1. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 5 học sinh để tham gia vào đội văn nghệ?
2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và lớn hơn 2024?
A. 4488
B. 4512
C. 4536
D. 5040
3. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 quyển sách khác nhau lên một kệ sách?
4. Có bao nhiêu nghiệm nguyên dương của phương trình $x + y + z = 10$?
5. Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành có đỉnh là đỉnh của đa giác?
A. 4845
B. 9690
C. 2422
D. 1140
6. Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một hàng ghế có 7 chỗ?
A. 2520
B. 120
C. 21
D. 720
7. Có 5 tem thư khác nhau và 3 bì thư khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán 5 tem thư lên 3 bì thư, mỗi bì thư có ít nhất một tem?
A. 150
B. 25
C. 180
D. 360
8. Có bao nhiêu cách chia 6 người thành 3 nhóm, mỗi nhóm 2 người?
9. Một hộp có 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Tính số cách lấy được ít nhất 2 bi đỏ.
10. Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển $(2x - 1)^5$.
A. -40
B. 40
C. -80
D. 80
11. Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 5 học sinh để tham gia đội tình nguyện. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong đội phải có ít nhất 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ?
A. 142506
B. 142500
C. 142510
D. 142505
12. Một người có 7 chiếc áo khác nhau và 5 chiếc quần khác nhau. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
13. Trong một giải bóng đá có 8 đội tham gia. Mỗi đội phải đấu với mọi đội khác đúng một trận. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?
14. Một đoàn tàu có 3 toa chở khách. Có 10 hành khách lên tàu. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 hành khách lên 3 toa?
A. 30
B. 59049
C. 1000
D. 120
15. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?
16. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người đàn ông và 3 người phụ nữ vào một hàng ghế sao cho những người cùng giới tính ngồi cạnh nhau?
A. 144
B. 1728
C. 5040
D. 288
17. Có 10 quả cầu khác nhau, cần chia thành 3 phần, biết rằng mỗi phần có ít nhất 2 quả. Hỏi có bao nhiêu cách chia?
A. 113400
B. 14175
C. 42525
D. 28350
18. Một nhóm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Xác suất để chọn được ít nhất 1 nữ là bao nhiêu?
A. 5/6
B. 1/6
C. 2/3
D. 1/2
19. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, ..., 10}. Có bao nhiêu cách chia A thành hai tập con rời nhau sao cho mỗi tập con có 5 phần tử?
A. 126
B. 252
C. 504
D. 1024
20. Cho một đa giác đều có 10 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là các đỉnh của đa giác đó?
A. 120
B. 360
C. 720
D. 100
21. Một người có 5 cuốn sách Toán, 4 cuốn sách Lý và 3 cuốn sách Hóa. Các cuốn sách cùng môn là khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các cuốn sách này lên một kệ sao cho các cuốn sách cùng môn đứng cạnh nhau?
A. 103680
B. 1728
C. 362880
D. 25920
22. Trong một cuộc họp có 10 người tham gia. Mỗi người bắt tay với mọi người còn lại. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
23. Có 10 người cần xếp vào một bàn tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau?
A. 3628800
B. 362880
C. 40320
D. 362879
24. Tìm số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho các chữ số được lấy từ tập {0, 1, 2, 3, 4, 5} và số đó chia hết cho 5.
A. 120
B. 240
C. 60
D. 84
25. Trong một lớp học có 30 học sinh, mỗi học sinh đều giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn. Biết rằng có 20 học sinh giỏi Toán và 18 học sinh giỏi Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn?
26. Một đội văn nghệ có 5 nam và 4 nữ. Chọn ra 3 người sao cho có ít nhất một nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 84
B. 126
C. 70
D. 120
27. Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 số từ A sao cho tổng của chúng là một số chẵn?
28. Cho tập hợp A có 7 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập con khác rỗng của A?
A. 128
B. 127
C. 64
D. 63
29. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. 60
B. 120
C. 24
D. 100
30. Cho 5 đường thẳng song song và 4 đường thẳng vuông góc với chúng. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành?
