1. Một cặp vợ chồng dự định sinh 3 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Xác suất để họ có đúng 2 con trai là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 1∕8
C. 1∕2
D. 2∕3
2. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 10. Xác suất chọn được số chẵn là:
A. 1∕5
B. 2∕5
C. 1∕2
D. 3∕5
3. Giá trị lớn nhất mà xác suất của một biến cố có thể đạt được là:
A. Không xác định
B. 1
C. 100%
D. Đáp án 2 và 3 đúng
4. Nếu P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5, và A, B là hai biến cố độc lập, thì P(A ∩ B) bằng:
A. 0.9
B. 0.2
C. 0.1
D. 0.0
5. Biến cố đối của biến cố A, ký hiệu là Ā, có xác suất P(Ā) được tính như thế nào?
A. P(Ā) = P(A) - 1
B. P(Ā) = P(A) + 1
C. P(Ā) = 1 - P(A)
D. P(Ā) = -P(A)
6. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?
A. 1∕4
B. 1∕2
C. 3∕4
D. 1
7. Nếu P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 và P(A ∪ B) = 0.9, thì P(A ∩ B) bằng bao nhiêu?
A. 0.4
B. 0.3
C. 0.2
D. 0.1
8. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu:
A. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
C. A xảy ra kéo theo B xảy ra
D. A và B không thể cùng xảy ra
9. Trong một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Nếu lấy ngẫu nhiên 1 bi, xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 5∕3
10. Trong phép thử ngẫu nhiên, tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra được gọi là:
A. Biến cố
B. Không gian mẫu
C. Xác suất
D. Tần suất
11. Trong một trò chơi xổ số, bạn chọn 6 số từ 49 số. Xác suất trúng giải độc đắc (trúng cả 6 số) là:
A. 1 ∕ C(49, 6)
B. 6 ∕ 49
C. C(6, 6) ∕ C(49, 6)
D. Đáp án 1 và 3 đúng
12. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, khẳng định nào sau đây SAI?
A. P(A|B) = P(A)
B. P(B|A) = P(B)
C. P(A ∩ B) = P(A) + P(B)
D. P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
13. Gieo một con xúc xắc cân đối 1 lần. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là:
A. 1∕2
B. 1∕3
C. 2∕3
D. 5∕6
14. Trong một cuộc khảo sát, 60% người thích màu xanh, 40% thích màu đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên một người, xác suất người đó thích màu xanh hoặc màu đỏ là bao nhiêu (giả sử không ai thích cả hai)?
A. 0.24
B. 1.0
C. 0.6
D. 0.4
15. Trong một trò chơi, bạn thắng nếu gieo được mặt 6 chấm khi gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất thắng trong một lần chơi là:
A. 1∕2
B. 1∕3
C. 1∕6
D. 5∕6
16. Trong một nhóm 10 người, có 3 người thuận tay trái. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 người, xác suất để cả hai người đều thuận tay trái là bao nhiêu?
A. 3∕45
B. 6∕90
C. 1∕15
D. 2∕15
17. Cho hai biến cố A và B. Công thức nào sau đây luôn đúng?
A. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
B. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) + P(A ∩ B)
C. P(A ∪ B) = P(A) - P(B) + P(A ∩ B)
D. P(A ∪ B) = P(A) - P(B) - P(A ∩ B)
18. Trong một túi có 7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đen. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để cả 2 viên bi đều màu trắng (lấy không hoàn lại).
A. 21∕90
B. 42∕90
C. 21∕45
D. 42∕45
19. Một hộp chứa 4 bóng đèn tốt và 2 bóng đèn hỏng. Lấy ngẫu nhiên 1 bóng. Xác suất lấy được bóng đèn hỏng là:
A. 2∕4
B. 4∕6
C. 2∕6
D. 4∕2
20. Công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) là:
A. P(A|B) = P(A ∩ B) ∕ P(B)
B. P(A|B) = P(B) ∕ P(A ∩ B)
C. P(A|B) = P(A) ∕ P(A ∩ B)
D. P(A|B) = P(B|A) × P(A) ∕ P(B)
21. Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là:
A. 20∕35
B. 15∕35
C. 20∕15
D. 35∕15
22. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Xác suất chọn được ngày cuối tuần (thứ Bảy hoặc Chủ Nhật) là:
A. 1∕7
B. 2∕7
C. 5∕7
D. 1∕2
23. Một sự kiện chắc chắn có xác suất bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 0.5
C. 1
D. Vô cùng
24. Nếu biết P(B|A) = 0.6 và P(A ∩ B) = 0.3, thì P(A) bằng bao nhiêu?
A. 0.5
B. 0.2
C. 1.8
D. 0.18
25. Sự khác biệt chính giữa xác suất lý thuyết và xác suất thực nghiệm là gì?
A. Xác suất lý thuyết dựa trên quan sát, thực nghiệm dựa trên lý luận.
B. Xác suất lý thuyết dựa trên lý luận, thực nghiệm dựa trên quan sát.
C. Chỉ có xác suất lý thuyết là xác suất thực sự.
D. Xác suất thực nghiệm luôn chính xác hơn lý thuyết.
26. Tần suất xuất hiện của một biến cố trong một chuỗi thử nghiệm lặp lại có xu hướng tiến gần đến giá trị nào khi số lượng thử nghiệm tăng lên?
A. 0
B. 1
C. Xác suất lý thuyết của biến cố đó
D. Vô cùng lớn
27. Khi nào thì hai biến cố được gọi là độc lập?
A. Khi chúng không thể xảy ra cùng nhau.
B. Khi việc xảy ra biến cố này ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố kia.
C. Khi việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố kia.
D. Khi tổng xác suất của chúng bằng 1.
28. Nếu P(A) là xác suất của biến cố A, thì giá trị của P(A) luôn nằm trong khoảng nào?
A. (-∞, +∞)
B. (0, 1)
C. [0, 1]
D. (-1, 1)
29. Trong một lớp học, tỷ lệ học sinh giỏi Toán là 20%, giỏi Văn là 15%, và giỏi cả Toán và Văn là 5%. Tỷ lệ học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn là:
A. 30%
B. 35%
C. 25%
D. 40%
30. Một hộp có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để cả 3 sản phẩm đều là chính phẩm là:
A. C(8, 3) ∕ C(10, 3)
B. C(2, 3) ∕ C(10, 3)
C. C(8, 3) ∕ 10³
D. 3! × C(8, 3) ∕ C(10, 3)
