Trắc nghiệm Kết nối Toán học 7 bài 34 Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

1. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Nếu G là trọng tâm của tam giác, thì tỉ lệ độ dài của AG so với AM là bao nhiêu?

A. $AG = \frac{1}{2}AM$

B. $AG = \frac{2}{3}AM$

C. $AG = \frac{1}{3}AM$

D. $AG = AM$

2. Điểm đồng quy của ba đường phân giác trong của tam giác có tính chất gì?

A. Cách đều ba đỉnh của tam giác

B. Cách đều ba cạnh của tam giác

C. Nằm trên đường trung trực của các cạnh

D. Nằm trên đường cao của các cạnh

3. Cho tam giác ABC không cân. Nếu điểm G nằm trên đường trung tuyến AM sao cho $AG = \frac{2}{3}AM$, thì G là:

A. Trực tâm

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Trọng tâm

D. Tâm đường tròn nội tiếp

4. Ba đường phân giác trong của một tam giác đồng quy tại điểm nào?

A. Trọng tâm

B. Tâm đường tròn nội tiếp

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp

D. Trực tâm

5. Trong một tam giác, giao điểm của ba đường trung tuyến được gọi là gì?

A. Tâm đường tròn nội tiếp

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Trọng tâm

D. Trực tâm

6. Khẳng định nào sau đây là sai về điểm đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác?

A. Điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.

B. Điểm đó là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.

C. Điểm đó nằm trên cả ba đường trung tuyến.

D. Điểm đó luôn nằm bên trong tam giác.

7. Nếu một tam giác có ba đường trung tuyến đồng quy tại điểm O, thì O là:

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp

B. Trực tâm

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Trọng tâm

8. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến của một tam giác có tính chất gì đặc biệt?

A. Nằm trên cạnh đối diện

B. Cách đều ba đỉnh của tam giác

C. Chia mỗi đường trung tuyến thành hai phần bằng nhau

D. Chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ lệ 2:1

9. Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AG = BG = CG

B. AG = 2GD, BG = 2GE, CG = 2GF

C. AG = GD, BG = GE, CG = GF

D. AG = 3GD, BG = 3GE, CG = 3GF

10. Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến nằm ở đâu?

A. Tại đỉnh A

B. Tại trung điểm của cạnh huyền BC

C. Nằm bên trong tam giác

D. Nằm bên ngoài tam giác

11. Trong tam giác đều, tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp có trùng nhau không?

A. Không, chúng khác nhau

B. Chỉ trùng nhau khi tam giác cân

C. Có, chúng trùng nhau

D. Chỉ trùng nhau khi tam giác vuông

12. Nếu ba đường trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại G, thì G là:

A. Tâm đối xứng của tam giác

B. Trọng tâm của tam giác

C. Tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh

D. Giao điểm ba đường cao

13. Trong một tam giác, ba đường cao đồng quy tại một điểm. Điểm này được gọi là gì?

A. Trọng tâm

B. Tâm đường tròn nội tiếp

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp

D. Trực tâm

14. Đâu KHÔNG phải là điểm đồng quy của ba loại đường thẳng trong một tam giác?

A. Trọng tâm

B. Trực tâm

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp

D. Trọng tâm của ba trung điểm

15. Trong tam giác ABC, điểm I là giao điểm của ba đường phân giác. Phát biểu nào sau đây là đúng về điểm I?

A. I cách đều ba đỉnh A, B, C.

B. I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

C. I cách đều ba cạnh AB, BC, CA.

D. I là giao điểm của ba đường trung trực.