Category:
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 7 bài 3 Hai tam giác bằng nhau
Tags:
Bộ đề 1
9. Cho $\triangle ABC$ và $\triangle DEF$. Nếu $AB = DE$, $\angle B = \angle E$ và $\angle C = \angle F$, hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào?
Ta có cạnh AB bằng cạnh DE, góc B bằng góc E và góc C bằng góc F. Tuy nhiên, cạnh AB không phải là cạnh xen giữa hai góc B và C. Tương tự, cạnh DE không phải là cạnh xen giữa hai góc E và F. Trong trường hợp này, ta cần xem xét cạnh AB có phải là cạnh kề với góc B và góc C không, hoặc cạnh DE có phải là cạnh kề với góc E và góc F không. Nếu AB là cạnh kề với $\angle B$ và $\angle C$, và DE là cạnh kề với $\angle E$ và $\angle F$, thì hai tam giác bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc (G.c.G). Tuy nhiên, theo quy ước thông thường khi ghi trường hợp bằng nhau, cạnh được nêu là cạnh xen giữa hai góc. Ở đây, đề bài không nói rõ cạnh AB hay DE có phải là cạnh xen giữa hay không. Nhưng theo các trường hợp đã học, nếu có hai góc và một cạnh kề bằng nhau thì hai tam giác bằng nhau. Giả sử cạnh AB là cạnh kề với góc B và một góc nào đó không được nêu, và tương tự cho DE. Tuy nhiên, nếu $\angle C = \angle F$ thì $\angle A$ và $\angle D$ cũng sẽ bằng nhau vì tổng ba góc trong một tam giác là $180^{\circ}$. Lúc đó ta có $\angle A = \angle D$, cạnh AB = DE, $\angle B = \angle E$. Đây là trường hợp G.c.G. Hoặc nếu AB là cạnh kề với $\angle B$ và $\angle C$, và DE tương ứng, thì ta có G.c.G. Xét lại trường hợp: AB = DE, $\angle B = \angle E$, $\angle C = \angle F$. Nếu $\angle B$ và $\angle C$ là hai góc kề cạnh BC, và $\angle E$ và $\angle F$ là hai góc kề cạnh EF. Nếu AB = DE, $\angle B = \angle E$ và $\angle C = \angle F$. Từ đó suy ra $\angle A = 180^{\circ} - \angle B - \angle C$ và $\angle D = 180^{\circ} - \angle E - \angle F$. Vì $\angle B = \angle E$ và $\angle C = \angle F$, suy ra $\angle A = \angle D$. Bây giờ ta có: Cạnh AB = DE, $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$. Đây là trường hợp G.c.G (góc - cạnh - góc), với cạnh AB và DE là cạnh chung giữa hai cặp góc tương ứng.Kết luận G.c.G
