Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 14: Phương trình mặt phẳng giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 14: Phương trình mặt phẳng
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(P): x + y - z + 1 = 0$ và $(Q): x - y + z - 5 = 0$ bằng:
- - $\cos \alpha = \frac{1}{3}$
- - $\cos \alpha = -\frac{1}{3}$
- - $\cos \alpha = \frac{2}{3}$
- - $\cos \alpha = 0$
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng $(Oxy)$ là:
- - $x = 0$
- - $y = 0$
- - $z = 0$
- - $x + y = 0$
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $(P): x + y + z - 1 = 0$ và $(Q): 2x + 2y + 2z + 3 = 0$ bằng:
- - $0^\circ$
- - $45^\circ$
- - $90^\circ$
- - $180^\circ$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm $M(1, -2, 3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2, 1, -2)$ là:
- - $2x + y - 2z + 6 = 0$
- - $2x + y - 2z - 6 = 0$
- - $2x + y - 2z + 3 = 0$
- - $2x + y - 2z + 9 = 0$
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1; 2; -3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; 1; 2)$ là:
- - $2x + y + 2z - 2 = 0$
- - $2x + y + 2z + 2 = 0$
- - $x + 2y - 3z + 2 = 0$
- - $2x + y + 2z + 4 = 0$
Câu 6: Tính góc giữa hai mặt phẳng $(P): x + y = 0$ và $(Q): x + z = 0$.
- - $30^\circ$
- - $45^\circ$
- - $60^\circ$
- - $90^\circ$
Câu 7: Tìm tham số $m$ để hai mặt phẳng $(\alpha): 2x - y + 2z - 1 = 0$ và $(\beta): x + 2y + mz + 3 = 0$ vuông góc với nhau.
- - $m = 1$
- - $m = 2$
- - $m = -1$
- - $m = 0$
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 25$. Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $M(1, -2, 6)$ là:
- - $4y - 3z + 26 = 0$
- - $4y - 3z - 26 = 0$
- - $3y - 4z + 30 = 0$
- - $4y + 3z - 10 = 0$
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cặp mặt phẳng nào sau đây song song với nhau?
- - $(P): x - y + z - 1 = 0$ và $(Q): -2x + 2y - 2z + 5 = 0$
- - $(P): x - y + z - 1 = 0$ và $(Q): x + y + z - 1 = 0$
- - $(P): 2x - y + z - 1 = 0$ và $(Q): 2x - y + z - 1 = 0$
- - $(P): x - 2y + z - 1 = 0$ và $(Q): 2x - y + z + 3 = 0$
Câu 10: Tìm giá trị của tham số $m$ để hai mặt phẳng $(\alpha): x + my + (2m-1)z - 3 = 0$ và $(\beta): x + 2y + 3z + 1 = 0$ song song với nhau.
- - $m = 1$
- - $m = 2$
- - $m = -2$
- - $m = 3$
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua $M(1; 1; 1)$ và vuông góc với cả hai mặt phẳng $(P): x + y - z = 0$ và $(Q): x - y + z = 0$ có phương trình là:
- - $y + z - 2 = 0$
- - $x + y - 2 = 0$
- - $x - z = 0$
- - $y - z = 0$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng chứa trục $Oz$ và đi qua điểm $M(1; 2; 3)$ là:
- - $2x - y = 0$
- - $x - 2y = 0$
- - $y - 2z = 0$
- - $x + y - 3 = 0$
Câu 13: Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng $(P): 2x - 3y + z - 6 = 0$ với trục $Ox$.
- - $(0; -2; 0)$
- - $(3; 0; 0)$
- - $(0; 0; 6)$
- - $(-3; 0; 0)$
Câu 14: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 3z - 5 = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ song song với $(P)$ và đi qua điểm $A(1, 0, -2)$ có phương trình là:
- - $x - 2y + 3z + 5 = 0$
- - $x - 2y + 3z - 5 = 0$
- - $x - 2y + 3z + 1 = 0$
- - $x - 2y + 3z - 1 = 0$
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x + 2y - 3z + 4 = 0$. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P)$?
- - $M(1; 2; 3)$
- - $N(1; 1; 1)$
- - $P(1; -1; 1)$
- - $Q(0; 0; 0)$