1. Nếu P(A) = 0.7, thì xác suất của biến cố đối lập của A, ký hiệu là P(¬A), bằng bao nhiêu?
2. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất chọn được số chẵn là bao nhiêu?
A. 4∕10
B. 5∕10
C. 6∕10
D. 1∕10
3. Một túi có 4 viên bi màu đỏ, 3 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất lấy được bi màu xanh là bao nhiêu?
A. 4∕9
B. 3∕9
C. 2∕9
D. 9∕9
4. Trong một cuộc thi bắn cung, xác suất một cung thủ bắn trúng hồng tâm là 0.7. Xác suất bắn trượt hồng tâm là bao nhiêu?
5. Trong một hộp có 3 bi đỏ và 2 bi xanh. Lấy lần lượt không hoàn lại 2 bi. Xác suất để bi thứ nhất đỏ và bi thứ hai xanh là bao nhiêu?
A. 6∕25
B. 3∕10
C. 2∕5
D. 1∕5
6. Nếu P(A) là xác suất của biến cố A, giá trị của P(A) luôn nằm trong khoảng nào?
A. (-∞, +∞)
B. (-1, 1)
C. [0, 1]
D. [1, +∞)
7. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện tiên quyết để áp dụng quy tắc nhân xác suất cho hai biến cố A và B?
A. A và B độc lập
B. A và B xung khắc
C. P(A) > 0
D. P(B) > 0
8. Cho hai biến cố A và B độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính P(A giao B).
A. 0.9
B. 0.2
C. 0.1
D. 0.45
9. Trong một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 nữ. Nếu chọn ngẫu nhiên 1 học sinh, xác suất chọn được học sinh nam là bao nhiêu?
A. 12∕20
B. 8∕20
C. 12∕8
D. 20∕8
10. Trong phép thử gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối, tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra được gọi là gì?
A. Biến cố
B. Không gian mẫu
C. Xác suất
D. Tần suất
11. Gieo hai đồng xu cân đối. Xác suất để cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
A. 1∕2
B. 1∕4
C. 1∕3
D. 3∕4
12. Trong một nhóm người, tỷ lệ người thuận tay phải là 80%. Nếu chọn ngẫu nhiên một người, xác suất người đó thuận tay trái là bao nhiêu?
13. Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt 6 chấm là bao nhiêu?
A. 1∕6
B. 1∕36
C. 2∕6
D. 1∕3
14. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích màu xanh, 40% người thích màu đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên một người, xác suất người đó thích màu xanh hoặc màu đỏ là bao nhiêu, giả sử không ai thích cả hai màu?
15. Cho P(A) = 0.6 và P(B) = 0.7. Giả sử A và B độc lập. Tính P(A hợp B).
A. 1.3
B. 0.42
C. 0.88
D. 0.12
16. Một sự kiện chắc chắn xảy ra có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng lớn
17. Trong một trò chơi xổ số, xác suất trúng giải đặc biệt là 1∕1000. Xác suất không trúng giải đặc biệt là bao nhiêu?
A. 1∕1000
B. 999∕1000
C. 1
D. 0
18. Một sự kiện không thể xảy ra có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 0.5
C. 0
D. Không xác định
19. Một máy sản xuất ra phế phẩm với tỷ lệ 5%. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm từ máy này. Xác suất cả hai sản phẩm đều là phế phẩm là bao nhiêu, giả sử các lần lấy là độc lập?
A. 0.05
B. 0.0025
C. 0.1
D. 0.25
20. Một sự kiện có xác suất xảy ra là 0.3. Tần suất xuất hiện kỳ vọng của sự kiện này trong 100 lần thử là bao nhiêu?
21. Công thức nào sau đây đúng cho xác suất của hợp hai biến cố A và B?
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
C. P(A ∪ B) = P(A) × P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) - P(B)
22. Nếu hai biến cố A và B độc lập, công thức nào sau đây đúng?
A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∩ B) = P(A) - P(B)
C. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
D. P(A ∩ B) = P(A) ∕ P(B)
23. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
24. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 5∕3
25. Một hộp chứa các thẻ số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 1 thẻ. Xác suất chọn được thẻ số chia hết cho 5 là bao nhiêu?
A. 2∕20
B. 4∕20
C. 5∕20
D. 10∕20
26. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm, xác suất lấy được sản phẩm không lỗi là bao nhiêu?
A. 2∕10
B. 8∕10
C. 10∕10
D. 0∕10
27. Biến cố 'Xuất hiện mặt chẵn′ khi gieo một xúc xắc 6 mặt bao gồm các kết quả nào?
A. {1, 3, 5}
B. {1, 2, 3, 4, 5, 6}
C. {2, 4, 6}
D. {6}
28. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Nếu chọn ngẫu nhiên một học sinh, xác suất học sinh đó giỏi Toán hoặc Văn là bao nhiêu?
A. 30∕30
B. 20∕30
C. 25∕30
D. 15∕30
29. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu điều gì xảy ra?
A. Chúng cùng xảy ra
B. Chúng không thể cùng xảy ra
C. Biến cố A kéo theo biến cố B
D. Biến cố B kéo theo biến cố A
30. Hai xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu. Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn trúng là 0.8, xạ thủ thứ hai bắn trúng là 0.7. Xác suất để ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là bao nhiêu, giả sử hai xạ thủ bắn độc lập?
A. 0.56
B. 0.94
C. 0.44
D. 0.24
