Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài 29: Tứ giác nội tiếp

1. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D). Nếu ABCD là tứ giác nội tiếp thì điều gì xảy ra?

A. MA = MB

B. AC = AD

C. CD = AB

D. AC = BD

2. Tứ giác ABCD có $\angle A = 70^\circ$, $\angle B = 110^\circ$, $\angle C = 110^\circ$, $\angle D = 70^\circ$. Tứ giác ABCD có phải là tứ giác nội tiếp không?

A. Có, vì $\angle A + \angle C = 180^\circ$

B. Không, vì $\angle B + \angle D = 180^\circ$

C. Có, vì $\angle A + \angle B = 180^\circ$

D. Có, vì $\angle A + \angle C = 180^\circ$ và $\angle B + \angle D = 180^\circ$

3. Cho tứ giác ABCD có $\angle A = 90^\circ$, $\angle B = 90^\circ$. Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn không?

A. Có, vì $\angle A + \angle B = 180^\circ$

B. Không, vì cần thêm điều kiện.

C. Có, vì $\angle A = \angle B$

D. Có, vì $\angle A + \angle C = 180^\circ$ và $\angle B + \angle D = 180^\circ$.

4. Cho đường tròn tâm O. Điểm A, B, C, D theo thứ tự trên đường tròn sao cho AB song song với CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AC song song với BD

B. AD song song với BC

C. AC vuông góc với BD

D. AB = CD

5. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu $\angle ABC = 75^\circ$, thì $\angle ADC$ bằng bao nhiêu?

A. $105^\circ$

B. $75^\circ$

C. $115^\circ$

D. $95^\circ$

6. Tứ giác ABCD có $\angle A = 60^\circ$, $\angle B = 120^\circ$, $\angle C = 80^\circ$, $\angle D = 100^\circ$. Tứ giác này có nội tiếp đường tròn không?

A. Có, vì $\angle A + \angle C = 180^\circ$.

B. Có, vì $\angle B + \angle D = 180^\circ$.

C. Có, vì $\angle A + \angle B = 180^\circ$.

D. Không, vì $\angle A + \angle C = 140^\circ \ne 180^\circ$.

7. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết $\angle A = 100^\circ$ và $\angle B = 80^\circ$. Tính số đo $\angle C$ và $\angle D$.

A. $\angle C = 100^\circ$, $\angle D = 80^\circ$

B. $\angle C = 90^\circ$, $\angle D = 90^\circ$

C. $\angle C = 80^\circ$, $\angle D = 100^\circ$

D. $\angle C = 110^\circ$, $\angle D = 70^\circ$

8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu $\angle A - \angle B = 20^\circ$ và $\angle B - \angle C = 10^\circ$, thì $\angle D$ bằng bao nhiêu?

A. $95^\circ$

B. $105^\circ$

C. $85^\circ$

D. $115^\circ$

9. Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. ABCD là hình chữ nhật

B. ABCD là hình vuông

C. ABCD là hình thang cân

D. ABCD là hình thoi

10. Tứ giác nào sau đây luôn nội tiếp đường tròn?

A. Hình thang

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang cân

11. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ cát tuyến MCD đi qua tâm O. Nếu ABCD là tứ giác nội tiếp thì điều gì xảy ra?

A. AB = BC

B. AC = BD

C. AB = CD

D. AC = AD

12. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. Gọi D là một điểm trên cung BC không chứa A. Khi đó, tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp đường tròn phải không?

A. Có, theo định nghĩa.

B. Không.

C. Có, nếu tam giác ABC vuông tại A.

D. Có, nếu tam giác ABC cân tại A.

13. Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với đường tròn tại B và C (B nằm giữa M và C). Nếu ABCD là tứ giác nội tiếp, thì điều gì xảy ra?

A. MA = MC

B. MA = MB

C. MA^2 = MB \cdot MC

D. AC = BD

14. Cho hình vuông ABCD. Tứ giác ABCD có nội tiếp đường tròn không?

A. Có, vì nó là hình chữ nhật.

B. Có, vì tất cả các góc đều bằng $90^\circ$.

C. Không.

D. Chỉ khi đường chéo bằng cạnh.

15. Cho hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn với AB là đáy nhỏ và CD là đáy lớn. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. AD = BC

B. AC = BD

C. AD song song với BC

D. AB song song với CD