Đề 1 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Xác suất thống kê

1. Trong thống kê, `độ mạnh kiểm định` (power of a test) là gì?

A. Xác suất mắc lỗi loại I.

B. Xác suất mắc lỗi loại II.

C. Xác suất bác bỏ đúng giả thuyết null khi nó thực sự sai.

D. Xác suất không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

2. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, `giá trị p` (p-value) thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất giả thuyết đối thuyết là đúng.

C. Xác suất quan sát được kết quả thống kê hoặc kết quả cực đoan hơn, giả sử giả thuyết null là đúng.

D. Mức ý nghĩa thống kê được chọn trước.

3. Trong xác suất thống kê, biến cố sơ cấp là gì?

A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

B. Một kết quả cụ thể có thể xảy ra của một phép thử.

C. Một tập hợp con của không gian mẫu.

D. Biến cố chắc chắn xảy ra.

4. Khoảng tin cậy (confidence interval) là gì?

A. Một giá trị duy nhất ước tính cho tham số tổng thể.

B. Một khoảng giá trị mà chúng ta tin rằng tham số tổng thể có khả năng nằm trong đó, với một mức độ tin cậy nhất định.

C. Xác suất tham số tổng thể nằm trong một khoảng nhất định.

D. Độ lệch chuẩn của ước lượng điểm.

5. Phân phối nhị thức (binomial distribution) mô tả số lần thành công trong một chuỗi các phép thử Bernoulli độc lập. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện của phép thử Bernoulli?

A. Mỗi phép thử có đúng hai kết quả có thể: thành công hoặc thất bại.

B. Xác suất thành công giống nhau cho mỗi phép thử.

C. Các phép thử phải độc lập với nhau.

D. Số lượng phép thử phải là một biến ngẫu nhiên.

6. Phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản (simple random sampling) đảm bảo điều gì?

A. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu là khác nhau.

B. Mẫu thu được chắc chắn đại diện hoàn hảo cho tổng thể.

C. Mỗi phần tử trong tổng thể có cơ hội được chọn vào mẫu là như nhau.

D. Chỉ những phần tử có đặc điểm nhất định mới được chọn vào mẫu.

7. Lỗi loại II trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?

A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.

B. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

D. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.

8. Mức ý nghĩa (significance level) thường được ký hiệu là α (alpha) trong kiểm định giả thuyết, nó đại diện cho:

A. Xác suất mắc lỗi loại II.

B. Xác suất mắc lỗi loại I.

C. Xác suất chấp nhận giả thuyết null khi nó đúng.

D. Xác suất bác bỏ giả thuyết null khi nó sai.

9. Khi kích thước mẫu tăng lên, điều gì thường xảy ra với độ rộng của khoảng tin cậy (với mức độ tin cậy không đổi)?

A. Độ rộng khoảng tin cậy tăng lên.

B. Độ rộng khoảng tin cậy giảm đi.

C. Độ rộng khoảng tin cậy không thay đổi.

D. Không thể dự đoán sự thay đổi độ rộng khoảng tin cậy.

10. Phương sai (variance) đo lường điều gì?

A. Mức độ tập trung của dữ liệu xung quanh trung bình.

B. Mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh trung bình.

C. Giá trị trung bình của dữ liệu.

D. Giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất của dữ liệu.

11. Phân tích hồi quy (regression analysis) được sử dụng để làm gì?

A. Mô tả dữ liệu bằng các số thống kê tóm tắt.

B. Kiểm định sự khác biệt giữa trung bình của hai nhóm.

C. Mô hình hóa và dự đoán mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.

D. Đo lường độ phân tán của dữ liệu.

12. Thống kê suy diễn (inferential statistics) chủ yếu tập trung vào:

A. Mô tả và tóm tắt dữ liệu mẫu.

B. Đưa ra kết luận hoặc dự đoán về tổng thể dựa trên thông tin từ mẫu.

C. Tính toán các xác suất cơ bản.

D. Phân tích mối quan hệ tuyến tính giữa các biến.

13. Mục đích chính của việc chuẩn hóa dữ liệu (ví dụ: z-score chuẩn hóa) là gì?

A. Để thay đổi hình dạng phân phối của dữ liệu thành phân phối chuẩn.

B. Để loại bỏ các giá trị ngoại lệ khỏi dữ liệu.

C. Để đưa dữ liệu về cùng một thang đo, giúp so sánh dữ liệu từ các phân phối khác nhau.

D. Để tăng độ phân tán của dữ liệu.

14. Biến định tính (qualitative variable) còn được gọi là:

A. Biến số.

B. Biến phân loại.

C. Biến liên tục.

D. Biến rời rạc.

15. Giá trị trung vị (median) là gì?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.

C. Giá trị nằm ở giữa bộ dữ liệu đã được sắp xếp.

D. Tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.

16. Trung bình mẫu (sample mean) được tính như thế nào?

A. Là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.

B. Là giá trị ở giữa mẫu khi mẫu được sắp xếp theo thứ tự.

C. Là tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho kích thước mẫu.

D. Là căn bậc hai của phương sai mẫu.

17. Đâu là phát biểu đúng về xác suất của một biến cố?

A. Xác suất có thể là bất kỳ số thực nào.

B. Xác suất luôn là một số nguyên dương.

C. Xác suất luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1, bao gồm cả 0 và 1.

D. Xác suất có thể lớn hơn 1 nếu biến cố đó chắc chắn xảy ra.

18. Giá trị của hệ số tương quan nằm trong khoảng nào?

A. Từ 0 đến 1.

B. Từ -1 đến 0.

C. Từ -1 đến 1.

D. Từ 0 đến vô cùng.

19. Lỗi loại I trong kiểm định giả thuyết xảy ra khi nào?

A. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.

B. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

C. Bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng.

D. Không bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự sai.

20. Độ lệch chuẩn (standard deviation) là gì?

A. Bình phương của phương sai.

B. Căn bậc hai của phương sai.

C. Giá trị trung bình của phương sai.

D. Một nửa của phương sai.

21. Thống kê mô tả (descriptive statistics) chủ yếu tập trung vào:

A. Dự đoán về tổng thể dựa trên mẫu.

B. Mô tả và tóm tắt các đặc điểm chính của dữ liệu mẫu.

C. Kiểm định giả thuyết về tổng thể.

D. Xây dựng mô hình hồi quy cho dữ liệu.

22. Giá trị mốt (mode) là gì?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.

C. Giá trị nằm ở giữa bộ dữ liệu đã được sắp xếp.

D. Tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.

23. Công thức nào sau đây được sử dụng để tính xác suất của hợp hai biến cố A và B (P(A∪B))?

A. P(A) + P(B)

B. P(A) + P(B) - P(A∩B)

C. P(A) * P(B)

D. P(A) / P(B)

24. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa:

A. Số lần thành công trong một số phép thử cố định.

B. Xác suất của một biến cố liên tục.

C. Số lần xuất hiện của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.

D. Phân phối của trung bình mẫu.

25. Trong phân tích hồi quy tuyến tính đơn giản, phương trình đường hồi quy có dạng:

A. y = a + bx²

B. y = a + bx

C. y = a + b/x

D. y = a + log(x)

26. Biến định lượng (quantitative variable) còn được gọi là:

A. Biến phân loại.

B. Biến thứ bậc.

C. Biến số.

D. Biến danh nghĩa.

27. Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem - CLT) phát biểu rằng:

A. Phân phối của mẫu luôn là phân phối chuẩn.

B. Trung bình của mẫu hội tụ về trung bình của tổng thể khi kích thước mẫu tăng lên.

C. Phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn, bất kể hình dạng phân phối của tổng thể.

D. Phương sai của mẫu hội tụ về phương sai của tổng thể khi kích thước mẫu tăng lên.

28. Phân phối chuẩn (normal distribution) còn được gọi là phân phối:

A. Phân phối nhị thức.

B. Phân phối Poisson.

C. Phân phối Gaussian.

D. Phân phối đều.

29. Hệ số tương quan (correlation coefficient) đo lường điều gì giữa hai biến định lượng?

A. Sự khác biệt giữa trung bình của hai biến.

B. Mức độ phụ thuộc hàm số giữa hai biến.

C. Mức độ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.

D. Độ phân tán của dữ liệu của mỗi biến.

30. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

A. Chúng không thể xảy ra đồng thời.

B. Xác suất xảy ra biến cố này ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố kia.

C. Xác suất xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố kia.

D. Tổng xác suất của chúng bằng 1.