[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 4 Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

1. Tập nghiệm của phương trình $\log_3 (x+1) = 2$ là:

A. $x = 8$

B. $x = 7$

C. $x = 9$

D. $x = 2$

2. Cho $\log_2 x = 3$. Giá trị của $x$ là:

A. 8

B. 9

C. 6

D. 5

3. Nghiệm của phương trình $3^{x-1} = 9$ là:

A. x = 3

B. x = 2

C. x = 1

D. x = 0

4. Tập nghiệm của phương trình $4^x - 6 \cdot 2^x + 8 = 0$ là:

A. {1; 2}

B. {1; 3}

C. {2; 3}

D. {1}

5. Cho $0 < a a^k$ tương đương với:

A. $x > k$

B. $x < k$

C. $x \ge k$

D. $x \le k$

6. Giá trị của $\log_5 5^3$ là:

A. 3

B. 5

C. 15

D. 125

7. Tập xác định của hàm số $y = \log_3(x-1)$ là:

A. $D = (1; +\infty)$

B. $D = [1; +\infty)$

C. $D = (0; +\infty)$

D. $D = \mathbb{R}$

8. Cho $a > 0$, $a \ne 1$. Phương trình $a^x = b$ với $b > 0$ có nghiệm là:

A. $x = a^b$

B. $x = b^a$

C. $x = \log_a b$

D. $x = \log_b a$

9. Phương trình nào sau đây có nghiệm là $x=2$?

A. $(\frac{1}{3})^{x+1} = \frac{1}{9}$

B. $5^{x-1} = 25$

C. $4^x = 16$

D. $10^{x+2} = 1000$

10. Tập nghiệm của phương trình $2^{x^2 - 3x + 2} = 1$ là:

A. {1; 2}

B. {1}

C. {2}

D. {}

11. Bất phương trình $3^x > 9$ có tập nghiệm là:

A. $x > 2$

B. $x < 2$

C. $x > \log_3 9$

D. $x < \log_3 9$

12. Giá trị của $\log_2 8$ là:

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

13. Tập nghiệm của bất phương trình $(\frac{1}{2})^x \ge 4$ là:

A. $x \le -2$

B. $x \ge -2$

C. $x \le 2$

D. $x \ge 2$

14. Cho $\log_a x = m$ và $\log_a y = n$. Giá trị của $\log_a (x^2 y)$ là:

A. $2m + n$

B. $m^2 + n$

C. $2(m+n)$

D. $m^2 n$

15. Cho $a > 1$. Bất phương trình $a^x < a^k$ tương đương với:

A. $x < k$

B. $x > k$

C. $x \le k$

D. $x \ge k$