Trắc nghiệm Kết nối Toán học 8 bài 24 Phép nhân và phép chia phân thức đại số

1. Cho biểu thức $\left(\frac{x}{2y}\right)^2$. Giá trị của biểu thức này là bao nhiêu?

A. $\frac{x^2}{2y^2}$

B. $\frac{x^2}{4y^2}$

C. $\frac{x}{4y^2}$

D. $\frac{x^2}{4y}$

2. Phép chia $\frac{x+y}{a-b}$ cho $\frac{x+y}{a-b}$ với $x+y \neq 0$ và $a-b \neq 0$ có kết quả là gì?

A. $0$

B. $1$

C. $\frac{x+y}{a-b}$

D. $-1$

3. Nếu $\frac{a}{b} = 2$ và $\frac{c}{d} = 3$, thì $\frac{a}{b} : \frac{c}{d}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $6$

D. $\frac{1}{6}$

4. Kết quả của phép chia $\frac{5x^2y}{3ab^2} : \frac{10xy^2}{6a^2b}$ với $x,y,a,b \neq 0$ là gì?

A. $\frac{a}{b}$

B. $\frac{a^2}{b}$

C. $\frac{a}{b^2}$

D. $ab$

5. Biểu thức $\frac{x^2-4}{x+2}$ được rút gọn thành gì, với $x \neq -2$?

A. $x-2$

B. $x+2$

C. $x^2-2$

D. $x^2+2$

6. Tìm kết quả của phép nhân $\left(-\frac{2x}{y}\right) \times \left(\frac{y^2}{4x^2}\right)$ với $x, y \neq 0$.

A. $-\frac{1}{2x}$

B. $\frac{1}{2x}$

C. $-\frac{2x}{y^2}$

D. $\frac{y}{2x}$

7. Phép nhân $\frac{x+3}{x-3} \times \frac{x-3}{x+3}$ có kết quả là bao nhiêu, với $x \neq 3$ và $x \neq -3$?

A. $1$

B. $0$

C. $\frac{x+3}{x-3}$

D. $\frac{x-3}{x+3}$

8. Tích của $\frac{3}{5}$ và $\frac{5}{3}$ bằng bao nhiêu?

A. $1$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $0$

9. Phân thức nào sau đây bằng với phân thức $\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}$ sau khi rút gọn?

A. $\frac{x+1}{x-1}$

B. $\frac{x-1}{x+1}$

C. $x+1$

D. $x-1$

10. Rút gọn biểu thức $\left(\frac{y}{x}\right) : \left(\frac{y^2}{x^2}\right)$ với $x, y \neq 0$.

A. $\frac{x}{y}$

B. $\frac{y}{x}$

C. $x$

D. $y$

11. Kết quả của phép nhân phân thức $\frac{x+1}{x-1}$ với $\frac{x^2-1}{x+1}$ là gì?

A. $x+1$

B. $x-1$

C. $\frac{x+1}{x-1}$

D. $1$

12. Khi nhân hai phân thức có mẫu số khác 0, ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau. Phát biểu này là đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

C. Chỉ đúng khi các phân thức tối giản

D. Chỉ đúng khi các phân thức có mẫu số giống nhau

13. Tích của $\frac{2}{3}$ với số nghịch đảo của nó là bao nhiêu?

A. $1$

B. $0$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{4}{9}$

14. Để thực hiện phép chia $\frac{a}{b} : \frac{c}{d}$ với $b, c, d \neq 0$, ta thực hiện như thế nào?

A. $\frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

B. $\frac{b}{a} \times \frac{c}{d}$

C. $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$

D. $\frac{a}{b} : \frac{d}{c}$

15. Nếu $\frac{a}{b} \times \frac{b}{c} = 1$, thì điều kiện nào sau đây là đúng?

A. $a=c, b \neq 0, c \neq 0$

B. $a=b=c \neq 0$

C. $a=c \neq 0, b \neq 0$

D. $a=b, c \neq 0$