Đề 7 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Toán cho các nhà kinh tế

1. Trong phân tích hàm sản xuất, đường đồng mức (isoquant) biểu diễn tập hợp các kết hợp yếu tố đầu vào nào?

A. Tạo ra cùng một mức chi phí.

B. Tạo ra cùng một mức sản lượng.

C. Tối đa hóa lợi nhuận với chi phí cố định.

D. Tối thiểu hóa chi phí để đạt sản lượng mục tiêu.

2. Trong bài toán tối ưu hóa có ràng buộc, hệ số nhân Lagrange (Lagrange multiplier) thể hiện điều gì?

A. Giá trị tối ưu của hàm mục tiêu.

B. Mức độ thay đổi của hàm mục tiêu tối ưu khi ràng buộc thay đổi một đơn vị.

C. Giá trị của biến quyết định tại điểm tối ưu.

D. Độ dốc của hàm ràng buộc.

3. Trong bài toán tối ưu hóa động (dynamic optimization), nguyên lý Bellman (Bellman principle of optimality) khẳng định điều gì?

A. Cần tối đa hóa lợi ích tức thời tại mỗi thời điểm.

B. Một chính sách tối ưu phải có tính chất là chính sách tối ưu cho mọi giai đoạn còn lại, bất kể trạng thái ban đầu là gì.

C. Chỉ cần quan tâm đến giai đoạn cuối cùng của quá trình.

D. Giá trị hiện tại của lợi ích luôn phải dương.

4. Trong mô hình kinh tế lượng, hiện tượng `đa cộng tuyến′ (multicollinearity) đề cập đến vấn đề gì?

A. Phương sai của sai số ngẫu nhiên thay đổi theo quan sát.

B. Có mối tương quan tuyến tính cao giữa các biến giải thích, gây khó khăn trong việc ước lượng chính xác tác động riêng rẽ của từng biến.

C. Sai số ngẫu nhiên không có phân phối chuẩn.

D. Mô hình hồi quy không tuyến tính.

5. Trong lý thuyết trò chơi tiến hóa (evolutionary game theory), khái niệm `chiến lược ổn định tiến hóa′ (evolutionarily stable strategy - ESS) mô tả chiến lược như thế nào?

A. Chiến lược luôn mang lại lợi ích cao nhất trong mọi tình huống.

B. Chiến lược mà nếu được phần lớn dân số áp dụng, thì không chiến lược `xâm lấn′ nào có thể thành công xâm nhập vào quần thể.

C. Chiến lược thay đổi liên tục để thích nghi với môi trường.

D. Chiến lược tối ưu hóa lợi ích nhóm.

6. Trong phân tích lợi ích-chi phí, tỷ lệ chiết khấu (discount rate) được sử dụng để:

A. Tính giá trị hiện tại của các dòng tiền trong tương lai, phản ánh giá trị thời gian của tiền.

B. Điều chỉnh lạm phát trong quá khứ.

C. Tính toán lợi nhuận ròng hiện tại.

D. Xác định điểm hòa vốn.

7. Phương trình vi phân thường được sử dụng để mô hình hóa hiện tượng nào trong kinh tế học?

A. Phân tích cấu trúc thị trường cạnh tranh hoàn hảo.

B. Mô tả sự thay đổi liên tục của các biến kinh tế theo thời gian, như tăng trưởng kinh tế hoặc lạm phát.

C. Tính toán hệ số co giãn của cầu.

D. Xây dựng mô hình cân bằng tổng thể tĩnh.

8. Trong lý thuyết tài chính, `bước đi ngẫu nhiên′ (random walk) được sử dụng để mô tả diễn biến của đại lượng nào?

A. Lãi suất ngân hàng.

B. Giá cổ phiếu, với giả định thị trường hiệu quả.

C. Tỷ lệ thất nghiệp.

D. Chỉ số lạm phát.

9. Trong phân tích chuỗi thời gian (time series analysis), hàm tự tương quan (autocorrelation function - ACF) đo lường điều gì?

A. Mức độ biến động của chuỗi thời gian.

B. Mối tương quan giữa giá trị của chuỗi thời gian tại các thời điểm khác nhau trong quá khứ.

C. Xu hướng dài hạn của chuỗi thời gian.

D. Tính mùa vụ của chuỗi thời gian.

10. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa sự kiện nào trong kinh tế và tài chính?

A. Thu nhập của người dân.

B. Số lượng sự kiện hiếm xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định, ví dụ như số vụ phá sản hoặc số lỗi hệ thống.

C. Giá cổ phiếu.

D. Tỷ lệ lạm phát.

11. Trong mô hình cân bằng tổng thể (general equilibrium model), điều kiện `thị trường bù trừ` (market clearing condition) yêu cầu điều gì?

A. Tổng cầu phải lớn hơn tổng cung.

B. Tổng cung phải lớn hơn tổng cầu.

C. Tổng cầu phải bằng tổng cung trên tất cả các thị trường trong nền kinh tế.

D. Giá cả phải cố định.

12. Bài toán quy hoạch tuyến tính thường được sử dụng để giải quyết vấn đề nào trong quản lý doanh nghiệp?

A. Dự báo doanh thu trong tương lai.

B. Tối ưu hóa việc phân bổ nguồn lực hạn chế (ví dụ: vốn, lao động) để đạt mục tiêu (ví dụ: tối đa hóa lợi nhuận, tối thiểu hóa chi phí).

C. Phân tích độ co giãn của cầu.

D. Xác định điểm hòa vốn.

13. Trong lý thuyết thông tin bất cân xứng (asymmetric information), bài toán `lựa chọn bất lợi′ (adverse selection) phát sinh khi nào?

A. Người bán có nhiều thông tin hơn người mua trước khi giao dịch diễn ra.

B. Người mua có nhiều thông tin hơn người bán trước khi giao dịch diễn ra.

C. Cả người mua và người bán đều có thông tin hoàn hảo.

D. Thông tin được phân phối đều cho tất cả các bên liên quan.

14. Khái niệm `đạo hàm toàn phần′ khác với `đạo hàm riêng phần′ ở điểm nào?

A. Đạo hàm toàn phần chỉ áp dụng cho hàm một biến, đạo hàm riêng phần cho hàm nhiều biến.

B. Đạo hàm toàn phần xét đến sự thay đổi của hàm số khi tất cả các biến đầu vào thay đổi đồng thời, trong khi đạo hàm riêng phần chỉ xét sự thay đổi theo một biến.

C. Đạo hàm toàn phần dùng để tìm cực trị, đạo hàm riêng phần dùng để tìm điểm yên ngựa.

D. Đạo hàm toàn phần luôn lớn hơn đạo hàm riêng phần.

15. Chuỗi Markov được ứng dụng trong kinh tế học để mô hình hóa quá trình nào?

A. Xác định đường giới hạn khả năng sản xuất.

B. Dự báo sự chuyển dịch trạng thái giữa các giai đoạn kinh tế khác nhau, ví dụ như từ thất nghiệp sang có việc làm.

C. Phân tích lợi thế so sánh.

D. Tính toán GDP danh nghĩa.

16. Trong kinh tế học, đạo hàm riêng phần được sử dụng chủ yếu để làm gì?

A. Tính tổng doanh thu của doanh nghiệp.

B. Xác định tỷ lệ thay đổi của một biến kinh tế khi chỉ một yếu tố đầu vào thay đổi, trong khi các yếu tố khác không đổi.

C. Tìm giá trị tối đa của hàm chi phí.

D. Phân tích xu hướng tăng trưởng kinh tế vĩ mô.

17. Trong kinh tế lượng, phương pháp bình phương tối thiểu (least squares method) được sử dụng để:

A. Kiểm định giả thuyết thống kê.

B. Ước lượng các tham số của mô hình hồi quy tuyến tính bằng cách tối thiểu hóa tổng bình phương phần dư.

C. Dự báo giá trị tương lai của biến kinh tế.

D. Phân tích phương sai.

18. Trong kinh tế học vi mô, điều kiện bậc nhất (first-order condition) cho bài toán tối đa hóa lợi nhuận thường liên quan đến việc:

A. Đặt tổng doanh thu bằng tổng chi phí.

B. Đặt đạo hàm của hàm lợi nhuận bằng không.

C. Đặt lợi nhuận biên bằng không.

D. Đặt doanh thu biên bằng chi phí cố định.

19. Phương trình sai phân (difference equation) được sử dụng để mô hình hóa các quá trình kinh tế diễn ra như thế nào?

A. Liên tục theo thời gian.

B. Rời rạc theo thời gian, tại các khoảng thời gian xác định.

C. Ngẫu nhiên hoàn toàn.

D. Không thay đổi theo thời gian.

20. Ma trận Jacobian thường được dùng để giải quyết vấn đề nào trong kinh tế lượng?

A. Tính toán lợi nhuận biên của doanh nghiệp.

B. Xấp xỉ hệ thống phương trình phi tuyến tính bằng hệ thống tuyến tính tại một điểm.

C. Tìm điểm cân bằng Nash trong trò chơi.

D. Phân tích chuỗi thời gian kinh tế.

21. Trong mô hình tăng trưởng Solow, phương trình vi phân nào mô tả sự thay đổi của vốn trên mỗi lao động (k) theo thời gian?

A. dk∕dt = sf(k) + (n+δ)k

B. dk∕dt = sf(k) - (n+δ)k

C. dk∕dt = (1-s)f(k) - (n+δ)k

D. dk∕dt = f(k) - (n+δ)sk

22. Trong lý thuyết tăng trưởng nội sinh, yếu tố nào sau đây được nhấn mạnh là nguồn gốc của tăng trưởng dài hạn?

A. Tích lũy vốn vật chất.

B. Tăng trưởng dân số.

C. Tiến bộ công nghệ và tri thức, được tạo ra nội sinh trong hệ thống kinh tế.

D. Khai thác tài nguyên thiên nhiên.

23. Trong lý thuyết trò chơi lặp lại (repeated games), `định lý dân gian′ (folk theorem) phát biểu rằng:

A. Luôn tồn tại cân bằng Nash duy nhất.

B. Trong trò chơi lặp lại đủ lâu, có thể duy trì vô số kết quả hợp tác như là cân bằng Nash.

C. Người chơi luôn chọn chiến lược tối ưu hóa lợi ích ngắn hạn.

D. Hợp tác là không thể trong trò chơi lặp lại.

24. Hàm số lồi (convex function) có vai trò quan trọng trong kinh tế học vì tính chất nào sau đây?

A. Luôn có đạo hàm liên tục.

B. Mọi cực trị địa phương cũng là cực trị toàn cục (nếu tồn tại).

C. Dễ dàng tính toán tích phân.

D. Luôn đồng biến.

25. Tích phân xác định được ứng dụng để tính toán trực tiếp đại lượng kinh tế nào sau đây?

A. Lợi nhuận biên.

B. Tổng thặng dư sản xuất khi biết hàm cung.

C. Chi phí biên.

D. Độ co giãn của cầu theo giá.

26. Trong lý thuyết lựa chọn của người tiêu dùng, đường bàng quan (indifference curve) biểu diễn tập hợp các phối hợp hàng hóa nào?

A. Người tiêu dùng có thể mua với cùng một mức chi phí.

B. Mang lại cùng một mức độ thỏa mãn (hữu dụng) cho người tiêu dùng.

C. Có giá trị thị trường bằng nhau.

D. Được sản xuất với cùng một lượng yếu tố đầu vào.

27. Phép toán ma trận được sử dụng rộng rãi trong mô hình kinh tế lượng để:

A. Tính toán độ co giãn chéo của cầu.

B. Giải hệ phương trình tuyến tính đồng thời, biểu diễn mối quan hệ giữa các biến kinh tế.

C. Xác định hàm sản xuất Cobb-Douglas.

D. Phân tích hiệu quả Pareto.

28. Hệ phương trình vi phân động (dynamic system of differential equations) được sử dụng để phân tích điều gì trong kinh tế vĩ mô?

A. Cân bằng cung cầu trên thị trường hàng hóa.

B. Sự tương tác và thay đổi theo thời gian của nhiều biến kinh tế vĩ mô cùng một lúc, ví dụ như mô hình IS-LM động.

C. Phân phối thu nhập giữa các nhóm dân cư.

D. Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu.

29. Trong kinh tế học hành vi, hàm giá trị (value function) trong lý thuyết triển vọng (prospect theory) có đặc điểm khác biệt nào so với hàm hữu dụng truyền thống?

A. Luôn là hàm tuyến tính.

B. Đối xứng với điểm tham chiếu.

C. Không lõm đối với lợi ích và không lồi đối với thua lỗ.

D. Lõm đối với lợi ích và lồi đối với thua lỗ, và dốc hơn đối với thua lỗ so với lợi ích.

30. Trong lý thuyết trò chơi, khái niệm `cân bằng Nash′ mô tả trạng thái mà ở đó:

A. Tất cả người chơi đều đạt được lợi ích tối đa có thể.

B. Không người chơi nào có động cơ đơn phương thay đổi chiến lược của mình, với giả định những người chơi khác giữ nguyên chiến lược.

C. Tổng lợi ích của tất cả người chơi là lớn nhất.

D. Có ít nhất một người chơi đạt lợi ích bằng 0.