Category:
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 3 bài 4 Tìm số hạng
Tags:
Bộ đề 1
9. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số Fibonacci, biết rằng dãy bắt đầu bằng 0 và 1, và mỗi số hạng sau là tổng của hai số hạng liền trước nó.
Dãy Fibonacci bắt đầu như sau: $F_0 = 0$, $F_1 = 1$. Các số hạng tiếp theo được tính bằng $F_n = F_{n-1} + F_{n-2}$. Ta liệt kê các số hạng: $F_0 = 0$, $F_1 = 1$, $F_2 = F_1 + F_0 = 1 + 0 = 1$, $F_3 = F_2 + F_1 = 1 + 1 = 2$, $F_4 = F_3 + F_2 = 2 + 1 = 3$, $F_5 = F_4 + F_3 = 3 + 2 = 5$, $F_6 = F_5 + F_4 = 5 + 3 = 8$, $F_7 = F_6 + F_5 = 8 + 5 = 13$, $F_8 = F_7 + F_6 = 13 + 8 = 21$, $F_9 = F_8 + F_7 = 21 + 13 = 34$, $F_{10} = F_9 + F_8 = 34 + 21 = 55$. Tuy nhiên, nếu xét số hạng thứ 10 là $F_{10}$ và bắt đầu đếm $F_0$ là số hạng thứ 0. Nếu $F_1$ là số hạng thứ nhất, $F_2$ là số hạng thứ hai, thì số hạng thứ 10 sẽ là $F_{10}$. Nếu dãy bắt đầu bằng 0 và 1, số hạng thứ nhất là 0, thứ hai là 1. Số hạng thứ 10 là 34. Nếu dãy bắt đầu bằng 1 và 1, số hạng thứ nhất là 1, thứ hai là 1, thì số hạng thứ 10 là 55. Với đề bài là 0 và 1, số hạng thứ nhất là 0. $F_1=0, F_2=1, F_3=1, F_4=2, F_5=3, F_6=5, F_7=8, F_8=13, F_9=21, F_{10}=34$. Kết luận: Số hạng thứ 10 của dãy là 34.
