Category:
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 6 bài 9: Ước và bội
Tags:
Bộ đề 1
14. Nếu a là ước của b, thì b có thể chia hết cho những số nào?
Nếu a là ước của b, điều đó có nghĩa là b chia hết cho a. Ngoài ra, nếu a là ước của b, thì mọi bội của a cũng có thể là ước của b nếu bội đó chia hết b. Tuy nhiên, một cách chính xác hơn, nếu a là ước của b, thì b chia hết cho a. Điều này cũng ngụ ý rằng b cũng chia hết cho các bội của a (nếu các bội đó là ước của b). Nhưng phát biểu chính xác nhất và bao quát nhất dựa trên định nghĩa là b chia hết cho a. Nếu xét rộng hơn, b cũng có thể chia hết cho các bội của a mà chúng cũng là ước của b. Tuy nhiên, lựa chọn 3 nói rằng b chia hết cho a và cho các bội của a. Điều này không phải lúc nào cũng đúng. Ví dụ: 2 là ước của 12. 4 là bội của 2. 12 chia hết cho 2 và 12 chia hết cho 4. Lựa chọn 2 Cho a và cho b là sai vì b chia hết cho chính nó thì đúng, nhưng nó không phải là phát biểu bao quát nhất về mối quan hệ ước-bội. Lựa chọn 3 là chính xác nhất trong các lựa chọn: nếu a là ước của b thì b chia hết cho a. Và nếu c là bội của a, và c cũng là ước của b, thì b chia hết cho c. Tuy nhiên, câu hỏi là b có thể chia hết cho những số nào?. Nếu a là ước của b, thì b chắc chắn chia hết cho a. Xét các bội của a, ví dụ k*a. Nếu b chia hết cho k*a, thì k*a là ước của b. Lựa chọn 3 nói rằng b chia hết cho a và các bội của a. Điều này là đúng. Nếu a là ước của b, thì b=ma. Nếu c=ka là bội của a, thì b có thể chia hết cho c. Ví dụ: a=2, b=12. 2 là ước của 12. Bội của 2 là 4, 6, 8, 10, 12. 12 chia hết cho 2. 12 chia hết cho 4, 6. 12 không chia hết cho 8, 10. Vậy lựa chọn 3 là không hoàn toàn đúng. Quay lại định nghĩa: Nếu a là ước của b thì b chia hết cho a. Điều này có nghĩa là b cũng chia hết cho chính nó (vì b=1*b). Nhưng câu hỏi là b có thể chia hết cho những số nào?. Số đó phải là ước của b. Nếu a là ước của b, thì a là một trong những số mà b chia hết cho. Lựa chọn 2: Cho a và cho b. B chia hết cho a là đúng. B chia hết cho b là đúng. Lựa chọn này có vẻ đúng. Lựa chọn 3: Cho a và cho các bội của a. Điều này không luôn đúng. Lựa chọn 1: Chỉ cho a là sai. Lựa chọn 4: Cho a và cho các ước của a. Nếu a là ước của b, thì các ước của a cũng là ước của b. Ví dụ: a=2, b=12. Ước của 2 là 1, 2. 12 chia hết cho 1, 12 chia hết cho 2. Lựa chọn 4 này có vẻ đúng. Tuy nhiên, câu hỏi là b có thể chia hết cho những số nào?. Nếu a là ước của b, thì b chia hết cho a. Và b cũng chia hết cho b. Vậy lựa chọn 2 là đúng. Hãy xem xét lại câu hỏi và các lựa chọn. Câu hỏi là: Nếu a là ước của b, thì b có thể chia hết cho những số nào? Điều này có nghĩa là, tập hợp các số mà b chia hết cho, thì tập hợp đó chứa những gì liên quan đến a. Nếu a là ước của b, thì b chia hết cho a. Đúng. Vậy a là một trong những số mà b chia hết cho. b cũng chia hết cho chính nó. Vậy b chia hết cho a và b. Lựa chọn 2. Ví dụ: a=2, b=12. 2 là ước của 12. 12 chia hết cho 2. 12 chia hết cho 12. Vậy b có thể chia hết cho a và cho b. Lựa chọn 2. Kết luận: Nếu a là ước của b, thì b có thể chia hết cho a và cho b.
