1. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 nữ và 15 nam. Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh. Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều là nữ là:
A. 25∕40 × 24∕39
B. 25∕40 + 24∕39
C. 25∕40 × 25∕40
D. 25∕40 + 15∕40
2. Giá trị của xác suất luôn nằm trong khoảng nào?
A. (-∞, +∞)
B. (0, 1)
C. [0, 1]
D. (-1, 1)
3. Một hộp chứa 4 bóng đèn tốt và 2 bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 2 bóng. Xác suất để cả hai bóng đều tốt là:
A. 4∕6 × 3∕5
B. 4∕6 + 3∕5
C. 2∕6 × 1∕5
D. 2∕6 + 1∕5
4. Một người chơi phi tiêu, xác suất trúng vòng 10 điểm là 0.2. Nếu người đó phi tiêu 5 lần độc lập, xác suất để trúng vòng 10 điểm đúng 2 lần là:
A. C(5, 2) × (0.2)² × (0.8)³
B. (0.2)²
C. (0.8)³
D. (0.2)² × (0.8)³
5. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau và độc lập nhau. Xác suất để họ có đúng 2 con trai là:
A. 3∕8
B. 1∕8
C. 1∕2
D. 3∕4
6. Biến cố chắc chắn là biến cố:
A. Không thể xảy ra
B. Luôn luôn xảy ra
C. Có thể xảy ra hoặc không
D. Xảy ra với xác suất nhỏ hơn 0.5
7. Trong trò chơi xổ số, bạn chọn 1 số từ 1 đến 10. Xác suất bạn chọn đúng số trúng là:
A. 1∕9
B. 1∕10
C. 1∕11
D. 1
8. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu bạn lấy ngẫu nhiên một bi, xác suất để bi đó màu đỏ là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 5∕3
9. Sự kiện A và B được gọi là độc lập nếu:
A. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) × P(B)
C. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
D. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
10. Công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) là:
A. P(A ∩ B) ∕ P(A)
B. P(A ∩ B) ∕ P(B)
C. P(A) × P(B)
D. P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
11. Nếu A và B là hai biến cố độc lập và P(A) = 0.4, P(B) = 0.5, thì P(A ∪ B) bằng:
A. 0.9
B. 0.7
C. 0.2
D. 0.1
12. Nếu P(A) = 0.7, thì P(A ngang) bằng:
13. Một nhóm có 5 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Xác suất để có ít nhất một nữ trong 3 người được chọn là:
A. 1 - (C(5, 3) ∕ C(9, 3))
B. (C(4, 1) + C(4, 2) + C(4, 3)) ∕ C(9, 3)
C. Cả 1 và 2 đều đúng
D. Cả 1 và 2 đều sai
14. Trong một lớp học, tỷ lệ học sinh giỏi Toán là 30%, giỏi Văn là 20%, và giỏi cả hai môn là 10%. Tỷ lệ học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn là:
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.4
D. 0.3
15. Nếu P(A) = 1, thì biến cố A là biến cố:
A. Không thể
B. Ngẫu nhiên
C. Chắc chắn
D. Đối lập
16. Trong một nhóm người, tỷ lệ người thuận tay phải là 85%. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người, xác suất để cả hai người đều thuận tay phải là (giả sử độc lập):
A. 0.85
B. 0.85 × 0.85
C. 2 × 0.85
D. 1 - 0.85
17. Quy tắc cộng xác suất áp dụng cho các biến cố:
A. Độc lập
B. Xung khắc
C. Bất kỳ
D. Phụ thuộc
18. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm là:
A. (8∕10)*(7∕9)*(6∕8)
B. (2∕10)*(1∕9)*(0∕8)
C. (8∕10)+(7∕9)+(6∕8)
D. (2∕10)+(1∕9)+(0∕8)
19. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích sản phẩm A, 50% thích sản phẩm B, và 30% thích cả hai. Tỷ lệ người không thích cả A và B là:
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.4
D. 0.5
20. Một xạ thủ bắn 3 phát súng vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu trong mỗi lần bắn là 0.8. Giả sử các lần bắn độc lập, xác suất để xạ thủ bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần là:
A. 0.8
B. 0.992
C. 0.512
D. 0.2
21. Nếu P(A|B) = P(A), thì A và B là hai biến cố:
A. Xung khắc
B. Độc lập
C. Chắc chắn
D. Đối lập
22. Trong một hộp có 7 bi trắng và 3 bi đen. Lấy lần lượt không hoàn lại 2 bi. Xác suất để bi thứ hai là bi đen, biết rằng bi thứ nhất là bi trắng, là:
A. 3∕10
B. 3∕9
C. 2∕9
D. 7∕9
23. Một đồng xu cân đối được tung 2 lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là:
A. 1∕4
B. 1∕2
C. 3∕4
D. 1
24. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất để ngày đó là ngày cuối tuần (Thứ Bảy hoặc Chủ Nhật) là:
A. 2∕7
B. 1∕7
C. 5∕7
D. 1∕2
25. Nếu P(A) = 0.6 và P(B) = 0.3, và A và B là độc lập, thì P(A ∩ B) bằng:
A. 0.9
B. 0.3
C. 0.18
D. 0.2
26. Cho hai biến cố xung khắc A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. P(A ∪ B) = P(A) × P(B)
B. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
C. P(A ∩ B) = 0
D. P(A ∪ B) = P(A) - P(B)
27. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu:
A. Chúng có cùng xác suất
B. Chúng không thể cùng xảy ra
C. Chúng luôn xảy ra cùng nhau
D. Xác suất của chúng bằng 1
28. Một sự kiện không thể xảy ra có xác suất bằng:
A. 1
B. 0.5
C. 0
D. Một số dương nhỏ
29. Một người gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất để số chấm xuất hiện là số nguyên tố là:
A. 1∕2
B. 1∕3
C. 2∕3
D. 1∕6
30. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xác suất để số đó chia hết cho 3 là:
A. 6∕20
B. 7∕20
C. 3∕20
D. 5∕20
