1. Một người quan sát đứng yên trên bờ sông thấy một chiếc thuyền đi xuôi dòng với vận tốc \(v_1\) và đi ngược dòng với vận tốc \(v_2\). Nếu \(v_{th}\) là vận tốc của thuyền so với nước và \(v_n\) là vận tốc của nước so với bờ, thì biểu thức nào sau đây là sai?
A. \(v_1 = v_{th} + v_n\)
B. \(v_2 = v_{th} - v_n\)
C. \(v_1 + v_2 = 2 v_{th}\)
D. \(v_1 - v_2 = v_n\)
2. Một người chèo thuyền muốn đi thẳng sang bờ bên kia sông. Vận tốc của thuyền so với nước là \(v_{th}=5\) m/s và vận tốc của nước so với bờ là \(v_n=3\) m/s. Để thuyền đi thẳng sang bờ bên kia, người chèo thuyền phải hướng mũi thuyền theo hướng nào?
A. Vuông góc với bờ sông.
B. Chếch về phía ngược dòng một góc \(\alpha\) sao cho \(\sin \alpha = \frac{v_n}{v_{th}}\).
C. Chếch về phía xuôi dòng một góc \(\beta\) sao cho \(\sin \beta = \frac{v_n}{v_{th}}\).
D. Theo hướng của vận tốc nước.
3. Một vật chuyển động với vận tốc \(\vec{v}_1\) trong một hệ quy chiếu đứng yên. Hệ quy chiếu này lại chuyển động với vận tốc \(\vec{v}_2\) so với một hệ quy chiếu khác đứng yên. Vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu thứ hai là \(\vec{v}\). Mối quan hệ nào sau đây là đúng?
A. \(\vec{v} = \vec{v}_1 + \vec{v}_2\)
B. \(\vec{v} = \vec{v}_1 - \vec{v}_2\)
C. \(\vec{v} = \vec{v}_2 - \vec{v}_1\)
D. \(\vec{v} = \vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2\)
4. Hai xe A và B chuyển động thẳng đều trên hai đường thẳng song song. Vận tốc của xe A so với mặt đất là \(\vec{v}_A\) và vận tốc của xe B so với mặt đất là \(\vec{v}_B\). Vận tốc tương đối của xe A so với xe B là \(\vec{v}_{AB}\). Biểu thức nào sau đây là đúng?
A. \(\vec{v}_{AB} = \vec{v}_A - \vec{v}_B\)
B. \(\vec{v}_{AB} = \vec{v}_B - \vec{v}_A\)
C. \(\vec{v}_{AB} = \vec{v}_A + \vec{v}_B\)
D. \(\vec{v}_{AB} = \vec{v}_A \cdot \vec{v}_B\)
5. Một người lái đò muốn đi sang bờ bên kia sông. Vận tốc của nước chảy là \(v_n = 2\) m/s. Vận tốc của đò so với nước là \(v_d = 4\) m/s. Để đò đi vuông góc với bờ sông, người lái đò phải hướng mũi đò theo hướng nào?
A. Hơi ngược dòng, tạo một góc \(\alpha\) với bờ sông sao cho \(\cos \alpha = \frac{v_n}{v_d}\)
B. Hơi ngược dòng, tạo một góc \(\alpha\) với bờ sông sao cho \(\sin \alpha = \frac{v_n}{v_d}\)
C. Hơi xuôi dòng, tạo một góc \(\beta\) với bờ sông sao cho \(\cos \beta = \frac{v_n}{v_d}\)
D. Hơi xuôi dòng, tạo một góc \(\beta\) với bờ sông sao cho \(\sin \beta = \frac{v_n}{v_d}\)
6. Một máy bay bay theo phương ngang với vận tốc \(\vec{v}_{mb}\) so với không khí. Gió thổi theo phương ngang với vận tốc \(\vec{v}_g\) so với mặt đất. Nếu \(\vec{v}_{mb}\) và \(\vec{v}_g\) cùng phương nhưng ngược chiều, thì vận tốc của máy bay so với mặt đất \(\vec{v}_{mbd}\) sẽ như thế nào?
A. Có độ lớn bằng \(v_{mb} + v_g\) và cùng chiều với \(\vec{v}_{mb}\).
B. Có độ lớn bằng \(v_{mb} - v_g\) và cùng chiều với \(\vec{v}_{mb}\).
C. Có độ lớn bằng \(v_g - v_{mb}\) và cùng chiều với \(\vec{v}_g\).
D. Bằng không.
7. Một chiếc thuyền có vận tốc \(v_{th}\) so với nước. Nước chảy với vận tốc \(v_n\) so với bờ. Khi thuyền đi xuôi dòng, vận tốc tổng hợp so với bờ là \(v_{xuoi}\). Khi thuyền đi ngược dòng, vận tốc tổng hợp so với bờ là \(v_{nguoc}\). Tỷ số \(\frac{v_{xuoi}}{v_{nguoc}}\)?
A. \(\frac{v_{th} + v_n}{v_{th} - v_n}\)
B. \(\frac{v_{th} - v_n}{v_{th} + v_n}\)
C. \(\frac{v_n - v_{th}}{v_n + v_{th}}\)
D. \(\frac{v_n + v_{th}}{v_n - v_{th}}\)
8. Một người đi bộ với vận tốc \(v_n = 5\) km/h trên một con tàu đang chạy với vận tốc \(v_t = 20\) km/h. Nếu người đó đi cùng chiều với chiều chuyển động của tàu, thì vận tốc của người đó so với mặt đất là bao nhiêu?
A. \(15\) km/h
B. \(20\) km/h
C. \(25\) km/h
D. \(100\) km/h
9. Một thuyền có thể chạy xuôi dòng với vận tốc \(\vec{v}_1\) so với bờ sông và ngược dòng với vận tốc \(\vec{v}_2\) so với bờ sông. Vận tốc của nước so với bờ là \(\vec{v}_n\). Mối quan hệ nào sau đây là đúng?
A. \(\vec{v}_1 = \vec{v}_{thuyền} + \vec{v}_n\) và \(\vec{v}_2 = \vec{v}_{thuyền} - \vec{v}_n\)
B. \(\vec{v}_1 = \vec{v}_{thuyền} - \vec{v}_n\) và \(\vec{v}_2 = \vec{v}_{thuyền} + \vec{v}_n\)
C. \(\vec{v}_1 = \vec{v}_{thuyền}\) và \(\vec{v}_2 = \vec{v}_{thuyền}\)
D. \(\vec{v}_1 = \vec{v}_n\) và \(\vec{v}_2 = -\vec{v}_n\)
10. Một máy bay có vận tốc \(v_{mb}=100\) m/s so với không khí. Gió thổi vuông góc với hướng bay của máy bay với vận tốc \(v_g=50\) m/s. Vận tốc tổng hợp của máy bay so với mặt đất có độ lớn là bao nhiêu?
A. \(150\) m/s
B. \(50\sqrt{5}\) m/s
C. \(50\sqrt{3}\) m/s
D. \(100\sqrt{2}\) m/s
11. Vận tốc của một vật đối với đất là \(\vec{v}_{1}\). Vận tốc của chất lỏng (ví dụ: không khí) đối với đất là \(\vec{v}_{2}\). Vận tốc của vật đối với chất lỏng là \(\vec{v}_{12}\). Mối quan hệ nào là đúng?
A. \(\vec{v}_{1} = \vec{v}_{12} + \vec{v}_{2}\)
B. \(\vec{v}_{1} = \vec{v}_{12} - \vec{v}_{2}\)
C. \(\vec{v}_{12} = \vec{v}_{1} + \vec{v}_{2}\)
D. \(\vec{v}_{12} = \vec{v}_{1} - \vec{v}_{2}\)
12. Một người nhảy dù rơi tự do với vận tốc \(\vec{v}_{nd}\) so với không khí. Gió thổi ngang với vận tốc \(\vec{v}_g\) so với mặt đất. Vận tốc của người nhảy dù so với mặt đất là \(\vec{v}_{ndd}\). Nếu gió thổi vuông góc với hướng rơi tự do của người nhảy dù (trước khi bung dù), thì đường đi của người nhảy dù so với mặt đất là đường gì?
A. Đường thẳng song song với phương rơi ban đầu.
B. Đường thẳng song song với phương gió.
C. Đường parabol.
D. Đường hình sin.
13. Một tàu thủy đi xuôi dòng với vận tốc \(v_x\) và ngược dòng với vận tốc \(v_{ng}\). Nếu vận tốc của dòng nước là \(v_n\) và vận tốc của tàu thủy so với nước là \(v_t\), thì mối quan hệ nào sau đây là đúng?
A. \(v_x = v_t + v_n\), \(v_{ng} = v_t - v_n\)
B. \(v_x = v_t - v_n\), \(v_{ng} = v_t + v_n\)
C. \(v_x = v_n - v_t\), \(v_{ng} = v_n + v_t\)
D. \(v_x = v_t \cdot v_n\), \(v_{ng} = v_t / v_n\)
14. Một máy bay có vận tốc \(v_{mb}=150\) m/s so với không khí. Máy bay muốn bay về hướng Đông. Gió thổi từ hướng Bắc xuống hướng Nam với vận tốc \(v_g=50\) m/s. Vận tốc của máy bay so với mặt đất có độ lớn là bao nhiêu?
A. \(150\) m/s
B. \(200\) m/s
C. \(100\sqrt{10}\) m/s
D. \(50\sqrt{10}\) m/s
15. Một máy bay bay theo phương ngang với vận tốc \(\vec{v}_{mb}\) so với không khí. Gió thổi theo phương ngang với vận tốc \(\vec{v}_g\) so với mặt đất. Vận tốc của máy bay so với mặt đất là \(\vec{v}_{mbd}\). Biểu thức nào sau đây mô tả đúng mối quan hệ giữa các vận tốc này?
A. \(\vec{v}_{mbd} = \vec{v}_{mb} + \vec{v}_g\)
B. \(\vec{v}_{mbd} = \vec{v}_{mb} - \vec{v}_g\)
C. \(\vec{v}_{mb} = \vec{v}_{mbd} + \vec{v}_g\)
D. \(\vec{v}_g = \vec{v}_{mb} + \vec{v}_{mbd}\)
