[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 3 Đạo hàm cấp hai
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 3 Đạo hàm cấp hai
1. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$.
A. $y = \frac{2\ln x - 3}{x^3}$
B. $y = \frac{2\ln x + 3}{x^3}$
C. $y = \frac{2 - \ln x}{x^3}$
D. $y = \frac{2 + \ln x}{x^3}$
2. Nếu $f(x) = \sin(2x)$, thì $f(x)$ bằng bao nhiêu?
A. $f(x) = -4\sin(2x)$
B. $f(x) = 4\cos(2x)$
C. $f(x) = -2\sin(2x)$
D. $f(x) = 2\cos(2x)$
3. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \ln(1+x)$.
A. $y = -\frac{1}{(1+x)^2}$
B. $y = \frac{1}{1+x}$
C. $y = \frac{1}{(1+x)^2}$
D. $y = -\frac{1}{1+x}$
4. Nếu $y = \cos(3x)$, tính $y$.
A. $y = -9 \cos(3x)$
B. $y = 9 \cos(3x)$
C. $y = -3 \sin(3x)$
D. $y = 9 \sin(3x)$
5. Cho $f(x) = \frac{x}{x+1}$. Tính $f(0)$.
A. $f(0) = 0$
B. $f(0) = 1$
C. $f(0) = -2$
D. $f(0) = 2$
6. Cho $f(x) = x^4$. Tính $f(x)$.
A. $f(x) = 24x$
B. $f(x) = 12x^2$
C. $f(x) = 24$
D. $f(x) = 4x^3$
7. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 1$. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số.
A. $y = 6x - 6$
B. $y = 3x^2 - 6x$
C. $y = 6x$
D. $y = 3x^2 - 6x$
8. Cho $f(x) = \tan x$. Tính $f(\frac{\pi}{4})$.
A. $f(\frac{\pi}{4}) = 2\sqrt{2}$
B. $f(\frac{\pi}{4}) = 4$
C. $f(\frac{\pi}{4}) = 2$
D. $f(\frac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$
9. Cho $f(x) = x^3 - 2x^2 + x$. Giá trị $f(1)$ là bao nhiêu?
A. $f(1) = 2$
B. $f(1) = 4$
C. $f(1) = 0$
D. $f(1) = 1$
10. Cho $f(x) = x^2 e^x$. Tính $f(1)$.
A. $f(1) = 3e$
B. $f(1) = 7e$
C. $f(1) = 5e$
D. $f(1) = 2e$
11. Nếu $g(x) = \frac{1}{x}$, thì $g(x)$ bằng bao nhiêu?
A. $g(x) = \frac{2}{x^3}$
B. $g(x) = -\frac{2}{x^3}$
C. $g(x) = -\frac{1}{x^3}$
D. $g(x) = \frac{1}{x^3}$
12. Cho $f(x) = \frac{1}{x-1}$. Tính $f(2)$.
A. $f(2) = -2$
B. $f(2) = 2$
C. $f(2) = 1$
D. $f(2) = -1$
13. Cho hàm số $f(x) = e^{x^2}$. Tính đạo hàm cấp hai tại $x=1$.
A. $f(1) = 4e$
B. $f(1) = 2e$
C. $f(1) = 6e$
D. $f(1) = 8e$
14. Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số $y = \frac{1}{x+2}$.
A. $y = \frac{2}{(x+2)^3}$
B. $y = \frac{-2}{(x+2)^3}$
C. $y = \frac{1}{(x+2)^2}$
D. $y = \frac{-1}{(x+2)^2}$
15. Nếu $y = \sqrt{x}$, thì $y(x)$ là gì?
A. $y(x) = -\frac{1}{4}x^{-3/2}$
B. $y(x) = \frac{1}{4}x^{-3/2}$
C. $y(x) = \frac{1}{2}x^{-1/2}$
D. $y(x) = -\frac{1}{2}x^{-3/2}$
