1. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích môn Toán, 20 học sinh thích môn Văn, và 10 học sinh thích cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất học sinh đó thích ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn.
A. 1∕2
B. 3∕4
C. 35∕40
D. 15∕40
2. Cho P(A) = 0.6, P(B) = 0.7 và P(A và B) = 0.4. Tính P(A | B).
A. 4∕7
B. 7∕10
C. 6∕10
D. 24∕100
3. Trong một trò chơi xổ số, có 6 số được chọn ra từ tập {1, 2, …, 49}. Tính xác suất để một người mua một vé số trúng thưởng giải nhất (trùng cả 6 số).
A. 1∕13983816
B. 1∕49
C. 6∕49
D. 1∕6
4. Gieo 2 con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
A. 1∕6
B. 1∕12
C. 7∕36
D. 5∕36
5. Một máy sản xuất có tỷ lệ phế phẩm là 5%. Lấy ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ máy. Tính xác suất để có không quá 1 phế phẩm.
A. 0.9985
B. 0.98
C. 0.85
D. 0.2
6. Trong một nhóm 10 người, có 3 người thuận tay trái. Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm. Tính xác suất để cả 2 người được chọn đều thuận tay trái.
A. 1∕15
B. 1∕5
C. 3∕10
D. 9∕100
7. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 5.
A. 1∕20
B. 1∕10
C. 1∕5
D. 2∕5
8. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Một học sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên đáp án cho mỗi câu. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng ít nhất 1 câu.
A. 1 - (3∕4)¹0
B. (1∕4)¹0
C. (3∕4)¹0
D. 1 - (1∕4)¹0
9. Một hộp chứa 6 sản phẩm tốt và 2 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt.
A. 15∕28
B. 3∕4
C. 1∕4
D. 5∕14
10. Trong một hộp có 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Tính xác suất để rút được thẻ mang số chẵn hoặc số chia hết cho 3.
A. 3∕5
B. 2∕5
C. 1∕2
D. 7∕10
11. Một hộp có 7 bi xanh và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 bi cùng một lúc. Tính xác suất để lấy được 2 bi khác màu.
A. 21∕45
B. 7∕15
C. 1∕15
D. 1∕2
12. Trong một cuộc thi bắn cung, xác suất để một cung thủ bắn trúng vòng 10 là 0.3. Cung thủ đó bắn 2 phát độc lập. Tính xác suất để cung thủ bắn trúng vòng 10 ít nhất 1 lần.
A. 0.51
B. 0.09
C. 0.49
D. 0.91
13. Sự kiện A và B là độc lập. Biết P(A) = 0.4 và P(B) = 0.5. Tính P(A và B).
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.9
D. 0.25
14. Một người chơi game tung xúc xắc. Nếu tung được mặt 6 chấm thì thắng, ngược lại thì thua. Tính xác suất để người đó thắng trong 3 lần chơi độc lập.
A. 1∕216
B. 1∕6
C. 1∕2
D. 5∕6
15. Trong một hộp có 5 bi đỏ, 3 bi xanh và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 1 bi. Tính xác suất để lấy được bi đỏ hoặc bi vàng.
A. 7∕10
B. 3∕10
C. 1∕2
D. 2∕5
16. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất 2 chữ số cuối của số điện thoại. Người đó chỉ nhớ rằng 2 chữ số cuối khác nhau. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại nếu quay số ngẫu nhiên 2 chữ số cuối khác nhau.
A. 1∕100
B. 1∕90
C. 1∕81
D. 1∕10
17. Trong hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 bi. Xác suất lấy được bi đỏ là bao nhiêu?
A. 3∕8
B. 5∕8
C. 3∕5
D. 1∕2
18. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa.
A. 1∕4
B. 1∕2
C. 3∕4
D. 1
19. Một xạ thủ bắn 1 viên đạn vào bia. Xác suất bắn trúng vòng 10 là 0.2, xác suất bắn trúng vòng 9 là 0.3. Tính xác suất xạ thủ bắn trúng ít nhất vòng 9.
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.6
20. Gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố.
A. 1∕6
B. 1∕3
C. 1∕2
D. 2∕3
21. Một túi chứa 5 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy lần lượt 2 viên bi không hoàn lại. Tính xác suất để viên bi thứ hai lấy được là bi đen.
A. 4∕9
B. 1∕2
C. 5∕9
D. 2∕9
22. Một người bắn 3 phát súng độc lập vào mục tiêu. Xác suất trúng đích của mỗi phát là 0.6. Tính xác suất người đó bắn trúng đích đúng 2 phát.
A. 0.432
B. 0.288
C. 0.648
D. 0.216
23. Có 2 hộp bi. Hộp 1 có 3 bi đỏ và 2 bi xanh. Hộp 2 có 4 bi đỏ và 1 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi từ hộp đó lấy ra 1 bi. Tính xác suất lấy được bi đỏ.
A. 7∕10
B. 3∕5
C. 1∕2
D. 37∕50
24. Cho hai sự kiện A và B xung khắc. Biết P(A) = 0.3 và P(B) = 0.4. Tính P(A hoặc B).
A. 0.12
B. 0.7
C. 0.1
D. 1
25. Trong một lô sản phẩm có 100 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm lỗi. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Tính xác suất để cả 2 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt (không lỗi).
A. 95∕100 × 94∕99
B. 5∕100 × 4∕99
C. 95∕100 + 94∕99
D. 5∕100 + 4∕99
26. Trong một cuộc khảo sát về sở thích đọc sách, người ta thấy rằng 60% thích đọc tiểu thuyết, 40% thích đọc truyện ngắn và 20% thích đọc cả hai thể loại. Tính xác suất một người được chọn ngẫu nhiên thích đọc tiểu thuyết hoặc truyện ngắn.
A. 0.6
B. 0.4
C. 0.8
D. 1
27. Trong một lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Tính xác suất để trong 3 sản phẩm lấy ra có đúng 1 phế phẩm.
A. 3∕10
B. 7∕15
C. 8∕15
D. 1∕15
28. Một người tung đồng xu 4 lần. Tính xác suất để có đúng 2 lần mặt ngửa xuất hiện.
A. 3∕8
B. 1∕2
C. 5∕8
D. 1∕4
29. Một cặp vợ chồng dự định sinh 2 con. Giả sử xác suất sinh con trai và con gái là như nhau. Tính xác suất để cặp vợ chồng sinh được ít nhất một con trai.
A. 1∕4
B. 1∕2
C. 3∕4
D. 1
30. Một hệ thống gồm 2 thành phần hoạt động độc lập. Xác suất thành phần 1 hoạt động tốt là 0.8, xác suất thành phần 2 hoạt động tốt là 0.9. Tính xác suất để cả hệ thống hoạt động tốt (cả 2 thành phần đều hoạt động tốt).
A. 0.72
B. 0.98
C. 0.85
D. 0.1
