Đề thi chọn HSG Quốc gia THPT Toán (Năm học 2019-2020)
Đây là đề thi chính thức của Kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia Trung học Phổ thông môn Toán, năm học 2019-2020, do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức. Kỳ thi này là đỉnh cao của hệ thống các kỳ thi học sinh giỏi ở cấp phổ thông tại Việt Nam, quy tụ những tài năng Toán học xuất sắc nhất từ các tỉnh thành trên cả nước. Mục tiêu của kỳ thi không chỉ là tuyển chọn những cá nhân ưu tú mà còn là động lực thúc đẩy phong trào học tập và nghiên cứu Toán học trong giới trẻ.
Nội dung đề thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán bao gồm các bài toán ở mức độ rất khó và phức tạp, đòi hỏi kiến thức sâu rộng và tư duy sáng tạo vượt trội. Các lĩnh vực thường được đề cập là: Đại số (phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, đa thức, phương trình hàm), Số học (lý thuyết số, phương trình Diophantine), Hình học (hình học phẳng Olympiad, hình học không gian, tổ hợp hình học), và Tổ hợp (các bài toán đếm nâng cao, nguyên lý Dirichlet, đồ thị, trò chơi toán học). Mỗi bài toán thường là một thử thách lớn, yêu cầu thí sinh phải có khả năng phân tích vấn đề, tìm ra hướng tiếp cận độc đáo và trình bày lời giải một cách chặt chẽ, logic và hoàn chỉnh.
Việc nghiên cứu và thử sức với đề thi học sinh giỏi Quốc gia là một trải nghiệm vô cùng quý báu đối với những học sinh đam mê Toán học, đặc biệt là những em đang trong đội tuyển học sinh giỏi các cấp. Nó giúp các em tiếp cận với những đỉnh cao của Toán học phổ thông, mở rộng tầm nhìn, rèn luyện tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề ở mức độ cao nhất. Đồng thời, đây cũng là nguồn tài liệu tham khảo vô giá cho các nhà giáo dục, các chuyên gia trong công tác bồi dưỡng và phát triển tài năng Toán học trẻ của đất nước.