1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 120
B. 20
C. 625
D. 24
2. Cho 5 đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành?
3. Cho tập hợp A = {a, b, c, d, e}. Có bao nhiêu hoán vị của A sao cho a đứng trước b?
4. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(x + 2)^5$.
5. Có 6 khách mời đến dự tiệc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 người này ngồi vào một bàn tròn?
A. 720
B. 120
C. 360
D. 6
6. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4}. Có bao nhiêu tập con khác rỗng của A?
7. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Cần chọn ra 5 người sao cho có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 252
B. 231
C. 21
D. 126
8. Có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà chữ số 1 và chữ số 2 đứng cạnh nhau?
A. 100800
B. 10080
C. 60480
D. 604800
9. Có bao nhiêu cách chia 10 quyển sách khác nhau cho 2 người sao cho mỗi người nhận được 5 quyển?
A. 252
B. 10
C. 1024
D. 50
10. Một người có 5 áo khác nhau và 3 quần khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
11. Có 10 người tham gia một cuộc họp. Mỗi người bắt tay với mọi người còn lại đúng một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
12. Trong một giải bóng đá có 8 đội tham gia. Mỗi đội phải đá với tất cả các đội còn lại đúng một trận. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?
13. Một người có 7 cuốn sách khác nhau. Người đó muốn chọn ra 3 cuốn để tặng cho bạn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
14. Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái trong từ "TOANHOC" sao cho hai chữ "O" không đứng cạnh nhau?
A. 5040
B. 30240
C. 10080
D. 20160
15. Một lớp học có 20 học sinh. Cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 6840
B. 1140
C. 60
D. 11400
16. Một đoàn tàu có 3 toa chở khách. Có 100 hành khách. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 100 hành khách vào 3 toa?
A. $3^{100}$
B. $100^3$
C. $C_{100}^3$
D. $A_{100}^3$
17. Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác đó?
18. Có 5 bạn nam và 4 bạn nữ. Cần xếp thành một hàng ngang sao cho các bạn nữ đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A. 8640
B. 120
C. 144
D. 30240
19. Tìm số hạng chứa $x^2$ trong khai triển $(1 - 2x)^6$.
A. 60x^2
B. 15x^2
C. 240x^2
D. 30x^2
20. Cho tập E = {1, 2, 3, 4, 5}. Từ E có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3?
21. Một hộp đựng 12 sản phẩm, trong đó có 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm. Tính số cách lấy được ít nhất 1 phế phẩm.
A. 330
B. 495
C. 165
D. 825
22. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5?
A. 600
B. 720
C. 120
D. 360
23. Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài 8 chứa đúng 3 số 1?
24. Cho 10 điểm phân biệt trên mặt phẳng, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho?
A. 120
B. 360
C. 720
D. 10
25. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính số cách lấy được 2 bi đỏ.
26. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $(x + frac{1}{x})^{10}$.
A. 252
B. 10
C. 1
D. 1024
27. Tìm hệ số của $x^4$ trong khai triển $(2x - 1)^6$.
A. 60
B. 240
C. 15
D. 2400
28. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi Toán, 8 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh sao cho có ít nhất một học sinh giỏi Toán và một học sinh giỏi Văn?
A. 4060
B. 4030
C. 4000
D. 3970
29. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 5$.
30. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ?
