D. 14

5. Trong tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh kề nó với gì?

A. Cạnh huyền.

B. Đường cao.

C. Cạnh huyền và cạnh góc vuông kia.

D. Cạnh huyền.

6. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB = 9$ và $BC = 18$, thì độ dài BH là?

A. 4.5

B. 5

C. 4

D. 5.5

7. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB = 6$ và $BH = 3$, thì độ dài BC là?

A. 12

B. 9

C. 10

D. 8

8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sai?

A. $AB^2 = BH \cdot BC$

B. $AC^2 = CH \cdot BC$

C. $AH^2 = AB \cdot AC$

D. $AH \cdot BC = AB \cdot AC$

9. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AB = 10$ và $AC = 20$, thì độ dài AH là?

A. $4\sqrt{5}$

B. $5\sqrt{5}$

C. $6\sqrt{5}$

D. $7\sqrt{5}$

10. Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Nếu $BH = 4$ và $CH = 9$, thì độ dài AH là?

A. 6

B. 5

C. 7

D. 8

11. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AC = 15$ và $BC = 25$, thì độ dài CH là?

A. 9

B. 10

C. 8

D. 11

12. Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6, AC = 8. Độ dài đường cao AH là bao nhiêu?

A. 4.8

B. 5.2

C. 4.6

D. 5.0

13. Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng gì?

A. Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

B. Tích hai cạnh góc vuông.

C. Bình phương cạnh huyền.

D. Tích cạnh huyền và một cạnh góc vuông.

14. Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5, AC = 12. Độ dài cạnh huyền BC là?

A. 13

B. 12

C. 14

D. 11

15. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Nếu $AC = 10$ và $CH = 5$, thì độ dài BC là?

A. 20

B. 15

C. 25

D. 10