1. Trong một nhóm người, có 60% thuận tay phải. Nếu chọn ngẫu nhiên 3 người, xác suất để cả 3 người đều thuận tay phải là:
A. 0.6
B. 0.18
C. 0.216
D. 0.784
2. Nếu P(A) = 0.6 và P(B) = 0.5 và A và B độc lập, thì P(A và B) bằng bao nhiêu?
A. 1.1
B. 0.3
C. 0.1
D. 0.9
3. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Tính xác suất để số đó chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 5.
A. 14∕20
B. 12∕20
C. 10∕20
D. 8∕20
4. Điều kiện cần và đủ để hai biến cố A và B độc lập là:
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
C. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) × P(B)
5. Sự kiện A và B được gọi là xung khắc nếu:
A. P(A và B) = P(A) × P(B)
B. P(A và B) = P(A) + P(B)
C. P(A và B) = 0
D. P(A và B) = 1
6. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích sản phẩm A, 50% thích sản phẩm B, và 30% thích cả A và B. Tỷ lệ người thích ít nhất một trong hai sản phẩm là:
A. 140%
B. 80%
C. 110%
D. 90%
7. Giá trị của xác suất luôn nằm trong khoảng nào?
A. (-∞, +∞)
B. (0, 1)
C. [0, 1]
D. (-1, 1)
8. Công thức nào sau đây là công thức cộng xác suất cho hai biến cố A và B bất kỳ?
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) + P(A ∩ B)
C. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) - P(B) - P(A ∩ B)
9. Một xạ thủ bắn 2 phát súng độc lập vào mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu ở mỗi phát lần lượt là 0.7 và 0.8. Xác suất để xạ thủ bắn trượt cả hai phát là:
A. 0.56
B. 0.26
C. 0.06
D. 0.44
10. Quy tắc nhân xác suất được sử dụng để tính:
A. Xác suất của hợp hai biến cố.
B. Xác suất của giao hai biến cố.
C. Xác suất có điều kiện.
D. Xác suất của biến cố đối.
11. Một hộp có 5 thẻ xanh, 3 thẻ đỏ và 2 thẻ vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ. Xác suất lấy được thẻ màu xanh hoặc màu vàng là:
A. 3∕10
B. 5∕10
C. 7∕10
D. 2∕10
12. Không gian mẫu của phép thử tung một đồng xu 2 lần là:
A. {N, S}
B. {NN, NS, SN, SS}
C. {NN, SS}
D. {N, S, NS, SN}
13. Trong một lớp học có 20 học sinh, giáo viên chọn ngẫu nhiên 2 học sinh để làm trực nhật. Số cách chọn 2 học sinh này là bao nhiêu?
A. 400
B. 39
C. 190
D. 20
14. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng 10. Xác suất để số đó là số nguyên tố là bao nhiêu?
A. 2∕5
B. 1∕2
C. 3∕10
D. 1∕5
15. Xác suất của một biến cố chắc chắn là:
A. 0
B. 1
C. 0.5
D. Không xác định
16. Trong một lô hàng 10 sản phẩm, có 2 sản phẩm bị lỗi. Nếu lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm, xác suất để cả hai sản phẩm đều bị lỗi là bao nhiêu?
A. 1∕45
B. 1∕5
C. 2∕5
D. 4∕45
17. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất để ngày đó là ngày cuối tuần (Thứ Bảy hoặc Chủ Nhật) là bao nhiêu?
A. 1∕7
B. 2∕7
C. 5∕7
D. 1∕2
18. Chọn ngẫu nhiên một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Việt (29 chữ cái). Xác suất để chọn được một nguyên âm (a, e, ê, i, o, ô, ơ, u, ư, y) là bao nhiêu?
A. 10∕29
B. 19∕29
C. 5∕29
D. 1∕29
19. Trong một lớp học, tỷ lệ học sinh nam là 40%. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 học sinh, xác suất để cả hai đều là nữ (giả sử tỷ lệ nam nữ bằng nhau trong việc chọn) là:
A. 0.4 × 0.4
B. 0.6 × 0.6
C. 0.4 × 0.6
D. 0.5 × 0.5
20. Một người bắn 3 phát súng vào bia. Xác suất bắn trúng mỗi phát là 0.8. Giả sử các phát bắn độc lập. Xác suất để người đó bắn trúng cả 3 phát là:
A. 0.8
B. 0.64
C. 0.512
D. 0.2
21. Biến cố đối của biến cố A là:
A. Biến cố không xảy ra A.
B. Biến cố luôn xảy ra A.
C. Biến cố giao với A.
D. Biến cố hợp với A.
22. Một hộp có 7 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi cùng một lúc. Xác suất để lấy được ít nhất một bi đỏ là:
A. 21∕45
B. 24∕45
C. 6∕45
D. 39∕45
23. Một túi chứa 4 viên bi màu trắng và 6 viên bi màu đen. Rút ngẫu nhiên không hoàn lại 2 viên bi. Xác suất để viên bi thứ hai là màu trắng, biết viên bi thứ nhất cũng là màu trắng là:
A. 4∕10
B. 3∕9
C. 6∕9
D. 3∕10
24. Một hộp chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất để bi đó màu đỏ là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 5∕3
25. Cho P(A) = 0.4 và P(B|A) = 0.3. Tính P(A và B).
A. 0.7
B. 0.12
C. 0.43
D. 0.1
26. Nếu P(A) = 0.7, thì P(¬A) (xác suất của biến cố đối của A) bằng:
27. Phép thử ngẫu nhiên là gì?
A. Phép thử mà kết quả không thể đoán trước được.
B. Phép thử mà kết quả luôn luôn xác định.
C. Phép thử chỉ thực hiện một lần.
D. Phép thử có thể lặp lại vô số lần.
28. Một đồng xu được tung 2 lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
A. 1∕4
B. 1∕2
C. 3∕4
D. 1
29. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, khẳng định nào sau đây là sai?
A. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
B. P(A|B) = P(A)
C. P(B|A) = P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
30. Trong một trò chơi, bạn thắng nếu tung được số 6 khi gieo một con xúc xắc 6 mặt. Nếu bạn chơi 3 lần, xác suất để bạn thắng ít nhất một lần là bao nhiêu?
A. 1∕6
B. 5∕6
C. 91∕216
D. 125∕216
