Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 9 bài 3: Hình cầu

1. Nếu cắt một hình cầu bằng một mặt phẳng không đi qua tâm, giao tuyến thu được là hình gì?

A. Một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính hình cầu

B. Một đường tròn có bán kính bằng bán kính hình cầu

C. Một hình elip

D. Một đoạn thẳng

2. Đường tròn lớn của một hình cầu là gì?

A. Giao tuyến của mặt phẳng đi qua tâm hình cầu với mặt cầu

B. Một đường tròn bất kỳ nằm trên mặt cầu

C. Đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính hình cầu

D. Đường tròn ngoại tiếp một hình vuông nội tiếp trong hình cầu

3. Một hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao $h$. Một hình cầu có bán kính $R$. Tỷ lệ giữa thể tích hình cầu và thể tích hình trụ nội tiếp nó (hình trụ có bán kính đáy $R$ và chiều cao $2R$) là bao nhiêu?

A. $2:3$

B. $1:2$

C. $1:3$

D. $3:4$

4. Một hình cầu có bán kính $3$ cm. Diện tích bề mặt của hình cầu này là bao nhiêu?

A. $36\pi$ cm$^2$

B. $12\pi$ cm$^2$

C. $9\pi$ cm$^2$

D. $27\pi$ cm$^2$

5. Trong hình học không gian, một hình cầu được xác định hoàn toàn bởi yếu tố nào sau đây?

A. Bán kính và tâm của nó

B. Đường kính

C. Diện tích bề mặt

D. Thể tích

6. Khái niệm hình cầu trong Toán học dùng để chỉ tập hợp các điểm:

A. Cách đều một điểm cố định (tâm) một khoảng $R$ (bán kính) trong không gian ba chiều.

B. Nằm trên một đường tròn trong mặt phẳng.

C. Cách đều một điểm cố định một khoảng $R$ trong mặt phẳng hai chiều.

D. Nằm bên trong một hình trụ.

7. Một hình nón có bán kính đáy $R$ và chiều cao $h$. Một hình cầu có bán kính $R$. Tỷ lệ giữa thể tích hình cầu và thể tích hình nón có bán kính đáy $R$ và chiều cao $R$ là bao nhiêu?

A. $4:1$

B. $2:1$

C. $3:1$

D. $1:1$

8. Một hình cầu có bán kính $3$ cm. Thể tích của hình cầu này là bao nhiêu?

A. $36\pi$ cm$^3$

B. $12\pi$ cm$^3$

C. $9\pi$ cm$^3$

D. $27\pi$ cm$^3$

9. Nếu bán kính của một hình cầu tăng gấp đôi, thể tích của nó sẽ thay đổi như thế nào?

A. Tăng gấp 8 lần

B. Tăng gấp 4 lần

C. Tăng gấp 2 lần

D. Không đổi

10. Nếu thể tích của một hình cầu là $\frac{32}{3}\pi$ mét khối, đường kính của nó là bao nhiêu?

A. $4$ mét

B. $2$ mét

C. $8$ mét

D. $3$ mét

11. Cho hình cầu có bán kính $R = 5$. Diện tích mặt cầu là bao nhiêu?

A. $100\pi$

B. $25\pi$

C. $50\pi$

D. $20\pi$

12. Công thức tính diện tích bề mặt của hình cầu bán kính $R$ là gì?

A. $S = 4\pi R^2$

B. $S = \pi R^2$

C. $S = \frac{4}{3}\pi R^3$

D. $S = 2\pi R$

13. Mặt cầu là gì?

A. Tập hợp các điểm cách đều một điểm cho trước một khoảng không đổi.

B. Tập hợp các điểm nằm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm trên mặt phẳng đó.

C. Tập hợp các điểm nằm trong một hình tròn.

D. Tập hợp các điểm tạo thành một đường cong kín.

14. Nếu diện tích bề mặt của một hình cầu là $100\pi$ đơn vị diện tích, bán kính của nó là bao nhiêu?

A. $5$ đơn vị

B. $10$ đơn vị

C. $25$ đơn vị

D. $100$ đơn vị

15. Công thức tính thể tích của hình cầu bán kính $R$ là gì?

A. $V = \frac{4}{3}\pi R^3$

B. $V = 4\pi R^2$

C. $V = \pi R^2 h$

D. $V = \frac{1}{3}\pi R^2 h$