Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

1. Hàm số $y = (0.5)^x$ có tập giá trị là:

A. $[0; +\infty)$

B. $(\infty; 0]$

C. $(0; +\infty)$

D. $\mathbb{R}$

2. Tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}}(x^2 - 4)$ là:

A. $(-2; 2)$

B. $(- \infty; -2) \cup (2; +\infty)$

C. $[ -2; 2 ]$

D. $(- \infty; -2] \cup [2; +\infty)$

3. Đồ thị hàm số $y = a^x$ với $a > 1$ có đặc điểm nào sau đây?

A. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$ và có tiệm cận ngang là trục Ox.

B. Đồng biến trên $\mathbb{R}$ và có tiệm cận ngang là trục Oy.

C. Nghịch biến trên $\mathbb{R}$ và có tiệm cận đứng là trục Oy.

D. Đồng biến trên $\mathbb{R}$ và có tiệm cận ngang là trục Ox.

4. Cho $\log_2 5 = a$ và $\log_2 3 = b$. Giá trị của $\log_2 15$ là:

A. $a+b$

B. $a \cdot b$

C. $a-b$

D. $a/b$

5. Cho $\log_a x = 3$ và $\log_a y = 2$. Giá trị của $\log_a (x^2 y)$ là:

A. 5

B. 6

C. 8

D. 7

6. Cho $\log_b 2 = x$. Giá trị của $\log_b 8$ là:

A. $3x$

B. $x^3$

C. $2x$

D. $x+6$

7. Tập nghiệm của bất phương trình $3^x > 9$ là:

A. $x > 3$

B. $x < 2$

C. $x > 2$

D. $x < 3$

8. Giá trị của biểu thức $8^{{\frac{2}{3}}}$ là:

A. 2

B. 4

C. 16

D. 64

9. Đồ thị hàm số $y = \log_a x$ với $0 < a < 1$ có đặc điểm nào sau đây?

A. Đồng biến trên $(0; +\infty)$ và có tiệm cận ngang là trục Oy.

B. Nghịch biến trên $(0; +\infty)$ và có tiệm cận đứng là trục Ox.

C. Đồng biến trên $(0; +\infty)$ và có tiệm cận đứng là trục Oy.

D. Nghịch biến trên $(0; +\infty)$ và có tiệm cận đứng là trục Ox.

10. Giá trị của $\log_a 1$ với $a > 0, a \ne 1$ là:

A. 0

B. 1

C. $a$

D. Không xác định

11. Nếu $\log_3 x = 2$ thì $x$ bằng bao nhiêu?

A. 6

B. 9

C. 81

D. 5

12. Tập xác định của hàm số $y = \log_3(x-1)$ là:

A. $(1; +\infty)$

B. $\mathbb{R} \setminus \{1\}$

C. $[1; +\infty)$

D. $(\infty; 1)$

13. Tìm đạo hàm của hàm số $y = 5^x$.

A. $y = 5^x$

B. $y = x \cdot 5^{x-1}$

C. $y = 5^x \ln 5$

D. $y = \frac{5^x}{\ln 5}$

14. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_7 x$.

A. $y = \frac{1}{x \ln 7}$

B. $y = \frac{1}{x}$

C. $y = \frac{1}{7 \ln x}$

D. $y = \frac{7}{x}$

15. Nghiệm của phương trình $\log_5(x+1) = 1$ là:

A. $x=4$

B. $x=5$

C. $x=6$

D. $x=0$