Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 bài 2 Các phép tính với đa thức nhiều biến.

1. Tìm bậc của đa thức $Q(x, y) = 7x^3y^2 + 2x^4y - x^3y^2 + 5xy^3$.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

2. Thực hiện phép nhân đa thức $(2x + y)$ với đa thức $(x - y)$.

A. $2x^2 - 2xy + xy - y^2$

B. $2x^2 - xy - y^2$

C. $2x^2 - 2y^2$

D. $2x^2 + xy - y^2$

3. Cho đa thức $P(x, y) = 4x^2y^3 - 2x^3y^2 + x^2y^3$. Thu gọn đa thức ta được:

A. $5x^2y^3 - 2x^3y^2$

B. $4x^2y^3 - 2x^3y^2$

C. $6x^2y^3 - 2x^3y^2$

D. $5x^2y^3 + 2x^3y^2$

4. Phát biểu nào sau đây là đúng về đa thức nhiều biến?

A. Đa thức nhiều biến chỉ chứa biến $x$ và $y$.

B. Bậc của đa thức nhiều biến là bậc của hạng tử có số mũ của tất cả các biến là lớn nhất.

C. Khi cộng hai đa thức nhiều biến, ta chỉ cộng các hạng tử có cùng số mũ của $x$ và cùng số mũ của $y$.

D. Đa thức nhiều biến không thể chứa hằng số.

5. Đa thức nào sau đây là đa thức bậc ba với hai biến $x$ và $y$?

A. $x^2y + 3xy^2 - 5$

B. $x^3 + y^3 + 2x^2y$

C. $x^2 + y^2 + xy$

D. $x^4 - y^3$

6. Cho đa thức $P(x, y) = 3x^2y - 5x^3 + 2x^2y - 7y^2$. Thu gọn đa thức $P(x, y)$ ta được kết quả nào sau đây?

A. $5x^2y - 7y^2 - 5x^3$

B. $5x^2y - 5x^3 - 7y^2$

C. $5x^2y - 5x^3 + 7y^2$

D. $5x^2y + 5x^3 - 7y^2$

7. Thực hiện phép nhân đơn thức $3x^2y$ với đa thức $(2xy^2 - 5y^3)$.

A. $6x^3y^3 - 15x^2y^4$

B. $6x^3y^3 - 15x^2y^3$

C. $6x^2y^3 - 15x^2y^4$

D. $6x^3y^2 - 15x^2y^4$

8. Cho hai đa thức $A(x, y) = x^2 + 2xy - 3y^2$ và $B(x, y) = -2x^2 + xy + y^2$. Tính $A(x, y) + B(x, y)$.

A. $-x^2 + 3xy - 2y^2$

B. $3x^2 + 3xy - 2y^2$

C. $-x^2 + 3xy - 4y^2$

D. $3x^2 - xy - 2y^2$

9. Cho đa thức $M(x, y) = x^3y - 2x^2y^2 + 5xy^3$. Tính $M(x, y) imes (-2xy)$.

A. $-2x^4y^2 + 4x^3y^3 - 10x^2y^4$

B. $-2x^4y^2 + 4x^3y^3 + 10x^2y^4$

C. $-2x^4y^2 - 4x^3y^3 - 10x^2y^4$

D. $-2x^4y^2 - 4x^3y^3 + 10x^2y^4$

10. Tính hiệu $A(x, y) - B(x, y)$ với $A(x, y) = x^2 + 2xy - 3y^2$ và $B(x, y) = -2x^2 + xy + y^2$.

A. $3x^2 + xy - 4y^2$

B. $3x^2 + 3xy - 2y^2$

C. $3x^2 + xy - 2y^2$

D. $-x^2 + 3xy - 4y^2$

11. Thực hiện phép nhân đa thức $(x - 2y)$ với đa thức $(x + 2y)$.

A. $x^2 - 4y^2$

B. $x^2 + 4y^2$

C. $x^2 - 2xy + 2xy - 4y^2$

D. $x^2 - 4xy - 4y^2$

12. Cho $x=1, y=2$. Giá trị của đa thức $P(x, y) = 2x^2y - 3xy^2 + 5$ là bao nhiêu?

A. 15

B. -13

C. -7

D. 9

13. Bậc của đa thức $M(x, y, z) = 3x^2yz - 4xyz^2 + 5x^3 - 2y^4$ là bao nhiêu?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

14. Cho đa thức $A(x, y) = 3x^2y - 5xy^2 + 2x^2y + 4xy^2$. Thu gọn đa thức $A(x, y)$.

A. $5x^2y - 9xy^2$

B. $5x^2y - xy^2$

C. $x^2y - xy^2$

D. $4x^2y - xy^2$

15. Cho đa thức $A(x, y) = 5x^2y - 3xy^2 + 2$. Đa thức $-A(x, y)$ là:

A. $-5x^2y + 3xy^2 + 2$

B. $-5x^2y + 3xy^2 - 2$

C. $5x^2y + 3xy^2 - 2$

D. $5x^2y - 3xy^2 - 2$