1. Cho đa giác đều có 12 đỉnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đó?
2. Một người có 4 áo sơ mi và 3 quần tây. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
3. Một tổ có 10 học sinh. Cần chọn ra 2 học sinh để làm nhiệm vụ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu 2 học sinh này có vai trò khác nhau?
4. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia đội văn nghệ?
5. Trong một lớp có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh, trong đó có đúng 2 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 20475
B. 4550
C. 910
D. 1365
6. Cho 5 đường thẳng song song và 8 đường thẳng cắt chúng. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
A. 280
B. 40
C. 140
D. 20
7. Một đoàn tàu có 3 toa chở khách. Có 10 hành khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hành khách vào 3 toa?
A. 1000
B. 59049
C. 720
D. 120
8. Có 10 người tham gia một cuộc họp. Mỗi người bắt tay với mọi người còn lại. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
9. Số nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 5$ là bao nhiêu?
10. Tìm số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, trong đó có mặt chữ số 0 và chữ số 1?
A. 1176
B. 448
C. 1008
D. 504
11. Cho n là số nguyên dương lớn hơn 1. Tìm số tổ hợp chập 2 của n phần tử.
A. $frac{n(n-1)}{2}$
B. $frac{n(n+1)}{2}$
C. $n!$
D. $n^2$
12. Trong khai triển $(a+b)^n$, số hạng tổng quát có dạng:
A. $C_n^k a^{n-k} b^k$
B. $A_n^k a^{n-k} b^k$
C. $P_n a^{n-k} b^k$
D. $a^{n-k} b^k$
13. Từ một nhóm 6 học sinh, cần chọn ra 3 học sinh để phân công làm 3 công việc khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách phân công?
14. Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển $(x + 2)^5$.
15. Có 5 bông hoa khác nhau. Cần chọn ra 3 bông để cắm vào lọ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
16. Một lớp học có 20 học sinh. Cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó và 1 thủ quỹ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 6840
B. 1140
C. 8000
D. 380
17. Trong một kỳ thi, mỗi thí sinh phải trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hỏi một thí sinh chọn ngẫu nhiên các phương án trả lời thì có bao nhiêu cách chọn?
A. 1048576
B. 40
C. 1024
D. 10000000000
18. Có 6 quyển sách khác nhau. Cần xếp 6 quyển sách này lên một kệ sách. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
19. Giá trị của biểu thức $C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n$ bằng bao nhiêu?
A. $n^2$
B. $2^n$
C. $n!$
D. $n$
20. Cho tập hợp A có 7 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con khác rỗng của A?
21. Một người có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hóa. Các quyển sách cùng loại là giống nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách này lên một kệ sách sao cho các quyển sách cùng loại đứng cạnh nhau?
A. 103680
B. 12
C. 288
D. 362880
22. Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính số cách chọn được 2 bi đỏ.
23. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
24. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 60
B. 125
C. 120
D. 15
25. Cho tập hợp $A = {0, 1, 2, 3, 4, 5}$. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của A?
A. 60
B. 52
C. 120
D. 100
26. Tìm số nghiệm nguyên của phương trình $x + y + z = 10$ với $x ge 0, y ge 0, z ge 0$.
A. 66
B. 120
C. 132
D. 11
27. Có 10 đội bóng đá tham gia một giải đấu. Mỗi đội phải đá với tất cả các đội còn lại đúng một trận. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?
28. Trong một cuộc thi chạy, có 8 vận động viên tham gia. Hỏi có bao nhiêu cách trao huy chương vàng, bạc, đồng?
A. 336
B. 56
C. 512
D. 24
29. Có bao nhiêu cách chia 10 quyển sách khác nhau cho 3 người, sao cho người thứ nhất nhận 5 quyển, người thứ hai nhận 3 quyển và người thứ ba nhận 2 quyển?
A. 2520
B. 120
C. 3628800
D. 10
30. Cho một tập hợp có n phần tử. Số hoán vị của tập hợp đó là:
A. $n!$
B. $n$
C. $2^n$
D. $n^2$
