Đề 15 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Thống kê trong kinh tế và kinh doanh

Biểu đồ phân tán (scatter plot) là công cụ trực quan hóa hiệu quả để hiển thị mối quan hệ giữa hai biến định lượng liên tục. Mỗi điểm trên biểu đồ đại diện cho một quan sát, với vị trí của điểm được xác định bởi giá trị của hai biến.

Lấy mẫu phân tầng (stratified sampling) là một kỹ thuật lấy mẫu xác suất trong đó tổng thể được chia thành các nhóm con đồng nhất, gọi là tầng (strata). Sau đó, một mẫu ngẫu nhiên đơn giản được lấy từ mỗi tầng. Phương pháp này đảm bảo rằng mỗi tầng được đại diện trong mẫu.

Phân tích sống còn (survival analysis) là một nhánh của thống kê xử lý việc phân tích dữ liệu thời gian đến sự kiện (time-to-event data). Nó được sử dụng để mô hình hóa thời gian cho đến khi một sự kiện cụ thể xảy ra, như thời gian đến khi khách hàng rời bỏ, thời gian đến khi sản phẩm bị lỗi, v.v.

Ý nghĩa thống kê (statistical significance) có nghĩa là kết quả quan sát được trong mẫu không có khả năng xảy ra chỉ do sự ngẫu nhiên. Nó cho thấy có bằng chứng đủ mạnh để bác bỏ giả thuyết null và ủng hộ giả thuyết thay thế, nhưng không nhất thiết có nghĩa là kết quả có ý nghĩa thực tế trong bối cảnh kinh doanh.

Giá trị P (P-value) là xác suất, giả định rằng giả thuyết null là đúng, quan sát được kết quả kiểm định cực đoan ít nhất bằng kết quả thực tế quan sát được. Giá trị P nhỏ (thường nhỏ hơn mức ý nghĩa α, ví dụ 0.05) cho thấy bằng chứng mạnh mẽ chống lại giả thuyết null.

Sai số loại II (ký hiệu là β) xảy ra khi chúng ta thất bại trong việc bác bỏ giả thuyết null, trong khi trên thực tế giả thuyết null là sai. Nói cách khác, chúng ta bỏ lỡ việc phát hiện ra một hiệu ứng thực sự tồn tại.

Mức ý nghĩa (alpha, α) là ngưỡng xác suất được sử dụng để quyết định bác bỏ giả thuyết null. α = 0.05 có nghĩa là chúng ta sẵn sàng chấp nhận rủi ro 5% bác bỏ giả thuyết null khi nó thực sự đúng (sai số loại I).

Biểu đồ tròn (pie chart) đặc biệt hữu ích để hiển thị tỷ lệ phần trăm của các phần khác nhau so với tổng thể. Mỗi phần của chiếc bánh đại diện cho một danh mục, và kích thước của phần đó tương ứng với tỷ lệ phần trăm của danh mục đó.

Hồi quy tuyến tính đơn giản chỉ xem xét mối quan hệ giữa một biến độc lập và một biến phụ thuộc. Hồi quy đa biến mở rộng điều này bằng cách cho phép phân tích tác động của nhiều biến độc lập lên một biến phụ thuộc, giúp hiểu rõ hơn các yếu tố ảnh hưởng đồng thời.

Trung bình số học được tính bằng tổng tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị. Giá trị ngoại lệ có thể làm thay đổi đáng kể tổng này, do đó ảnh hưởng lớn đến trung bình.

R bình phương thể hiện tỷ lệ phần trăm phương sai trong biến phụ thuộc (Y) có thể dự đoán được từ biến độc lập (X). Giá trị này nằm trong khoảng từ 0 đến 1, giá trị càng cao cho thấy mô hình phù hợp càng tốt.

Hệ số tương quan Pearson (r) đo lường mức độ mạnh mẽ và hướng của mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng. Giá trị của r nằm trong khoảng từ -1 đến +1. Giá trị gần +1 cho thấy mối quan hệ tuyến tính dương mạnh, gần -1 cho thấy mối quan hệ tuyến tính âm mạnh, và gần 0 cho thấy mối quan hệ tuyến tính yếu hoặc không có.

Trong ANOVA, giả thuyết null (H0) cho rằng không có sự khác biệt đáng kể về trung bình giữa các nhóm đang được so sánh. Mục tiêu của kiểm định ANOVA là xác định xem có đủ bằng chứng để bác bỏ giả thuyết null này hay không.

Chỉ số giá tiêu dùng (CPI) đo lường sự thay đổi trung bình theo thời gian về giá mà người tiêu dùng đô thị phải trả cho một rổ hàng hóa và dịch vụ tiêu dùng. Do đó, CPI là một chỉ số giá, phản ánh sự thay đổi mức giá chung.

Khoảng tin cậy 95% được hiểu là nếu chúng ta lấy nhiều mẫu và tính khoảng tin cậy cho mỗi mẫu, thì khoảng 95% trong số các khoảng này sẽ chứa trung bình tổng thể thực sự.

Giảm chiều (dimensionality reduction) là quá trình giảm số lượng biến ngẫu nhiên đang được xem xét bằng cách thu được một tập hợp các biến chính. Mục tiêu là đơn giản hóa dữ liệu, giảm nhiễu, và cải thiện hiệu suất của các mô hình phân tích, đồng thời vẫn giữ lại càng nhiều thông tin quan trọng càng tốt.

Cronbach′s Alpha là một hệ số đo lường độ tin cậy nội tại hoặc tính nhất quán của một thang đo hoặc bảng câu hỏi. Nó đánh giá mức độ các mục trong thang đo có tương quan với nhau, cho biết liệu chúng có đo lường cùng một khái niệm tiềm ẩn hay không.

MSE là một thước đo phổ biến về độ chính xác của dự báo. Nó tính trung bình bình phương của sai số giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế. MSE càng nhỏ, mô hình dự báo càng chính xác.

Trong thống kê Bayesian, xác suất tiên nghiệm (prior probability) là niềm tin ban đầu hoặc xác suất được gán cho một giả thuyết hoặc tham số trước khi xem xét bất kỳ dữ liệu mới nào. Nó thể hiện kiến thức hoặc giả định trước đó về vấn đề đang nghiên cứu.

Hệ số biến thiên (Coefficient of Variation - CV) là một thước đo tương đối về độ phân tán, được tính bằng tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn và trung bình số học. CV hữu ích khi so sánh độ biến động giữa các tập dữ liệu có trung bình khác nhau hoặc đơn vị đo lường khác nhau.

Biến định lượng (quantitative) đo lường số lượng và có giá trị số (ví dụ: doanh thu, lợi nhuận). Biến định tính (qualitative) đo lường các thuộc tính hoặc danh mục không phải số (ví dụ: màu sắc, giới tính, loại sản phẩm).

Định lý giới hạn trung tâm (CLT) là nền tảng của thống kê suy luận. CLT nói rằng phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân phối chuẩn, bất kể hình dạng phân phối gốc của tổng thể, miễn là kích thước mẫu đủ lớn. Điều này cho phép sử dụng các phương pháp thống kê dựa trên phân phối chuẩn.

Kiểm định một phía (one-tailed test) được sử dụng khi giả thuyết thay thế chỉ định hướng của hiệu ứng (ví dụ: trung bình lớn hơn một giá trị cụ thể). Kiểm định hai phía (two-tailed test) được sử dụng khi chúng ta quan tâm đến việc phát hiện hiệu ứng theo cả hai hướng (lớn hơn hoặc nhỏ hơn).

Độ lệch chuẩn là thước đo mức độ phân tán của các giá trị trong một tập dữ liệu. Độ lệch chuẩn cao cho thấy dữ liệu phân tán rộng rãi hơn xung quanh trung bình, trong khi độ lệch chuẩn thấp cho thấy dữ liệu tập trung gần trung bình hơn.

Tính mùa vụ (seasonality) trong chuỗi thời gian đề cập đến các mô hình biến động lặp đi lặp lại trong khoảng thời gian cố định, thường là một năm (ví dụ: doanh số bán lẻ tăng cao vào dịp lễ cuối năm, doanh số kem tăng vào mùa hè). Nó khác với xu hướng dài hạn và biến động ngẫu nhiên.

Phân tích cụm (cluster analysis) là một kỹ thuật thăm dò dữ liệu được sử dụng để nhóm các đối tượng (ví dụ: khách hàng, sản phẩm) thành các cụm dựa trên sự tương đồng của chúng. Các đối tượng trong cùng một cụm có tính tương đồng cao hơn với nhau so với các đối tượng trong các cụm khác.

Trung vị là giá trị ở giữa tập dữ liệu khi được sắp xếp theo thứ tự. Không giống như trung bình, trung vị ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ. Do đó, khi dữ liệu có giá trị ngoại lệ, trung vị thường là thước đo xu hướng trung tâm đại diện tốt hơn.

Phân tích chuỗi thời gian tập trung vào dữ liệu được thu thập theo thời gian. Mục đích chính là khám phá các mô hình như xu hướng, tính mùa vụ và chu kỳ để đưa ra dự báo trong tương lai.

Kiểm định Chi bình phương được thiết kế để phân tích dữ liệu phân loại, kiểm tra sự độc lập giữa các biến bằng cách so sánh tần số quan sát được với tần số dự kiến.

Lấy mẫu thống kê cho phép các nhà nghiên cứu và doanh nghiệp thu thập thông tin về một tổng thể lớn hơn bằng cách chỉ nghiên cứu một tập hợp con (mẫu). Điều này hiệu quả về chi phí và thời gian, đồng thời vẫn cung cấp thông tin hữu ích.