Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 Bài 3 Phép nhân, phép chia phân thức đại số

1. Rút gọn biểu thức $\frac{4x^2-4}{2x-2}$ với $x \ne 1$.

A. $2(x+1)$

B. $2(x-1)$

C. $x+1$

D. $x-1$

2. Cho biểu thức $\frac{x^2-9}{x^2+3x}$. Rút gọn biểu thức này với $x \ne 0$ và $x \ne -3$. Kết quả là:

A. $\frac{x-3}{x}$

B. $\frac{x+3}{x}$

C. $\frac{x-3}{x+3}$

D. $\frac{x+3}{x-3}$

3. Phép nhân $\frac{a+b}{c} \times \frac{c}{a+b}$ bằng bao nhiêu, với $c \ne 0$ và $a+b \ne 0$?

A. $\frac{a+b}{c}$

B. 1

C. $\frac{c}{a+b}$

D. 0

4. Thực hiện phép nhân phân thức sau: $\frac{x+1}{x-1} \times \frac{x-1}{x+1}$ với $x \ne 1$ và $x \ne -1$. Kết quả là:

A. 1

B. -1

C. $\frac{x+1}{x-1}$

D. $\frac{x-1}{x+1}$

5. Rút gọn phân thức $\frac{3x^2y}{6xy^2}$ với $x \ne 0$ và $y \ne 0$. Kết quả là:

A. $\frac{x}{2y}$

B. $\frac{2y}{x}$

C. $\frac{1}{2y}$

D. $\frac{x}{2}$

6. Đâu là dạng rút gọn của biểu thức $\frac{x^2-4}{x-2}$ với $x \ne 2$?

A. $x-2$

B. $x+2$

C. $x^2-4$

D. $2-x$

7. Phép nhân $\frac{x+y}{x-y} \times \frac{x^2-y^2}{x^2+xy}$ bằng:

A. $\frac{x-y}{x}$

B. $\frac{x+y}{x}$

C. $\frac{x}{x-y}$

D. $\frac{x}{x+y}$

8. Nếu $A = \frac{2x+2}{x-1}$ và $B = \frac{x+1}{x-2}$, thì $A \div B$ bằng:

A. $\frac{(x+1)^2}{(x-1)(x-2)}$

B. $\frac{2(x+1)^2}{(x-1)(x-2)}$

C. $\frac{2(x+1)(x-2)}{(x-1)(x+1)}$

D. $\frac{2(x-1)(x-2)}{(x+1)^2}$

9. Cho $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$. Để thực hiện phép nhân $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}$, ta cần điều kiện gì?

A. $b \ne 0$

B. $d \ne 0$

C. $b \ne 0$ và $d \ne 0$

D. $b \ne 0$, $d \ne 0$, $a \ne 0$, $c \ne 0$

10. Khi nhân hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{C}{D}$, ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau. Công thức nào sau đây là đúng?

A. $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{A+C}{B+D}$

B. $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{AC}{BD}$

C. $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{AD}{BC}$

D. $\frac{A}{B} \times \frac{C}{D} = \frac{A-C}{B-D}$

11. Phép chia $\frac{x^2-1}{x^2+2x+1} \div \frac{x-1}{x+1}$ bằng:

A. 1

B. -1

C. $\frac{x+1}{x-1}$

D. $\frac{x-1}{x+1}$

12. Tính giá trị của $\frac{1}{x-y} \times \frac{x^2-y^2}{x+y}$ với $x \ne y$, $x \ne -y$, $x \ne 0$, $y \ne 0$.

A. 1

B. -1

C. $\frac{x-y}{x+y}$

D. $\frac{x+y}{x-y}$

13. Cho $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$ là hai phân thức đại số. Phép chia $\frac{P}{Q} \div \frac{R}{S}$ được thực hiện như thế nào?

A. $\frac{P}{Q} \times \frac{R}{S}$

B. $\frac{P}{Q} \times \frac{S}{R}$

C. $\frac{Q}{P} \times \frac{R}{S}$

D. $\frac{P}{Q} \div \frac{S}{R}$

14. Kết quả của phép chia $\frac{x}{x+1} \div \frac{x^2}{x+1}$ với $x \ne 0, x \ne -1$ là:

A. $x$

B. $\frac{1}{x}$

C. $x^2$

D. $\frac{1}{x^2}$

15. Kết quả của phép chia $\frac{2x}{3y} : \frac{4x^2}{9y^2}$ là:

A. $\frac{3y}{x}$

B. $\frac{x}{3y}$

C. $\frac{3x}{y}$

D. $\frac{y}{3x}$