1. Có bao nhiêu cách xếp 5 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý và 2 quyển sách Hóa lên một giá sách sao cho các quyển sách cùng môn đứng cạnh nhau?
A. 3628800
B. 43200
C. 17280
D. 362880
2. Một đoàn tàu có 4 toa. Có 10 hành khách. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hành khách lên 4 toa tàu?
A. 40
B. 10000
C. 10^4
D. 4^10
3. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau?
A. 6720
B. 5040
C. 1680
D. 3360
4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $left(x + frac{1}{x}
ight)^8$.
5. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia vào một đội văn nghệ?
6. Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một hàng ghế có 5 chỗ?
7. Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính số cách chọn sao cho có đúng 1 bi đỏ.
8. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển $(1+x)^{10}$.
A. 1024
B. 252
C. 120
D. 1
9. Tìm số nghiệm nguyên của phương trình $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 10$ với $x_i ge 0$?
A. 286
B. 1001
C. 165
D. 210
10. Một người có 4 áo khác nhau và 3 quần khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
11. Một người có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Lý và 3 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách cùng môn là khác nhau. Người đó muốn xếp các cuốn sách này lên một kệ sao cho các cuốn sách cùng môn đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A. 17280
B. 103680
C. 288
D. 12
12. Có 6 khách mời đến một bữa tiệc. Mỗi người bắt tay với tất cả những người còn lại. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
13. Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài 8 chứa đúng 3 số 1?
14. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 60
B. 125
C. 120
D. 24
15. Cho đa giác đều có 10 cạnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác?
16. Có 10 điểm phân biệt trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm đã cho?
A. 100
B. 120
C. 720
D. 30
17. Một người có 7 người bạn. Người đó muốn mời 3 người bạn đi chơi. Hỏi có bao nhiêu cách mời?
18. Trong một cuộc thi có 10 người tham gia. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 người để trao giải nhất, nhì, ba?
A. 120
B. 720
C. 1000
D. 30
19. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4}. Có bao nhiêu tập con của A chứa đúng 2 phần tử?
20. Có 5 đường thẳng song song và 4 đường thẳng cắt chúng. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
21. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 5$.
22. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển $(a-b)^8$.
A. $70a^4b^4$
B. $-70a^4b^4$
C. $56a^3b^5$
D. $-56a^3b^5$
23. Một nhóm có 7 người. Cần chọn ra 2 người để làm nhiệm vụ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
24. Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Hỏi có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ tập A mà tổng các chữ số là chẵn?
25. Có 5 nam và 3 nữ. Cần chọn ra một nhóm 3 người sao cho có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
26. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(x + 2)^5$.
27. Một lớp học có 20 học sinh. Cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 6840
B. 1140
C. 8000
D. 400
28. Có bao nhiêu cách chia 6 quyển sách khác nhau cho 3 người, mỗi người 2 quyển?
29. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?
A. 60
B. 52
C. 120
D. 100
30. Một đội văn nghệ có 5 nam và 5 nữ. Cần chọn ra 3 người sao cho có cả nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 120
B. 100
C. 75
D. 50
