Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 Bài 9 Hình đồng dạng

1. Hai tam giác có tỉ lệ các cạnh tương ứng là 3:5. Nếu chu vi của tam giác nhỏ là 12 cm, thì chu vi của tam giác lớn là bao nhiêu?

A. 20 cm

B. 36 cm

C. 15 cm

D. 60 cm

2. Tam giác $ABC$ có các cạnh $AB=3, BC=4, CA=5$. Tam giác $ABC$ đồng dạng với tam giác $ABC$ và có cạnh $AB=6$. Tìm độ dài cạnh $BC$?

A. 8

B. 10

C. 4

D. 5

3. Hai tam giác đồng dạng có tỉ số diện tích là $9:16$. Nếu chu vi của tam giác nhỏ là 20 cm, thì chu vi của tam giác lớn là bao nhiêu?

A. 20 cm

B. 26.67 cm

C. 30 cm

D. 40 cm

4. Hai hình chữ nhật được gọi là đồng dạng nếu tỉ số giữa hai cạnh tương ứng của chúng bằng nhau. Nếu hình chữ nhật $ABCD$ có các cạnh $AB = 4$ cm và $BC = 6$ cm, và hình chữ nhật $ABCD$ đồng dạng với $ABCD$ với tỉ số đồng dạng là $k = \frac{1}{2}$, thì độ dài cạnh $AB$ là bao nhiêu?

A. 12 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

5. Hai hình vuông có cạnh tương ứng là $a$ và $a$. Chúng được coi là đồng dạng. Nếu tỉ số đồng dạng là $k = \frac{a}{a} = 3$, và diện tích hình vuông có cạnh $a$ là 9 cm$^2$, thì diện tích hình vuông có cạnh $a$ là bao nhiêu?

A. 27 cm$^2$

B. 81 cm$^2$

C. 9 cm$^2$

D. 18 cm$^2$

6. Tam giác $ABC$ có $AB=6, BC=8, AC=10$. Tam giác $DEF$ đồng dạng với $ABC$ với tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$. Tính diện tích tam giác $DEF$?

A. 12

B. 24

C. 48

D. 96

7. Cho hình thang $ABCD$ với $AB \parallel CD$. Nếu $\triangle OAB \sim \triangle OCD$ (với $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$), thì điều gì là sai?

A. $\angle OAB = \angle OCD$

B. $\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD}$

C. $\frac{AB}{CD} = \frac{OA}{OD}$

D. $\frac{AC}{BD} = \frac{AB}{CD}$

8. Trong hai tam giác đồng dạng $\triangle PQR \sim \triangle XYZ$, tỉ số giữa các cạnh tương ứng là $k$. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về tỉ số diện tích?

A. Tỉ số diện tích bằng $k$

B. Tỉ số diện tích bằng $k^2$

C. Tỉ số diện tích bằng $\sqrt{k}$

D. Tỉ số diện tích bằng $\frac{1}{k}$

9. Trong hình học, khi nói hai hình là đồng dạng, điều này có nghĩa là chúng có cùng:

A. Kích thước

B. Màu sắc

C. Hình dạng

D. Trọng lượng

10. Cho hai tam giác $\triangle ABC$ và $\triangle ABC$ đồng dạng với nhau. Nếu tỉ số đồng dạng là $k = \frac{AB}{AB} = \frac{BC}{BC} = \frac{CA}{CA} = 2$, và chu vi của $\triangle ABC$ là 10 cm, thì chu vi của $\triangle ABC$ là bao nhiêu?

A. 20 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 40 cm

11. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$ đồng dạng. Nếu $AB=2, BC=3, CA=4$ và $MN=4$, thì độ dài cạnh $NP$ là bao nhiêu?

A. 5

B. 6

C. 8

D. 3

12. Nếu tỉ số đồng dạng giữa hình $F_1$ và hình $F_2$ là $k$, thì tỉ số giữa đường chéo của $F_1$ và đường chéo tương ứng của $F_2$ là bao nhiêu?

A. $k^2$

B. $k$

C. $\sqrt{k}$

D. $1/k$

13. Cho hai tam giác $\triangle ABC$ và $\triangle MNP$ có $\angle A = \angle M$, $\angle B = \angle N$. Nếu $AB = 3$ cm, $BC = 4$ cm, $AC = 5$ cm và $MN = 6$ cm, thì độ dài cạnh $NP$ là bao nhiêu?

A. 7 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 12 cm

14. Hai hình vuông $ABCD$ và $ABCD$ đồng dạng. Nếu cạnh của hình vuông $ABCD$ là 5 cm và diện tích của hình vuông $ABCD$ là 100 cm$^2$, thì cạnh của hình vuông $ABCD$ là bao nhiêu?

A. 10 cm

B. 15 cm

C. 20 cm

D. 5 cm

15. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng khái niệm hai hình đồng dạng?

A. Hai hình có diện tích bằng nhau.

B. Hai hình có chu vi bằng nhau.

C. Hai hình có các góc tương ứng bằng nhau và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.

D. Hai hình có các cạnh tương ứng bằng nhau.