Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 2 giúp bạn luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lâu hơn thông qua nội dung bám sát chương trình học.
Trắc nghiệm Xác suất thống kê – Chương 2
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Kỳ vọng E(X) của một biến ngẫu nhiên liên tục phân phối đều trên khoảng [a, b] được tính bằng biểu thức nào?
- - (a + b) / 2
- - (b - a) / 2
- - a + b
- - (b - a)^2 / 12
Câu 2: Cho A và B là hai biến cố, và P(A) = 0.3, P(B) = 0.6. Nếu A và B là xung khắc, tính P(A∪B).
- - 0.9
- - 0.18
- - 0.3
- - 0.6
Câu 3: Hình dáng đồ thị của hàm mật độ xác suất đối với biến ngẫu nhiên có quy luật phân phối chuẩn có đặc điểm gì?
- - Có dạng hình chuông và đối xứng qua trục đi qua giá trị kỳ vọng
- - Có đồ thị bất đối xứng và lệch nhiều về phía bên phải
- - Có đồ thị bất đối xứng và lệch nhiều về phía bên trái
- - Là một đường thẳng song song với trục hoành
Câu 4: Nếu P(A) = 0.6 và A, B là hai biến cố độc lập với P(B) = 0.5. Tính P(A∩B).
- - 0.3
- - 0.1
- - 1.1
- - 0.5
Câu 5: Đối với một biến ngẫu nhiên có hàm phân phối tích lũy F(x), xác suất P(a <= X < b) được tính bằng công thức nào?
- - F(a) - F(b)
- - F(b) - F(a)
- - F(b) + F(a)
- - f(b) - f(a)
Câu 6: Nếu X là một biến ngẫu nhiên rời rạc, thì P(X = x) còn được gọi là gì?
- - Hàm phân phối tích lũy tại x
- - Hàm mật độ xác suất tại x
- - Hàm khối xác suất tại x
- - Kỳ vọng của x
Câu 7: Khi nào thì phân phối nhị thức có thể được xấp xỉ bằng phân phối Poisson?
- - Khi 'n' lớn và 'p' nhỏ
- - Khi 'n' nhỏ và 'p' lớn
- - Khi 'n' và 'p' đều lớn
- - Khi 'n' và 'p' đều nhỏ
Câu 8: Tính chất nào sau đây là đúng về hàm phân phối tích lũy (CDF) F(x) của một biến ngẫu nhiên X?
- - F(x) là hàm giảm và F(dương vô cùng) = 0
- - F(x) là hàm không giảm và giá trị của nó luôn nằm trong khoảng [0, 1]
- - F(x) chỉ xác định cho biến ngẫu nhiên rời rạc
- - F(x) = f(x) cho mọi x, với f(x) là hàm mật độ xác suất
Câu 9: Để chuẩn hóa một biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn N(μ, σ^2) thành biến chuẩn tắc Z ~ N(0, 1), công thức nào sau đây được sử dụng
- - Z = (X - μ) / σ^2
- - Z = (X - μ) / σ
- - Z = (μ - X) / σ
- - Z = (X - σ) / μ
Câu 10: Phân phối chuẩn (Gaussian distribution) có những đặc điểm nổi bật nào?
- - Dạng hình thang, được đặc trưng bởi số phép thử n và xác suất p
- - Dạng hình chuông đối xứng, được đặc trưng bởi kỳ vọng μ và phương sai σ^2
- - Dạng lệch phải, được đặc trưng bởi tham số λ
- - Dạng hình chữ nhật đều, chỉ được đặc trưng bởi khoảng [a, b]
Câu 11: Cho X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập, a và b là hằng số. Mệnh đề nào sau đây về phương sai là đúng?
- - Var(aX + bY) = aVar(X) + bVar(Y)
- - Var(aX + b) = aVar(X) + b
- - Var(aX + bY) = a^2Var(X) + b^2Var(Y)
- - Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) - 2Cov(X, Y)
Câu 12: Moment trung tâm bậc k của một biến ngẫu nhiên X được định nghĩa là gì?
- - E(X)
- - E((X - E(X))^k)
- - E(X^k)
- - Var(X)
Câu 13: Sử dụng biến ngẫu nhiên X từ câu hỏi trước (X nhận các giá trị 1, 2, 3 với xác suất tương ứng là P(X=1)=0.2, P(X=2)=0.3, P(X=3)=0.5 và E(X)=2.3), hãy tính phương sai Var(X)
- - 0.55
- - 0.81
- - 0.61
- - 0.70
Câu 14: Xác suất để một biến ngẫu nhiên liên tục nhận một giá trị cụ thể bất kỳ (P(X=a)) có giá trị bằng bao nhiêu?
- - Luôn bằng 0
- - Bằng giá trị của hàm mật độ tại điểm đó
- - Luôn bằng 1
- - Phụ thuộc vào giá trị của kỳ vọng toán học
Câu 15: Mối quan hệ giữa hàm phân phối tích lũy F(x) và hàm mật độ xác suất f(x) của biến ngẫu nhiên liên tục là gì?
- - F(x) là đạo hàm của f(x)
- - f(x) là đạo hàm của F(x)
- - F(x) = f(x)
- - F(x) và f(x) không có mối quan hệ trực tiếp
Câu 16: Một biến ngẫu nhiên X có hàm mật độ xác suất f(x) = 1/4 cho x thuộc [1, 5] và f(x) = 0 nếu ngược lại. Đây là phân phối xác suất loại gì?
- - Phân phối mũ
- - Phân phối chuẩn
- - Phân phối đồng đều liên tục
- - Phân phối Poisson
Câu 17: Nếu Var(X) = 25, thì độ lệch chuẩn của X là bao nhiêu?
- - 25
- - 50
- - 5
- - 0.25
Câu 18: Biến cố đối của biến cố A, ký hiệu là A', là gì?
- - Biến cố A và một biến cố khác không liên quan
- - Biến cố A giao với biến cố không thể
- - Biến cố xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra
- - Biến cố A hợp với biến cố chắc chắn
Câu 19: Đại lượng nào đo lường mức độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình?
- - Kỳ vọng
- - Mode
- - Phương sai
- - Trung vị
Câu 20: Phân phối Bernoulli có bản chất là một dạng đặc biệt của quy luật phân phối nào sau đây?
- - Là phân phối Poisson với lambda = 1
- - Là biến thể của phân phối chuẩn chuẩn hóa
- - Là phân phối nhị thức với n = 1
- - Là phân phối xác suất chỉ nhận các giá trị âm
Câu 21: Điểm khác biệt cơ bản giữa biến ngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên liên tục là gì?
- - Biến rời rạc chỉ liên quan đến xác suất, biến liên tục liên quan đến thống kê
- - Biến rời rạc nhận giá trị đếm được, biến liên tục nhận giá trị trong một khoảng
- - Biến rời rạc chỉ có thể là số nguyên, biến liên tục có thể là số thực
- - Biến rời rạc có hàm mật độ, biến liên tục có hàm khối xác suất
Câu 22: Phân phối chuẩn tắc (Standard Normal Distribution), thường ký hiệu là Z, có các tham số nào sau đây
- - Có kỳ vọng bằng 0 và phương sai bằng 0
- - Có kỳ vọng bằng 1 và phương sai bằng 1
- - Có kỳ vọng bằng 0 và độ lệch chuẩn bằng 1
- - Có kỳ vọng bằng 1 và độ lệch chuẩn bằng 0
Câu 23: Nếu biến ngẫu nhiên X tuân theo phân phối Poisson P(λ), thì phương sai Var(X) của nó là gì
- - np(1-p)
- - λ
- - λ^2
- - 1/λ
Câu 24: Khi nào thì một biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối Bernoulli?
- - Khi nó mô tả số lần thành công trong 'n' thử nghiệm độc lập
- - Khi nó mô tả kết quả của một thử nghiệm duy nhất có hai khả năng (thành công/thất bại) với xác suất 'p' cho thành công
- - Khi nó mô tả thời gian chờ đợi cho sự kiện đầu tiên xảy ra
- - Khi nó mô tả số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian cố định
Câu 25: Trong công thức xác suất đầy đủ, giả sử {B₁, B₂, ..., Bₙ} là một hệ đầy đủ các biến cố. Khi đó, xác suất của một biến cố A bất kỳ được tính như thế nào?
- - P(A) = Σ P(A|Bᵢ)
- - P(A) = Σ P(Bᵢ)
- - P(A) = Σ P(A|Bᵢ)P(Bᵢ)
- - P(A) = P(A|B₁) + P(A|B₂)