Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 4 giúp bạn đánh giá chính xác mức độ hiểu bài thông qua nội dung bám sát chương trình học.
Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 4
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong chương trình Xác suất thống kê, hàm phân phối xác suất đồng thời F(x, y) của hai biến ngẫu nhiên (X, Y) được định nghĩa như thế nào?
- - F(x, y) = P(X <= x, Y <= y)
- - F(x, y) = P(X = x, Y = y)
- - F(x, y) = P(X < x) + P(Y < y)
- - F(x, y) = P(X > x, Y > y)
Câu 2: Giá trị bậc tự do của phân phối Chi-bình phương ảnh hưởng như thế nào đến hình dạng đồ thị của nó?
- - Đồ thị trở nên đối xứng hơn khi bậc tự do tăng
- - Đồ thị luôn đối xứng qua trục tung
- - Đồ thị không bao giờ thay đổi hình dạng
- - Đồ thị trở nên lệch phải nhiều hơn khi bậc tự do tăng
Câu 3: Nếu hai biến ngẫu nhiên X và Y độc lập với nhau, thì kỳ vọng của tích E(XY) bằng bao nhiêu?
- - E(X) + E(Y)
- - E(X) / E(Y)
- - E(X).E(Y)
- - E(X) - E(Y)
Câu 4: Mối liên hệ giữa kỳ vọng của bình phương E(X^2), kỳ vọng E(X) và phương sai Var(X) là gì?
- - Var(X) = E(X^2) + [E(X)]^2
- - Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2
- - Var(X) = [E(X^2) - E(X)]^2
- - Var(X) = E(X) - E(X^2)
Câu 5: Kỳ vọng của tổng hai biến ngẫu nhiên E(X + Y) luôn bằng biểu thức nào sau đây?
- - E(X) + E(Y)
- - E(X) * E(Y)
- - E(X) + E(Y) + Cov(X, Y)
- - E(X) - E(Y)
Câu 6: Cho hai biến ngẫu nhiên X và Y có Var(X) = 4, Var(Y) = 9 và X, Y độc lập. Tính phương sai của hiệu Var(X - Y).
- - -5
- - 5
- - 13
- - 36
Câu 7: Bậc tự do của phân phối Student được tính như thế nào đối với một mẫu đơn kích thước n?
- - n
- - n-1
- - n-2
- - n+1
Câu 8: Cho X là biến ngẫu nhiên và a là hằng số thực, công thức nào sau đây về phương sai là chính xác?
- - Var(aX) = a.Var(X)
- - Var(aX) = a^2.Var(X)
- - Var(aX) = |a|.Var(X)
- - Var(aX) = Var(X) + a
Câu 9: Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối chuẩn tắc N(0, 1), thì giá trị của hàm mật độ tại x và -x có mối quan hệ như thế nào?
- - f(x) = f(-x)
- - f(x) = -f(-x)
- - f(x) = 1 - f(-x)
- - f(x) = f(x) + 1
Câu 10: Xác suất để một biến ngẫu nhiên liên tục X nhận chính xác một giá trị cụ thể x0 là bao nhiêu?
- - f(x0)
- - F(x0)
- - 0
- - 1
Câu 11: Đối với biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson với tham số lambda, mối quan hệ giữa kỳ vọng E(X) và phương sai Var(X) là gì?
- - E(X) = Var(X) = lambda
- - E(X) lớn hơn Var(X)
- - Var(X) = lambda bình phương
- - E(X) = 1 / lambda
Câu 12: Nếu một mẫu ngẫu nhiên được lấy từ tổng thể có phân phối chuẩn, đại lượng (n-1) nhân s bình phương chia cho sigma bình phương sẽ có phân phối nào?
- - Phân phối chuẩn N(0,1)
- - Phân phối Student với n bậc tự do
- - Phân phối Khi-bình phương với n-1 bậc tự do
- - Phân phối Fisher với (n, n-1) bậc tự do
Câu 13: Tham số mu trong phân phối chuẩn N(mu, sigma bình phương) đồng thời đóng vai trò là đại lượng nào sau đây?
- - Phương sai của biến ngẫu nhiên
- - Độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên
- - Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên
- - Hệ số biến thiên
Câu 14: Điều kiện để f(x, y) là một hàm mật độ xác suất đồng thời của hai biến ngẫu nhiên liên tục là gì?
- - f(x, y) >= 0 và tích phân kép trên toàn mặt phẳng bằng 1
- - f(x, y) có thể âm và tích phân kép bằng 1
- - f(x, y) >= 0 và tích phân kép bằng 0
- - Tích phân kép của f(x, y) trên toàn mặt phẳng bằng vô cùng
Câu 15: Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập cùng tuân theo phân phối Poisson với tham số tương ứng là lambda1 và lambda2, thì tổng X + Y tuân theo phân phối nào?
- - Phân phối Nhị thức
- - Phân phối Poisson với tham số lambda1 + lambda2
- - Phân phối Chuẩn
- - Phân phối Poisson với tham số lambda1 * lambda2
Câu 16: Công thức liên hệ giữa phương sai mẫu (S bình phương) và phương sai mẫu hiệu chỉnh (s bình phương) là gì?
- - s bình phương bằng S bình phương nhân với (n chia cho n-1)
- - s bình phương bằng S bình phương nhân với (n-1 chia cho n)
- - s bình phương bằng S bình phương nhân với n
- - s bình phương bằng S bình phương
Câu 17: Phân phối Fisher (F) thường được sử dụng trong mục đích nào sau đây?
- - So sánh hai phương sai của hai tổng thể
- - Ước lượng trung bình của một tổng thể
- - Tính xác suất cho biến ngẫu nhiên rời rạc
- - Kiểm tra tính độc lập của hai biến định tính
Câu 18: Phương sai của biến ngẫu nhiên X, ký hiệu là Var(X), dùng để đo lường đặc điểm gì?
- - Vị trí trung tâm của phân phối xác suất
- - Giá trị phổ biến nhất của biến ngẫu nhiên
- - Tỷ lệ các giá trị dương của biến ngẫu nhiên
- - Mức độ phân tán của các giá trị của X so với kỳ vọng
Câu 19: Trong thống kê học, mẫu ngẫu nhiên kích thước n được định nghĩa là gì?
- - Tập hợp n biến ngẫu nhiên độc lập và có cùng phân phối với tổng thể
- - Tập hợp n giá trị quan sát được chọn từ các tổng thể khác nhau
- - Tập hợp n biến ngẫu nhiên phụ thuộc lẫn nhau
- - Một nhóm đối tượng được chọn có chủ đích từ tổng thể
Câu 20: Nếu tổng thể có phương sai là sigma bình phương, phương sai của trung bình mẫu V(X ngang) là bao nhiêu?
- - sigma bình phương nhân n
- - sigma bình phương
- - sigma bình phương chia cho n
- - sigma chia cho căn bậc hai của n
Câu 21: Đường hồi quy của Y đối với X, ký hiệu là E(Y|X=x), đại diện cho khái niệm nào sau đây?
- - Kỳ vọng có điều kiện của Y khi biết X = x
- - Phương sai của Y khi biết X = x
- - Xác suất để Y nhận giá trị x
- - Hàm mật độ biên của Y
Câu 22: Công thức tính sai số tiêu chuẩn của tỷ lệ mẫu (f) là gì?
- - sqrt(p * (1-p) * n)
- - sqrt(p * (1-p) / n)
- - p * (1-p) / n
- - sqrt(p / n)
Câu 23: Cho X là biến ngẫu nhiên có hàm mật độ f(x). Tích phân của f(x) trên toàn bộ trục số từ âm vô cùng đến dương vô cùng phải bằng bao nhiêu?
- - 0
- - 0.5
- - 1
- - Dương vô cùng
Câu 24: Trong phân phối chuẩn N(mu, sigma bình phương), nếu giữ nguyên mu và tăng sigma, đồ thị hàm mật độ sẽ thay đổi như thế nào?
- - Đỉnh cao hơn và thu hẹp lại
- - Đỉnh thấp xuống và trải rộng ra
- - Dịch chuyển sang bên phải
- - Dịch chuyển sang bên trái
Câu 25: Trong phân phối Nhị thức B(n, p), giá trị tin chắc nhất (Mode) của biến ngẫu nhiên X được xác định trong khoảng nào?
- - Từ (n+1)p - 1 đến (n+1)p
- - Từ np - 1 đến np
- - Từ np đến np + 1
- - Luôn bằng np