Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 THPT (2017-2018) – Sở GD&ĐT Hà Tĩnh
Tài liệu này là đề thi chính thức của kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) tỉnh môn Toán lớp 12 bậc Trung học Phổ thông (THPT), năm học 2017-2018, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức. Hà Tĩnh nổi tiếng là một “đất học” với nhiều học sinh đạt giải cao trong các kỳ thi quốc gia và quốc tế, do đó, kỳ thi HSG cấp tỉnh tại đây luôn được chú trọng, và đề thi cũng có chất lượng rất cao, mang tính thử thách lớn.
Nội dung đề thi HSG Toán 12 của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh được thiết kế để đánh giá toàn diện và sâu sắc năng lực Toán học của những học sinh xuất sắc nhất. Đề thi bao gồm các bài toán thuộc các lĩnh vực: Đại số (phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức, đa thức, hàm số với các yêu cầu phức tạp); Giải tích (dãy số, giới hạn, liên tục, đạo hàm và ứng dụng, tích phân và ứng dụng, phương trình vi phân cơ bản); Hình học (hình học phẳng và hình học không gian với các bài toán định tính, định lượng, cực trị hình học); Tổ hợp (các bài toán đếm nâng cao, nguyên lý Dirichlet, bất biến, đơn biến, các yếu tố của lý thuyết đồ thị hoặc trò chơi); và có thể cả Số học. Các bài toán thường đòi hỏi tư duy độc lập, sáng tạo và khả năng tổng hợp kiến thức.
Đối với học sinh lớp 12 đang ôn luyện cho các kỳ thi HSG, đặc biệt là những em có mục tiêu tham gia kỳ thi quốc gia, việc giải và phân tích kỹ đề thi này là vô cùng cần thiết. Nó không chỉ giúp các em cọ xát với những dạng toán đỉnh cao, rèn luyện kỹ năng giải toán khó mà còn giúp các em định hình phong cách tư duy và tiếp cận các vấn đề Toán học một cách khoa học. Đề thi cũng là nguồn tư liệu quý báu cho các thầy cô giáo trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục mũi nhọn của tỉnh Hà Tĩnh.