Category:
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 3 bài 16 Điểm ở giữa, trung điểm của đoạn thẳng
Tags:
Bộ đề 1
4. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB. Nếu MA = MB, thì M có phải là trung điểm của AB không?
Để M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nó cần thỏa mãn hai điều kiện: M nằm trên đoạn thẳng AB và MA = MB. Nếu chỉ biết MA = MB, thì M có thể nằm trên đoạn AB hoặc nằm trên đường thẳng AB nhưng ngoài đoạn AB (ví dụ: nếu A nằm giữa M và B). Tuy nhiên, trong ngữ cảnh của điểm ở giữa, ta ngầm hiểu M nằm trên đoạn AB. Khi M nằm trên AB và MA = MB, thì AB = MA + MB = MA + MA = 2*MA. Do đó, điều kiện MA = MB và M nằm trên AB tương đương với AB = 2*MA. Tuy nhiên, câu hỏi chỉ cho MA = MB và M nằm trên AB. Điều kiện đủ để M là trung điểm là MA = MB VÀ M nằm trên đoạn AB. Câu hỏi đã cho M nằm trên AB. Vậy điều kiện MA = MB là đủ để kết luận M là trung điểm. Tuy nhiên, nếu xét theo cách diễn đạt, thì điều kiện MA = MB chỉ ra rằng M chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau, và nếu M nằm trên đoạn thẳng thì đó là trung điểm. Câu hỏi có thể hơi gây nhầm lẫn. Tuy nhiên, theo định nghĩa, MA = MB và M nằm trên AB là đủ. Nhưng để chắc chắn, ta cần điều kiện AB = 2*MA. Xét các lựa chọn, lựa chọn 2 là cách diễn đạt khác của việc M là trung điểm khi M nằm trên AB. Kết luận có vẻ cần AB = 2*MA để khẳng định chắc chắn M là trung điểm trong mọi trường hợp của đường thẳng, nhưng với M nằm trên đoạn thẳng thì MA = MB là đủ. Tuy nhiên, để chọn đáp án chính xác nhất trong các lựa chọn, ta xem xét mối quan hệ độ dài. Kết luận: Có, nếu AB = 2*MA.
