Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y=ax^2 (a ≠ 0)

1. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ có điểm chung với đường thẳng $y = mx + c$ (với $m \ne 0$) tại bao nhiêu điểm?

A. Luôn có 1 điểm chung

B. Luôn có 2 điểm chung

C. Có thể có 0, 1 hoặc 2 điểm chung

D. Luôn có 0 điểm chung

2. Đồ thị của hàm số $y = ax^2$ nằm ở đâu trong các trường hợp sau?

A. Nếu $a > 0$, đồ thị nằm ở phần mặt phẳng có tung độ âm.

B. Nếu $a < 0$, đồ thị nằm ở phần mặt phẳng có tung độ dương.

C. Nếu $a > 0$, đồ thị nằm phía trên trục hoành (trừ gốc tọa độ).

D. Nếu $a < 0$, đồ thị nằm phía trên trục hoành (trừ gốc tọa độ).

3. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ có đỉnh là điểm nào?

A. Gốc tọa độ $O(0, 0)$

B. Điểm $(1, a)$

C. Điểm $(a, 0)$

D. Điểm $(0, a)$

4. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ càng mở rộng khi nào?

A. Khi $|a|$ càng lớn

B. Khi $|a|$ càng nhỏ

C. Khi $a$ càng lớn

D. Khi $a$ càng nhỏ

5. Cho hàm số $y = 2x^2$. Giá trị của hàm số khi $x = -3$ là bao nhiêu?

A. $y = 18$

B. $y = -18$

C. $y = 6$

D. $y = -6$

6. Cho hàm số $y = ax^2$. Nếu đồ thị đi qua điểm $(3, 27)$, thì hệ số $a$ là:

A. $a = 1$

B. $a = 2$

C. $a = 3$

D. $a = 4$

7. Cho hàm số $y = -x^2$. Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số?

A. $(0, 0)$

B. $(1, -1)$

C. $(-2, 4)$

D. $(3, -9)$

8. So sánh giá trị của hàm số $y = 3x^2$ và $y = -3x^2$ tại $x = 2$.

A. Giá trị của $y = 3x^2$ lớn hơn giá trị của $y = -3x^2$

B. Giá trị của $y = 3x^2$ nhỏ hơn giá trị của $y = -3x^2$

C. Hai giá trị bằng nhau

D. Không so sánh được

9. Cho hàm số $y = -3x^2$. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

A. $(1, 3)$

B. $(-2, -12)$

C. $(0, 0)$

D. $(1, -3)$

10. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ (với $a \ne 0$) luôn đi qua điểm nào sau đây?

A. Gốc tọa độ $O(0, 0)$

B. Điểm $(1, a)$

C. Điểm $(-1, a)$

D. Điểm $(a, a^2)$

11. Cho hàm số $y = 5x^2$. Khi $x$ tăng từ 1 đến 2, giá trị của $y$ thay đổi như thế nào?

A. Tăng từ 5 lên 20

B. Tăng từ 1 lên 4

C. Giảm từ 5 xuống 1

D. Giảm từ 20 xuống 5

12. Hàm số $y = ax^2$ đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?

A. Khi $a > 0$, đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=0$

B. Khi $a < 0$, đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=0$

C. Luôn đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=0$ bất kể dấu của $a$

D. Không bao giờ đạt giá trị nhỏ nhất

13. Cho hàm số $y = \frac{1}{2}x^2$. Chọn phát biểu SAI.

A. Đồ thị đi qua gốc tọa độ $O(0, 0)$.

B. Đồ thị nằm phía trên trục hoành.

C. Đồ thị đối xứng qua trục hoành.

D. Đồ thị đi qua điểm $(2, 2)$

14. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ có tính chất đối xứng qua trục nào?

A. Trục hoành

B. Trục tung

C. Đường thẳng $y = x$

D. Đường thẳng $y = -x$

15. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ với $a < 0$ có dạng nào?

A. Một parabol quay bề lõm lên trên

B. Một parabol quay bề lõm xuống dưới

C. Một đường thẳng

D. Một đường tròn