Trắc nghiệm Chân trời Toán học 3 bài 14 Xếp hình

Diện tích ban đầu là $12 \times 5 = 60$ cm$^2$. Chiều dài mới là $12 \times 2 = 24$ cm. Chiều rộng mới vẫn là $5$ cm. Diện tích mới là $24 \times 5 = 120$ cm$^2$. So sánh diện tích mới và diện tích cũ: $120 \div 60 = 2$. Vậy diện tích mới tăng lên gấp đôi. Kết luận Diện tích mới sẽ tăng lên gấp đôi.

Diện tích tờ giấy ban đầu là $10 \times 6 = 60$ cm$^2$. Khi cắt dọc theo chiều dài thành hai hình chữ nhật bằng nhau, mỗi hình chữ nhật mới sẽ có chiều dài $10$ cm và chiều rộng $6 \div 2 = 3$ cm. Diện tích mỗi hình là $10 \times 3 = 30$ cm$^2$. Hoặc, diện tích mỗi hình bằng một nửa diện tích ban đầu: $60 \div 2 = 30$ cm$^2$. Kết luận Diện tích mỗi hình chữ nhật mới là $30$ cm$^2$.

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng ($A = d \times r$). Ta có $36 = d \times 4$. Để tìm chiều dài $d$, ta chia diện tích cho chiều rộng: $d = 36 \div 4 = 9$ cm. Kết luận Chiều dài hình chữ nhật là $9$ cm.

Diện tích hình vuông ban đầu là $8 \times 8 = 64$ cm$^2$. Khi cắt thành $2$ hình chữ nhật bằng nhau, mỗi hình chữ nhật sẽ có diện tích bằng một nửa diện tích hình vuông ban đầu. Vậy diện tích mỗi hình chữ nhật là $64 \div 2 = 32$ cm$^2$. Kết luận Diện tích mỗi hình chữ nhật là $32$ cm$^2$.

Mỗi hình vuông có cạnh $4$ cm có diện tích là $4 \times 4 = 16$ cm$^2$. Khi ghép hai hình vuông lại với nhau, diện tích tổng cộng là $16 + 16 = 32$ cm$^2$. Hoặc, hình chữ nhật mới có chiều dài $4+4=8$ cm và chiều rộng $4$ cm, diện tích là $8 \times 4 = 32$ cm$^2$. Kết luận Diện tích hình chữ nhật mới là $32$ cm$^2$.

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng công thức $2 \times (chiều dài + chiều rộng)$. Với chiều dài $8$ cm và chiều rộng $3$ cm, chu vi là $2 \times (8 + 3) = 2 \times 11 = 22$ cm. Kết luận Chu vi hình chữ nhật là $22$ cm.

Diện tích hình vuông được tính bằng công thức cạnh nhân cạnh. Với cạnh là $7$ cm, diện tích là $7 \times 7 = 49$ cm$^2$. Kết luận Diện tích hình vuông là $49$ cm$^2$.

Mỗi hình vuông có cạnh $3$ cm, nên diện tích mỗi hình vuông là $3 \times 3 = 9$ cm$^2$. Ta có $5$ hình vuông, vậy tổng diện tích là $5 imes 9 = 45$ cm$^2$. Khi ghép các hình vuông lại để tạo thành một hình chữ nhật, tổng diện tích của hình chữ nhật đó bằng tổng diện tích của các hình vuông nhỏ. Kết luận Diện tích của hình chữ nhật lớn là $45$ cm$^2$.

Tổng diện tích của $9$ hình vuông nhỏ là $9 \times (1 \times 1) = 9$ cm$^2$. Ta cần tìm hai số tự nhiên có tích bằng $9$ để làm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Các cặp số có tích bằng $9$ là $(1, 9)$ và $(3, 3)$. Cặp $(1, 9)$ cho hình chữ nhật có chiều dài $9$ cm và chiều rộng $1$ cm. Cặp $(3, 3)$ cho hình vuông có cạnh $3$ cm (cũng là hình chữ nhật). Câu hỏi hỏi hình chữ nhật lớn nhất có thể, có thể hiểu là hình chữ nhật có chu vi lớn nhất hoặc hình chữ nhật có chiều dài lớn nhất. Nếu xét chiều dài lớn nhất, thì là $9$ cm. Nếu xét hình dạng chữ nhật không phải hình vuông, thì $9$ cm và $1$ cm là đáp án. Nếu xét cả hình vuông, thì $3$ cm và $3$ cm cũng là một khả năng. Tuy nhiên, thông thường bài tập này muốn tìm cặp số khác nhau nếu có thể, hoặc hình chữ nhật có chu vi lớn nhất. Chu vi của hình chữ nhật $9 imes 1$ là $2 imes (9+1) = 20$ cm. Chu vi của hình vuông $3 imes 3$ là $2 imes (3+3) = 12$ cm. Vậy hình chữ nhật $9$ cm và $1$ cm có chu vi lớn nhất. Kết luận Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lớn nhất có thể là $9$ cm và $1$ cm.

Để xếp $4$ hình vuông nhỏ thành một hình vuông lớn hơn, ta cần xếp chúng thành một hình vuông $2 imes 2$. Mỗi hình vuông nhỏ có cạnh $2$ cm. Khi xếp $2$ hình vuông cạnh nhau, chiều dài là $2+2=4$ cm. Vậy, cạnh của hình vuông lớn là $4$ cm. Kết luận Cạnh của hình vuông lớn là $4$ cm.

Mỗi hình vuông có cạnh $3$ cm. Ghép $4$ hình vuông lại có thể tạo thành hình chữ nhật $1 imes 4$ hoặc $2 imes 2$. Nếu xếp thành hình $1 imes 4$, chiều dài là $4 imes 3 = 12$ cm và chiều rộng là $3$ cm. Chu vi là $2 imes (12+3) = 2 imes 15 = 30$ cm. Nếu xếp thành hình $2 imes 2$, ta có một hình vuông lớn hơn với cạnh $2 imes 3 = 6$ cm. Chu vi là $4 imes 6 = 24$ cm. Vậy có hai khả năng chu vi là $30$ cm hoặc $24$ cm. Trong các lựa chọn, $24$ cm là một trong các khả năng. Kết luận Chu vi của hình chữ nhật đó có thể là $24$ cm.

Diện tích hình vuông được tính bằng công thức cạnh nhân cạnh. Với cạnh là $5$ cm, diện tích là $5 \times 5 = 25$ cm$^2$. Kết luận Diện tích hình vuông là $25$ cm$^2$.

Ta cần tìm các cặp số tự nhiên có tích bằng $12$. Các cặp là: $(1, 12)$, $(2, 6)$, $(3, 4)$. Nếu tính cả trường hợp hình vuông, thì $(12, 1)$, $(6, 2)$, $(4, 3)$ là các thứ tự khác nhau. Nếu không tính thứ tự, ta có $3$ cặp: $(1, 12)$, $(2, 6)$, $(3, 4)$. Kết luận Có $3$ cặp chiều dài và chiều rộng khác nhau.

Mỗi hình vuông nhỏ có diện tích $1 \times 1 = 1$ cm$^2$. Tổng diện tích của $6$ hình vuông nhỏ là $6 \times 1 = 6$ cm$^2$. Hình vuông có cạnh $6$ cm có diện tích $36$ cm$^2$. Hình chữ nhật có các cạnh $2$ cm và $3$ cm có diện tích $2 imes 3 = 6$ cm$^2$. Hình chữ nhật có các cạnh $1$ cm và $6$ cm có diện tích $1 imes 6 = 6$ cm$^2$. Hình tam giác không thể tạo thành từ việc ghép các hình vuông mà không có khoảng trống hoặc chồng lấn. Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu có thể được tạo thành từ 6 hình vuông nhỏ. Hình chữ nhật $1 imes 6$ có thể được tạo thành bằng cách xếp $6$ hình vuông cạnh nhau theo một hàng. Hình chữ nhật $2 imes 3$ cũng có thể được tạo thành bằng cách xếp $2$ hàng, mỗi hàng $3$ hình vuông. Tuy nhiên, lựa chọn 3 mô tả một cách xếp trực tiếp hơn. Xét về khả năng xếp hình, cả 2 và 3 đều có thể. Nhưng nếu xét về cách xếp đơn giản nhất, 1x6 là trực quan nhất. Tuy nhiên, đề bài không giới hạn cách xếp. Với 6 hình vuông 1x1, ta có thể tạo hình chữ nhật 1x6 hoặc 2x3. Lựa chọn 3 mô tả hình chữ nhật 1x6. Lựa chọn 2 mô tả hình chữ nhật 2x3. Cả hai đều có thể. Tuy nhiên, nếu hiểu ghép là tạo ra một hình duy nhất, thì cả hai đều hợp lệ. Ta cần xem xét cách diễn đạt. Lựa chọn 3 mô tả một hình chữ nhật có diện tích $6$ cm$^2$, có thể được tạo từ $6$ hình vuông $1$ cm$^2$ bằng cách xếp chúng thành một hàng dài $6$ cm và rộng $1$ cm. Lựa chọn 2 cũng tương tự với kích thước $2$ cm x $3$ cm. Tuy nhiên, câu hỏi có thể ngụ ý một cách xếp cụ thể. Xét lại: 6 hình vuông 1x1 có thể tạo thành hình chữ nhật 1x6 hoặc 2x3. Lựa chọn 3 là 1x6. Lựa chọn 2 là 2x3. Cả hai đều đúng về mặt diện tích và khả năng ghép. Tuy nhiên, thường bài tập này sẽ nhấn mạnh vào việc tạo ra các hình chữ nhật có thể. Nếu coi cả 2 và 3 đều đúng về mặt toán học, ta cần xem xét yếu tố xếp hình và bài 14. Thường bài tập xếp hình sẽ có nhiều cách. Nếu chỉ chọn một, ta xét tính đơn giản hoặc phổ biến. Cả 1x6 và 2x3 đều là hình chữ nhật có thể tạo ra. Tuy nhiên, nếu phải chọn một, ta xem xét cách diễn đạt. Lựa chọn 3 mô tả một hình chữ nhật có thể được tạo thành từ 6 hình vuông 1x1. Lựa chọn 2 cũng vậy. Cả hai đều có thể. Nhưng nếu nhìn vào các lựa chọn khác, lựa chọn 1 và 4 rõ ràng sai. Giữa 2 và 3, cả hai đều có thể tạo thành từ 6 hình vuông 1x1. Tuy nhiên, nếu xét tính duy nhất của đáp án, ta cần xem xét kỹ hơn. Giả sử đề bài muốn tìm một hình chữ nhật cụ thể có thể tạo ra. Cả 2x3 và 1x6 đều có thể. Tuy nhiên, cách xếp 1x6 là đơn giản nhất (xếp thành 1 hàng). Cách xếp 2x3 là xếp thành 2 hàng, mỗi hàng 3. Câu hỏi không có hình ảnh đi kèm nên ta dựa vào mô tả. Lựa chọn 3 mô tả hình chữ nhật $1$ cm và $6$ cm, diện tích $6$ cm$^2$. Lựa chọn 2 mô tả hình chữ nhật $2$ cm và $3$ cm, diện tích $6$ cm$^2$. Cả hai đều có thể được tạo từ $6$ hình vuông $1$ cm$^2$. Tuy nhiên, nếu câu hỏi muốn một đáp án duy nhất, có thể có sự ưu tiên về cách diễn đạt hoặc cách xếp. Thường bài tập dạng này có thể có nhiều đáp án đúng về mặt toán học nhưng chỉ có một đáp án được mong đợi. Trong trường hợp này, cả 2 và 3 đều đúng. Tuy nhiên, nếu câu hỏi có ý ám chỉ cách xếp đơn giản nhất, thì 1x6 là cách xếp theo chiều dài. Nếu bài 14 của Chân trời Toán học 3 có xu hướng nhấn mạnh vào các phép chia/nhân liên quan đến hình dạng, thì cả hai đều có thể. Ta sẽ chọn một trong hai dựa trên cách diễn đạt. Lựa chọn 3 mô tả một hình chữ nhật có thể tạo thành từ 6 hình vuông 1x1. Lựa chọn 2 cũng vậy. Để đảm bảo tính duy nhất, ta xem xét lại. Với $6$ hình vuông $1$ cm, ta có thể tạo hình chữ nhật $1 imes 6$ hoặc $2 imes 3$. Lựa chọn $3$ là $1 imes 6$. Lựa chọn $2$ là $2 imes 3$. Cả hai đều đúng. Tuy nhiên, nếu phải chọn một, ta hãy xem xét cách xếp theo hàng ngang. Lựa chọn $3$ mô tả một hàng $6$ ô, mỗi ô $1 imes 1$. Lựa chọn $2$ mô tả $2$ hàng, mỗi hàng $3$ ô. Câu hỏi không nói rõ. Tuy nhiên, trong các bài tập tương tự, việc tạo ra hình chữ nhật $1 imes n$ hoặc $n imes 1$ từ $n$ hình vuông đơn vị thường được coi là cách xếp cơ bản. Ta sẽ chọn lựa chọn $3$. Kết luận Hình chữ nhật có các cạnh là $1$ cm và $6$ cm có thể được tạo thành từ $6$ hình vuông nhỏ có cạnh $1$ cm.

Mỗi hình chữ nhật có kích thước $2$ cm x $4$ cm. Tổng diện tích của $3$ hình chữ nhật là $3 imes (2 imes 4) = 3 imes 8 = 24$ cm$^2$. Ta có thể ghép chúng lại theo các cách khác nhau. Cách 1: Xếp $3$ hình chữ nhật theo chiều dài $4$ cm. Chiều dài mới là $4+4+4 = 12$ cm. Chiều rộng vẫn là $2$ cm. Kích thước là $12$ cm x $2$ cm. Cách 2: Xếp $3$ hình chữ nhật theo chiều rộng $2$ cm. Chiều dài mới là $4$ cm. Chiều rộng mới là $2+2+2 = 6$ cm. Kích thước là $4$ cm x $6$ cm. Cách 3: Xếp $2$ hình chữ nhật theo chiều dài $4$ cm, hình thứ ba xếp cạnh bên. Chiều dài là $4$ cm. Chiều rộng là $2 + 2 = 4$ cm (nếu xếp cạnh nhau theo chiều rộng) hoặc $2+4=6$ cm (nếu xếp chồng lên nhau theo chiều rộng). Tuy nhiên, cách ghép phổ biến nhất là tạo ra hình chữ nhật lớn hơn. Với $3$ hình chữ nhật $2 imes 4$, ta có thể xếp thành hình chữ nhật $2 imes 12$ (ghép theo chiều $4$ cm lặp lại $3$ lần) hoặc hình chữ nhật $6 imes 4$ (ghép theo chiều $2$ cm lặp lại $3$ lần). Chiều dài lớn nhất có thể tạo ra là $12$ cm. Kết luận Chiều dài lớn nhất có thể là $12$ cm.